[論文レビュー] Multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media under local thermal non-equilibrium condition

Q. Liu, Yaling He|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2016

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 49被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、局所熱非平衡（LTNE）条件下における多孔質媒体内の対流熱伝達をシミュレートするための、複数緩和時間（MRT）格子ボルツマンモデルを提案する。流体および固体相の温度のための2つの分布関数と、速度のための1つの分布関数を用い、熱的非平衡状態と離散格子効果を考慮した源項を導入することで、標準的なLB手法に比べて安定性と精度が向上した。数値シミュレーションにより、ベンチマーク解と優れた一致が得られ、妥当性が検証された。

ABSTRACT

In this paper, a multiple-relaxation-time (MRT) lattice Boltzmann (LB) model is proposed for convection heat transfer in porous media under local thermal non-equilibrium (LTNE) condition. The model is constructed within the framework of the three-distribution-function approach: two temperature-based MRT-LB equations are proposed for the temperature fields of fluid and solid phases in addition to the MRT-LB equation of a density distribution function for the velocity field described by the generalized non-Darcy model. The thermal non-equilibrium effects are incorporated into the model by adding source terms into the temperature-based MRT-LB equations. Moreover, the discrete lattice effects are considered in the introduction of source terms into the temperature-based MRT-LB equations. The source terms accounting for the thermal non-equilibrium effects are simple and the model retains the inherent features of the standard LB method. Numerical results demonstrate that the proposed model can be served as an accurate and efficient numerical method for studying convection heat transfer in porous media under LTNE condition.

研究の動機と目的

• 局所熱非平衡（LTNE）条件下における多孔質媒体内の対流熱伝達をモデル化する、堅牢で高精度な格子ボルツマン法の開発。
• 単一緩和時間（SRT）モデルが多孔質媒体内の複雑な熱的結合および異方性拡散を扱う際の限界を克服すること。
• MRTフレームワーク内に物理的に意味のある源項を導入することで、熱的非平衡効果をモデル化すること。
• 格子ボルツマン法の固有の利点（簡潔さと効率性）を維持しながら、数値的安定性を確保すること。
• さまざまな流れおよび熱的境界条件に対して、解析解およびベンチマーク解との妥当性を検証すること。

提案手法

• 本モデルは、速度（一般化非ダルシー則に基づく）のための1つの分布関数、および流体相と固体相の温度場のための2つの分布関数を用いる三分布関数アプローチを採用する。
• 速度および温度分布関数に複数緩和時間（MRT）衝突スキームを適用することで、数値的安定性を向上させ、粘性依存のアーティファクトを低減する。
• 温度に基づくMRT-LB方程式に源項を導入し、流体相と固体相間の熱的非平衡状態をモデル化する。
• 源項は界面熱伝達を考慮して導出され、さらに離散格子効果を含めるように調整され、精度を向上させる。
• 本モデルは、LTNE系の基礎となる偏微分方程式系と整合性を持たせ、空間的に2次精度を確保する。
• 境界条件は、固体-流体界面における温度および速度に対して適切な処理を施したバウンスバックスキームを用いて実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MRT格子ボルツマンモデルは、局所熱非平衡条件下における多孔質媒体内の対流熱伝達を正確にシミュレートできるか？
• RQ2 熱的非平衡状態および格子離散化効果を考慮した源項は、モデルの安定性および精度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 提案されたMRTモデルは、多孔質媒体内の複雑な熱流れをシミュレートする際、標準的なSRT-LBモデルを上回る性能を示すか？
• RQ4 自然対流が生じる多孔質封鎖内におけるLTNE下でのベンチマーク解を、モデルはどの程度正確に再現できるか？
• RQ5 本モデルは、熱伝導率比の変動および界面熱伝達係数の変化をどのように処理するか？

主な発見

• 提案されたMRT-LBモデルは、LTNE条件下における多孔質キャビティ内の自然対流について、解析解およびベンチマーク数値解と優れた一致を示した。
• 収束率解析により、複数のテストケースにおいて空間的に2次精度を達成していることが確認された。
• 熱的非平衡状態および離散格子効果を同時に考慮した源項の導入により、数値的安定性が著しく向上し、不自然な流れ（スルージャス・カレント）が低減された。
• モデルは流体相と固体相の間の温度差を正確に捉えており、特に界面熱伝達係数が大きい場合にLTNEの存在が明確に確認された。
• MRT形式により、緩和パラメータに依存する度合いが低減され、特に熱伝導率対比が顕著な状況下でも安定性が向上した。
• 数値結果から、最小限の数値的拡散と高い熱勾配分解能を備えた、複雑な熱流れを効率的にシミュレートできることが示された。