[論文レビュー] Multiuser Joint Energy-Bandwidth Allocation with Energy Harvesting - Part I: Optimum Algorithm & Multiple Point-to-Point Channels

Zhe Wang, Vaneet Aggarwal+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2014

Energy Harvesting in Wireless Networks参考文献 16被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、非因果的チャネル状態およびエネルギー状態の知識を有する、複数ユーザーのエネルギー効率型無線ネットワークにおける最適な同時エネルギー帯域幅割り当てアルゴリズムを提案する。エネルギー割り当てと帯域幅割り当ての間で反復的交替最適化を行うことで、単一受信機の場合にO(MK²)の複雑度でグローバル最適解に収束し、エネルギー制約下のシステムにおいて従来のTDMAに比べて大幅に高い和スループットを達成する。

ABSTRACT

In this paper, we develop optimal energy-bandwidth allocation algorithms in fading channels for multiple energy harvesting transmitters, each may communicate with multiple receivers via orthogonal channels. We first assume that the side information of both the channel states and the energy harvesting states is known for $K$ time slots {\em a priori}, and the battery capacity and the maximum transmission power in each time slot are bounded. The objective is to maximize the weighted sum-rate of all transmitters over the $K$ time slots by assigning the transmission power and bandwidth for each transmitter in each slot. The problem is formulated as a convex optimization problem with ${\cal O}(MK)$ constraints, where $M$ is the number of the receivers, making it hard to solve with a generic convex solver. An iterative algorithm is proposed that alternatively solves two subproblems in each iteration. The convergence and the optimality of this algorithm are also shown. We then consider the special case that each transmitter only communicates with one receiver and the objective is to maximize the total throughput. We develop efficient algorithms for solving the two subproblems and the optimal energy-bandwidth allocation can be obtained with an overall complexity of ${\cal O}(MK^2)$. Moreover, a heuristic algorithm is also proposed for energy-bandwidth allocation based on causal information of channel and energy harvesting states.

研究の動機と目的

• 有限のバッテリ容量とピーク出力制約を有する複数ユーザーのエネルギー効率型無線ネットワークにおける重み付き和スループットの最大化という課題に対処する。
• バッテリ容量、ピーク出力、エネルギー因果性の制約を含む凸最適化問題として、同時エネルギー帯域幅割り当て問題を定式化する。ここで、Mは受信機の数、Kは時間スロットの数を表す。
• 非因果的チャネル状態およびエネルギー状態情報のもとで、最適なリソーススケジューリングを達成するため、エネルギー割り当てと帯域幅割り当てのサブプロブレムを交互に解く反復的アルゴリズムを提案する。
• 単一受信機を1トランミッタが有する特殊ケースにおいて、等しい重みを仮定し、O(MK²)の計算複雑度を達成する効率的なアルゴリズムを提供する。
• 実用的展開を想定し、因果的情報の状況に拡張するためのヒューリスティックアルゴリズムを提案する。

提案手法

• バッテリ容量、ピーク出力、エネルギー因果性の制約を含む凸最適化問題として、同時エネルギー帯域幅割り当てを定式化する。
• 問題を2つのサブプロブレムに分離する反復的交替アルゴリズムを提案する：エネルギー割り当て（EP）と帯域幅割り当て（BP）であり、交互に反復的に解く。
• エネルギー割り当てにはウォーター・フィリング原理を、帯域幅割り当てにはグリーディ戦略を用いて、収束性と最適性を保証する。
• 帯域幅の閾値εに基づく収束基準を導入し、帯域幅が無視できるほど小さいリンクは無効リンク集合に移動させることで、計算複雑度を低減する。
• ラグランジュ双対性とKKT条件を用いて、最適な帯域幅割り当ての解析的条件を導出する。これにより、正の送信出力を持つリンクにのみ帯域幅が割り当てられることを保証する。
• 単一受信機の場合、構造的性質を活用して問題を一様次元最適化の系列に還元し、O(MK²)の複雑度を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非因果的チャネル状態およびエネルギー状態の知識を有する複数ユーザーのエネルギー効率型システムにおいて、どのように最適な同時エネルギー帯域幅割り当てをスケジューリングできるか？
• RQ2 同時最適化問題を解く際の計算複雑度は何か？実用的展開を考慮して低減可能か？
• RQ3 有限のバッテリ容量を持つエネルギー効率型システムにおいて、なぜ従来のTDMAが劣っているのか？また、同時割り当てにより和スループットはどのように向上するか？
• RQ4 多数の制約を有するにもかかわらず、収束が保証される反復的アルゴリズムを、同時最適化問題に対して設計可能か？
• RQ5 因果的情報下ではシステムはどのように動作するか？また、近似的に最適な性能を達成するためのヒューリスティック手法は何か？

主な発見

• 提案された反復的アルゴリズムは、非因果的チャネル状態およびエネルギー状態情報のもとで、同時エネルギー帯域幅割り当て問題のグローバル最適解に収束することが保証される。
• トランミッタごとに1つの受信機を有する特殊ケース（等しい重み）において、アルゴリズムは全体でO(MK²)の計算複雑度を達成し、一般の凸ソルバーに比べて著しく計算負荷を低減する。
• 最適解には同時割り当てが必要である：複数の送信機が時間スロット内で帯域幅を共有することで、有限のバッテリ容量に起因するエネルギーの無駄を回避できる。
• アルゴリズムは、正の送信出力を持つリンクにのみ帯域幅を割り当て、帯域幅割り当ては閾値に基づく基準に従って行われ、収束性が維持される。
• 収束性は背理法により証明される：もしアルゴリズムが部分最適解に収束すると仮定すると、正の帯域幅再割り当てによりより高い目的関数値が得られることになり、最適性に矛盾する。
• 因果的情報に基づくヒューリスティックアルゴリズムは実用的に優れた性能を示し、非因果的知識が得られない状況における実用的代替手段を提供する。