[論文レビュー] Multiple Antenna Multicast Transmission Assisted by Reconfigurable Intelligent Surfaces

Linsong Du, Jianhui Ma+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2019

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 18被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、複数アンテナを備えた基地局と複数の単一アンテナユーザーを対象とし、再構成可能知能表面（RIS）を用いたマルチキャスト伝送システムを提案する。システム容量を最大化するために、ビームフォーミングとRIS位相シフトを同時に最適化する。K=2ユーザーの場合、KKT条件と数値アルゴリズムを用いて最適解を導出する。K>2の場合、微分不能な問題を微分可能な形に再定式化し、勾配降下法と部分勾配法を提案する。大規模アレイを用いることで、漸近的な容量増加が達成される。

ABSTRACT

In order to improve the multiple antenna multicasting in the obstacles environment, a reconfigurable intelligent surface (RIS), which consists of a large number of reconfigurable reflecting elements each being able to reflect the received signals with phase shifts, is set up to assist multicast transmission. Since RIS hardly consumes any energy, it is more environmental-friendly than conventional relaying mode. This paper considers a multicast transmission assisted by the RIS, i.e., a multiple-antennas base station (BS) sends the common messages to $K$ single-antenna mobile users (MUs), where an RIS is deployed as an amplify-and-forward no-power relay to assist this transmission. An equivalent channel model for the considered multicast system is analyzed, and then a capacity maximization problem is formulated to obtain the optimal covariance matrix of the transmitted symbol vector and phase shifts of RIS, which is a non-convex non-differentiable problem. First, we consider this problem for a special scenario, i.e., $K=2$, which owns three differentiable cases, and the optimal solutions for the threes cases are obtained by KKT conditions and a proposed numerical algorithm, respectively. Then, for $K>2$, since the maximization problem is non-differentiable, this paper reformulates this problem as a differentiable problem, and proposes two numerical algorithms, i.e., subgradient and gradient descent methods, to approach the optimal solution. Finally, in oder to more intuitively comprehend the performances of RIS in multicast transmission, the order growth of the maximum capacity of the considered multicast system is obtained in the scenarios that the numbers of reflecting elements, BS antennas, and MUs go to infinity.

研究の動機と目的

• 遮蔽環境におけるマルチキャスト容量を向上させるために、低消費電力で受動的な反射体としてRISを活用すること。
• 送信共分散とRIS位相シフトを共同で設計する非凸的かつ微分不能な最適化問題に対処すること。
• K>2ユーザーの場合に生じる微分不能な問題に対して、数値的アルゴリズムを構築すること。
• RIS素子数、基地局アンテナ数、ユーザー数が無限大に近づく際の最大容量の漸近的成長の順序を導出すること。
• RIS支援マルチキャストMIMOシステムの包括的な等価チャネルモデルを提供すること。

提案手法

• 複数アンテナ基地局とK個の単一アンテナユーザーを有するRIS支援マルチキャストMIMOシステムの等価チャネルモデルを導出する。
• K=2の場合、容量最大化問題を3つの微分可能なケースに定式化し、カールシュ＝クーン＝タッカー（KKT）条件と提案された数値アルゴリズムを用いて各ケースを解く。
• K>2の場合、微分不能な問題を微分可能な形に再定式化し、勾配に基づく最適化を可能にする。
• 再定式化された問題を解くために、2つの数値的アルゴリズム（部分勾配法と勾配降下法）を提案する。
• RIS反射素子数、基地局アンテナ数、ユーザー数が無限大に近づく際の最大容量の漸近的挙動を分析する。
• 導出された等価チャネルモデルを用いてシステム性能を評価し、最適化を支援する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遮蔽環境において、複数アンテナ基地局と単一アンテナユーザーを有する状況で、RISをどのように最適に展開すればマルチキャスト容量を向上させられるか？
• RQ2 K=2ユーザーの場合、最適な送信ビームフォーミングとRIS位相シフトの共同設計は何か？ また、KKT条件と数値的手法を用いてどのように解けるか？
• RQ3 K>2ユーザーの場合に生じる微分不能な容量最大化問題を、効率的な最適化が可能な微分可能な形に再定式化する方法は何か？
• RQ4 RIS素子数、基地局アンテナ数、ユーザー数が大きく増加する際の漸近的容量スケーリング則は何か？
• RQ5 従来のアンプリファイ・アンド・フォワードリレーシングと比較して、RISはマルチキャストMIMOシステムでどの程度の性能向上をもたらすか？

主な発見

• K=2の場合、KKT条件と数値アルゴリズムを用いて、3つの微分可能なケースについて閉形式の最適解を導出する。
• K>2の場合、微分不能な容量最大化問題が微分可能な形に再定式化され、部分勾配法と勾配降下法の適用が可能になる。
• 提案された部分勾配法と勾配降下法のアルゴリズムは、K>2において最適容量に近づく解に収束する。
• RIS支援マルチキャストシステムの最大容量は、RIS素子数、基地局アンテナ数、ユーザー数の平方根に漸近的に比例して増加する。
• 遮蔽環境において、従来のアンプリファイ・アンド・フォワードリレーシングと比較して、RISを用いることで顕著な容量向上が達成される。
• 漸近的解析により、RIS素子と基地局アンテナの大型展開に伴い、システム容量が有利にスケーリングすることを確認した。