[論文レビュー] Multivariate Convolutional Sparse Coding for Electromagnetic Brain Signals

Tom Dupré la Tour, Thomas Moreau+2 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2018

Neural dynamics and brain function被引用数 31

ひとこと要約

本論文は、MEGおよびEEGデータにおける時空間パターンを学習するため、ランク1制約を課した多次元畳み込みスパースコーディング（CSC）フレームワークを提案する。この手法により、非正弦波形とその脳内源位置を同時に回復可能となる。低SNR条件下でも、単変量CSCに比べてパターン回復性能が優れており、体性感覚皮質に局在化する非正弦波形のミューリズムを特定した。

ABSTRACT

Frequency-specific patterns of neural activity are traditionally interpreted as sustained rhythmic oscillations, and related to cognitive mechanisms such as attention, high level visual processing or motor control. While alpha waves (8-12 Hz) are known to closely resemble short sinusoids, and thus are revealed by Fourier analysis or wavelet transforms, there is an evolving debate that electromagnetic neural signals are composed of more complex waveforms that cannot be analyzed by linear filters and traditional signal representations. In this paper, we propose to learn dedicated representations of such recordings using a multivariate convolutional sparse coding (CSC) algorithm. Applied to electroencephalography (EEG) or magnetoencephalography (MEG) data, this method is able to learn not only prototypical temporal waveforms, but also associated spatial patterns so their origin can be localized in the brain. Our algorithm is based on alternated minimization and a greedy coordinate descent solver that leads to state-of-the-art running time on long time series. To demonstrate the implications of this method, we apply it to MEG data and show that it is able to recover biological artifacts. More remarkably, our approach also reveals the presence of non-sinusoidal mu-shaped patterns, along with their topographic maps related to the somatosensory cortex.

研究の動機と目的

• 非正弦波形で一時的な神経波形を捉えることができないフーリエ変換やウェーブレットベースの解析法の限界を克服すること。
• 時間的波形と神経源の空間的分布を同時に学習可能なスケーラブルな多次元CSCモデルの開発。
• センサアレイ全体にわたる電磁的活動の即時の拡散をモデル化するため、原子にランク1制約を導入すること。
• 学習された空間パターンを用いて等価電流デューポールフィッティングにより神経源の正確な局在化を実現すること。
• 長時間にわたる高チャネル数のMEG/EEG記録において、最先端の計算効率を達成すること。

提案手法

• 原子にランク1制約を課した多次元CSCの定式化により、チャネル間での神経活動の即時の伝播を反映する。
• 効率的な最適化のため、局所的にグリーディーな座標降下（LGCD）ソルバーを用いた交互最小化法を採用する。
• 大規模問題における勾配計算を高速化するため、事前計算技術を活用する。
• 信号を学習済み原子と活性化マップの畳み込みとして表現することで、シフト不変パターンの発見を可能にする。
• 多チャネルMEGデータにモデルを適用し、時間的波形と空間的源マップの両方を回復する。
• 学習済み空間パターンに等価電流デューポールをフィッティングすることで、脳内の神経源の局在化を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低SNR条件下でも、ランク1原子を備えた多次元CSCモデルは、単変量CSCに比べて非正弦波形神経波形をよりよく回復できるか？
• RQ2 学習済み原子の空間パターンを用いて、神経活動源を正確に局在化できるか？
• RQ3 多次元ランク1モデルは、単変量またはフルランク多次元モデルに比べてパターン回復性能を向上させるか？
• RQ4 形態の違いに基づいて、類似周波数の神経リズム（例：ミューリズムとアルファリズム）を区別できるか？
• RQ5 提案手法の計算効率は、チャネル数および信号長の増加に伴いどのようにスケーリングされるか？

主な発見

• 多次元ランク1CSCモデルは、特に低SNR条件下で真の時間的波形を回復する性能が単変量CSCを上回っている。
• 本手法は、18 Hzの高調波を持つ非正弦波形のミューリズムを成功裏に回復し、これが別個のベータリズムではなく高調波であることを確認した。
• 回復されたミューリズム原子の空間パターンは、一次体性感覚皮質（S1）に局在化しており、デューポールフィッティングの適合度が59.3%であった。
• アルゴリズムは最先端の実行時間性能を達成し、204チャネルMEGデータでさえもチャネル数に対して劣加速度的にスケーリングした。
• ランク1制約により重複するパターンの区別が可能となり、単変量モデルに比べてパターン分離の曖昧さが低減された。
• 実験的評価により、複数チャネルを用いることで、高ノイズレベル下でも回復性能が顕著に向上することが示された。