[論文レビュー] Multisector method for arteries: The residual stresses of circumferential rings with non-trivial openings

Taisiya Sigaeva, Michel Destrade+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Elasticity and Material Modeling参考文献 18被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、非対称で非自明な開口を示す動脈輪（特に動脈瘤のような病理的組織で一般的）の残留応力解析を目的として、古典的開口角法の拡張としてのマルチセクター法を提案する。開口した輪を複数のセクターにデジタイズし、個々の開口角を測定することで、非均一な残留応力分布の正確な定量が可能となり、古典的手法が仮定する均一で対称的なセクター挙動とは対照的に、より高精度な解析が実現される。

ABSTRACT

The opening angle method is a most popular choice in biomechanics to estimate residual stresses in arteries. Experimentally, it means that an artery is cut into rings; then the rings are cut axially: they open up into sectors; and the corresponding opening angles are measured to give residual stress levels by solving an inverse problem. However, in the lab, for many tissues--more commonly in pathological tissues, the ring does not open according to the theory, into a neat single circular sector, but rather creates an asymmetric geometry, often with abruptly changing curvature(s). This phenomenon might be due to a number of reasons including variation in thickness, microstructure, varying mechanical properties, etc. As a result, these samples have to be eliminated from studies relying on the opening angle method, which limits progress in understanding and evaluating residual stresses in all real arteries. With this work we propose an effective approach to deal with these non-trivial openings of rings. First we digitalise pictures of opened rings to split them into multiple, connected circular sectors. Then we measure the corresponding opening angles for each sub-sector. Finally we can determine the non-homogeneous distribution of residual stresses for individual sectors in a closed ring configuration.

研究の動機と目的

• 病理的状態によって非対称的または非自明に開口する動脈輪に対して、古典的開口角法が有する限界を解消すること。
• 切断後に整然とした円形セクターを形成しない輪の残留応力を測定する実用的で画像ベースの手法を開発すること。
• 地域的応力分布の違いを捉えることで、特に大動脈瘤のような複雑な組織のより正確なバイオメカニカルモデリングを可能にすること。
• これまで不適切とされて廃棄されていた非円形の開口を示すサンプルを含めることで、データ損失を低減すること。

提案手法

• 実験的開口動脈輪の画像をデジタイズし、複数の連結された円形セクターを特定・分離する。
• 各セクターごとの開口角を測定し、それぞれの固有の残留応力状態を特定する。
• 測定された開口角と仮定された構成モデルに基づき、逆解析を用いて各セクターの残留応力を計算する。
• セクターごとの残留応力状態を統合することで、閉じた輪の形状を再構築し、全体の応力分布を推定する。
• 実験的データ（ブタ大動脈瘤およびヒト下大動脈瘤（AAA））を用いて手法の妥当性を検証する。
• 有限要素解析や統計的解析に用いる際、平均値、ピーク値、またはセクター固有の残留応力値を柔軟に選択可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称的かつ非自明に開口する動脈輪において、どのようにして残留応力を正確に定量できるか？
• RQ2 不規則な開口を示す病理的組織に古典的開口角法を適用した場合、どの程度その限界が顕在化するか？
• RQ3 マルチセクター法は、動脈瘤性大動脈のような多層構造・不均一組織において、残留応力推定の精度を向上させることができるか？
• RQ4 病変を呈する動脈における、残留変形の地域的ばらつきと機械的・マイクロ構造的不均一性の相関関係は何か？
• RQ5 非均一な残留応力分布は、血管の有限要素モデリングおよび生理的シミュレーションにどのような影響を及えるか？

主な発見

• マルチセクター法は、非対称的かつ非自明な開口を示す動脈輪（病理的組織に見られる例）における非均一な残留応力分布を、的確に定量できた。
• ブタ大動脈瘤の例では、マルチセクター法が、均一なセクター挙動を仮定する古典的手法よりも、より物理的に妥当な残留応力の表現を可能にした。
• ヒト下大動脈瘤の例では、不規則に開口するサンプルを解析可能にすることで、従来除外されていたサンプルの有効性に関する不確実性が解消された。
• 本手法により、有限要素モデリングや統計的解析に、セクター固有、ピーク、または平均の残留応力値を柔軟に入力できるようになり、モデルの忠実性が向上した。
• 複雑な曲率変化や非円形形状を示す実際の病理的サンプルの実験データに対しても、本手法は適用可能で、高い耐性を示した。
• 本手法により、特に地域的機械的・構造的不均一性を示す組織に、開口角法の適用範囲が拡張された。