[論文レビュー] Multiple Causes: A Causal Graphical View

Zhaoran Wang, David M. Blei|arXiv (Cornell University)|May 30, 2019

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、因果的グラフ的枠組みを提供し、複数の原因が観測されない交絡要因が存在する状況下でも介入分布を同定可能であることを示している。Deconfounderアルゴリズムが、観測された単一原因の交絡要因や選択バイアスを含むより広いクラスの因果的グラフにおいても有効であることを証明しており、未観測の交絡要因を仮定しない因果推論の理論を拡張している。

ABSTRACT

Unobserved confounding is a major hurdle for causal inference from observational data. Confounders---the variables that affect both the causes and the outcome---induce spurious non-causal correlations between the two. Wang & Blei (2018) lower this hurdle with "the blessings of multiple causes," where the correlation structure of multiple causes provides indirect evidence for unobserved confounding. They leverage these blessings with an algorithm, called the deconfounder, that uses probabilistic factor models to correct for the confounders. In this paper, we take a causal graphical view of the deconfounder. In a graph that encodes shared confounding, we show how the multiplicity of causes can help identify intervention distributions. We then justify the deconfounder, showing that it makes valid inferences of the intervention. Finally, we expand the class of graphs, and its theory, to those that include other confounders and selection variables. Our results expand the theory in Wang & Blei (2018), justify the deconfounder for causal graphs, and extend the settings where it can be used.

研究の動機と目的

• 未観測の交絡要因が存在する状況における複数原因の利点を因果的グラフ的枠組みで確立すること。
• do-記法とグラフに基づく同定法を用いてDeconfounderアルゴリズムの正当性を裏付けること。
• 共有交絡要因の範囲を超えて、観測された単一原因の交絡要因や選択変数を含むグラフに対しても同定可能性の結果を拡張すること。
• 複数の原因が未観測の交絡要因の代理変数として機能できることを示し、独立した外部代理変数を必要としない因果的同定を可能にすること。
• 選択の非観測要因を含むより広い因果的グラフ構造において、Deconfounderの有効性を一般化すること。

提案手法

• do-記法と条件付き独立性を用いて、複数の原因と未観測の交絡要因を含むグラフにおける介入分布の同定を行う。
• 複数の原因から導出される代替交絡要因（潜在的要因）を導入し、それらが条件付き独立になるようにすることで、未観測の交絡要因の調整を模倣する。
• 確率的要因モデルを用いて、複数の原因の同時分布から代替交絡要因を推定する。
• グラフモデルにおける単一の無視可能性仮定のもとで、Deconfounderが $ p(y\mid\mathrm{do}(a_{\mathcal{C}})) $ の推定が有効であることを証明する。
• 観測された単一原因の交絡要因や選択変数を含むグラフに対してもフレームワークを拡張し、Deconfounderの同定可能性と正しさを示す。
• 原因が未観測の交絡要因の代理変数として機能できることを実証し、外部的または独立した代理変数の必要性を回避できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の原因と未観測の共有交絡要因を含む因果的グラフにおいて、介入分布を同定できるか？
• RQ2 Deconfounderにおける単一の無視可能性仮定が、因果的グラフにおける図的条件にどのように対応するか？
• RQ3 観測された単一原因の交絡要因や選択バイアスを含むグラフにおいて、Deconfounderが有効な因果推定を生成できるか？
• RQ4 複数の原因が未観測の交絡要因の代理変数として機能でき、2つの独立した代理変数を必要とせずに同定を可能にするか？
• RQ5 共有交絡要因を超えた一般の因果的グラフクラスにおいて、Deconfounderの理論的根拠は何か？

主な発見

• 適切な条件下で、複数の原因と共有される未観測の交絡要因を含むグラフにおいて、介入分布 $ p(y\mid\mathrm{do}(a_{\mathcal{C}})) $ は同定可能である。
• グラフモデルにおいてDeconfounderアルゴリズムは、$ p(y\mid\mathrm{do}(a_{\mathcal{C}})) $ の正しい推定を生成する。これは、因果推論におけるDeconfounderの使用を正当化する。
• 観測された単一原因の交絡要因や未観測要因の選択を含むグラフにおいても、Deconfounderは有効である。これにより、その適用範囲が拡張される。
• 本手法は、原因自体が未観測の交絡要因の代理変数として機能できることを確立し、外部的または独立した代理変数の必要性を排除する。
• 本稿は、Deconfounderの結果モデルが、代替交絡要因を条件とするとき、結果と条件付き独立になるような原因の線形結合（例：$ f(A_9,A_{10}) = A_9 + \alpha_{9,10}A_{10} $）を用いて構築できることを証明している。
• 理論的結果により、仮定されたグラフモデルと同定条件のもとで、Deconfounderの推定値が真の介入分布に収束することが示されている。