[論文レビュー] Multivariate Markov-Switching models and tail risk interdependence

Mauro Bernardi, Antonello Maruotti+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2013

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 44被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、金融リターンの時変化的・非線形的依存関係および重たい尾部を捉えるために、多変量マルコフスイッチング・スチューデントt分布モデルを提案する。これにより、一般化されたCoVaRおよびCoESを用いた前向きのシステミックリスク測定が可能になる。モデルは、複数の機関が同時に困難に陥る状況を考慮することで、危機期における尾部リスクの相互依存性の評価を改善する。

ABSTRACT

Markov switching models are often used to analyze financial returns because of their ability to capture frequently observed stylized facts. In this paper we consider a multivariate Student-t version of the model as a viable alternative to the usual multivariate Gaussian distribution, providing a natural robust extension that accounts for heavy-tails and time varying non-linear correlations. Moreover, these modelling assumptions allow us to capture extreme tail co-movements which are of fundamental importance to assess the underlying dependence structure of asset returns during extreme events such as financial crisis. For the considered model we provide new risk interdependence measures which generalize the existing ones, like the Conditional Value-at-Risk (CoVaR). The proposed measures aim to capture interconnections among multiple connecting market participants which is particularly relevant during period of crisis when several institutions may contemporaneously experience distress instances. Those measures are analytically evaluated on the predictive distribution of the modes in order to provide a forward-looking risk quantification. Application on a set of U.S. banks is considered to show that the right specification of the model conditional distribution along with a multiple risk interdependence measure may help to better understand how the overall risk is shared among institutions.

研究の動機と目的

• システミック危機期における金融リターンの重たい尾部および極端な共変動を捉えることに失敗するガウス分布ベースのモデルの限界を克服すること。
• 単一の条件イベントに依存する枠組みを越えて、複数の機関が同時に困難に陥る状況を同時に扱うCoVaRおよびCoESリスク指標を拡張すること。
• 時間変動的で非線形的な相関関係および市場依存のレジームシフトを捉える、強固なモデリングフレームワークを構築すること。
• リスク評価のための多変量スチューデントt分布および混合分布における尾部条件付き期待値（TCE）の解析的表現を提供すること。
• 実際の金融データを用いた実証的応用を通じて、米国銀行間におけるシステミックリスク共有の評価能力の優位性を示すこと。

提案手法

• 重たい尾部と時間変動的依存構造を捉えるために、レジーム依存のスチューデントt分布誤差項を有する多変量マルコフスイッチングモデル（MSM）を用いる。
• 状態依存のパラメータを有するエキスパートの混合（mixture-of-experts）アプローチを採用し、金融リターンの非線形的ダイナミクスおよびレジームの持続性をモデル化する。
• スケール混合および標準正規分布近似を用いて、多変量スチューデントt分布およびガウス分布における尾部条件付き期待値（TCE）の解析的表現を導出する。
• MSMフレームワーク下で予測分布を計算することにより、複数の条件付き機関を考慮したCoVaRおよびCoESの一般化を行う。
• 米国銀行リターンのパネルデータにモデルを適用し、異なる市場レジーム下でのシステミックリスク寄与度を評価する。
• MSMの予測分布を用いて前向きのリスク指標を計算し、ストレス状態下での相互依存性の動的評価を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多変量マルコフスイッチングモデルにスチューデントt分布誤差項を導入することで、ガウス分布モデルに比べて金融リターンにおける尾部共変動および時間変動的依存関係をどれほどよく捉えることができるか？
• RQ2 重たい尾部分布をモデル化することで、金融危機期におけるCoVaRやCoESといったシステミックリスク指標の正確性にどのような影響を与えるか？
• RQ3 複数の機関が同時に困難に陥る状況において、提案されたモデルがリスク相互依存性の評価をどの程度改善するか？
• RQ4 多変量スチューデントt混合分布におけるTCEの解析的扱いやすさが、より信頼性の高い前向きのシステミックリスク監視を可能にするか？
• RQ5 実際の銀行セクターにおいて、標準的なガウス分布ベースのMSMに比べて、このモデルは極端な共変動をどれほど優れて捉えられるか？

主な発見

• 多変量スチューデントt分布MSMは、ガウス分布モデルに比べて、特に危機レジーム下で極端な共変動および尾部依存関係を顕著に優れて捉えている。
• モデルが重たい尾部およびレジーム依存の相関関係を捉える能力のおかげで、従来のガウス分布ベースのモデルに比べ、システミックリスクの推定がより正確かつ強固なものとなる。
• モデルから導出された一般化されたCoVaRおよびCoES指標は、高ボラティリティレジーム下でシステミックリスク寄与度が高く、かつ持続的であることを示している。
• 多変量スチューデントt混合分布におけるTCEの解析的表現により、シミュレーションを要せず、効率的な前向きリスク指標の計算が可能となる。
• 米国銀行への実証的応用では、危機レジーム下でリスク相互依存性が顕著に拡大しており、複数の同業者が同時にストレス状態にある場合、特定の機関がシステミックリスクに著しく寄与していることが明らかになった。
• モデルは、銀行間のリスク共有が非対称的であり、現在の市場レジームに強く依存していることを特定した。特に流動性が低い状態では、より強い伝播効果が観察された。