[論文レビュー] Multiple seesaw at low energy

Emilian Dudaş, C.A. Savoy|ArXiv.org|May 23, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、高エネルギースケール（100–1000 TeV）での小刻みなニュートリノ質量を生成するための新しい多重セーワー・メカニズムを提案する。高スケールのセーワー物理学を必要としない。ニュートリノ1つあたり2つの標準模型スフィアーフェルミオンと2つの弱いダブルットフェルミオンを導入することで、抑制されたプロパゲーターを含む木レベルの図式によってニュートリノ質量が生成され、軽いニュートリノ質量は $ m_\nu \sim m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $ のオーダーとなり、重フェルミオンの交換による自然な抑制が得られる。

ABSTRACT

A new mechanism for generating neutrino masses without a high-energy mass scale is proposed. The mechanism needs a fundamental mass scale M in the 100-1000 TeV region and a minimal field content beyond the Standard Model one containing a pair of fermion singlets and a pair of weak doublet fermions for each neutrino mass, all of them with a mass of order M. The neutrino mass appears by a multiple seesaw-type tree-level diagram. We provide an explicit model based on supersymmetry and an abelian symmetry which provides the required fermion mass matrix. The mechanism is natural in the context of string theories with a low fundamental scale. Within an explicit example where the abelian symmetry is also responsible for the generation of fermion masses and mixings, we give a hint relating the fermion mass matrices and the weak mixing angle. By assuming the weak-strong couplings unification, one naturally finds $\sin^2 θ_w = 1/4$ at the fundamental scale.

研究の動機と目的

• 高エネルギーのセーワー・スケールを必要とせずに、ニュートリノ質量の小ささを説明すること。
• 1つのニュートリノあたり2つのシングレットフェルミオンと2つのダブルットフェルミオンのみを含む最小モデルを構築すること。これらすべての質量は100–1000 TeVスケールに近いこと。
• ニュートリノ質量が木レベルの多重セーワー型の図式によって生じることを示し、標準的なセーワーの抑制を避けること。
• 低スケールの基本スケールを持つタイプIのストリング理論にこのモデルを埋め込むことで、ストリング理論と関連付けること。
• ゲージ結合定数の統一と異常キャンセレーションを考慮することで、弱い混合角 $ \sin^2\theta_W \approx 1/4 $ が基本スケールで自然に出現することを示すこと。

提案手法

• 1つのアクティブニュートリノ、2つのシングレットフェルミオン（$ \Psi_1, \Psi_2 $）、2つの弱いダブルットフェルミオン（$ \Psi_3, \Psi_4 $）を含む5×5質量行列を導入。Majorana質量 $ M_1, M_2, M_3 $ は100–1000 TeVスケールに位置する。
• 標準的なセーワー項を禁止し、フェルミオン質量テクスチャーを制御するためにアブーリアン $ U(1)_X $ 対称性を課す。
• セーワーに類似したメカニズムを用い、$ \Psi_1, \Psi_2, \Psi_3, \Psi_4 $ を通じたプロパゲーターの連鎖的挿入によって軽いニュートリノ質量が生じ、$ M_2^{-2} $ の抑制が働く。
• 質量行列の行列式から得られる式として、軽いニュートリノ質量を $ m_\nu \simeq -2m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $ として計算する。
• タイプIストリング理論の文脈でゲージ結合定数の統一を分析し、ねじれモジュライを用いて混合異常を弱い混合角に関連付ける。
• スケール $ \mu_0 \simeq 90–150 \text{ TeV} $ で $ \sin^2\theta_W \simeq s_2 / (s_1 + s_2) = 1/4 $ の条件が導かれる。これはモデルの基本スケールと整合的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニュートリノ質量は、標準的なセーワー機構に依存せず、低エネルギースケール（100–1000 TeV）で生成可能か？
• RQ2 低エネルギーでのセーワーに類似した機構によって小刻みなニュートリノ質量を生成するための最小の場の内容は何か？
• RQ3 低スケールセーワー・モデルにおいて、弱い混合角 $ \sin^2\theta_W \approx 1/4 $ が基本スケールで自然に出現する仕組みは何か？
• RQ4 観測された小さなニュートリノ質量は、抑制されたプロパゲーターを含む木レベルの図式を持つ多重セーワー機構によって説明可能か？
• RQ5 このような低スケールセーワー・モデルを、低基本スケールを持つ基本理論（例：タイプIストリング理論）に埋め込むことは可能か？

主な発見

• 軽いニュートリノ質量は木レベルの多重セーワー機構によって生成され、抑制因子 $ m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $ を持つ。結果として $ m_\nu \simeq -2m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $ が得られる。
• モデルは自然に $ \sin^2\theta_W \approx 1/4 $ を基本スケール $ \mu_0 \simeq 90–150 \text{ TeV} $ で達成し、$ M_Z $ スケールでの実験的測定値と整合的である。
• スケール $ \mu_0 \simeq 90–150 \text{ TeV} $ はゲージ結合定数のRGEの進化から導かれる。これはモデルの基本スケールと一致する。
• 弱い混合角の統一は、タイプIストリング理論における異常キャンセレーション条件から生じ、$ A_2 = A_3 $ から $ s_2 = s_3 $ が得られ、結果として $ \sin^2\theta_W \simeq 1/4 $ となる。
• フェルミオン $ \Psi_1 $ の $ p=0 $ における $ S_{11}(p=0) $ プロパゲーター成分が消えることによる自然な抑制機構を持つ。これにより標準的なセーワー図が禁止され、高次の寄与が必要となる。
• アブーリアン対称性を有する超対称的フレームワークで実現可能であり、同じ対称性がフェルミオン質量と混合を生成する。強い結合定数と弱い結合定数の統一は、強い結合定数のべき乗的進行によって達成される。