[論文レビュー] Multivariate Probabilistic Forecasting of Intraday Electricity Prices using Normalizing Flows

Eike Cramer, Dirk Witthaut+2 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2022

Energy Load and Power Forecasting被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、日別価格からの15分単位の価格差の連携分布を捉えるために正規化フローを用いた多次元確率的予測モデルを提案する。このモデルは、ガウス・コプヤと回帰ベースラインを上回り、最高のトレンド正確性と最も狭い予測区間を達成しており、XAIにより最近の価格履歴と日別価格の増加が最も影響力のある特徴であると特定された。

ABSTRACT

Electricity is traded on various markets with different time horizons and regulations. Short-term intraday trading becomes increasingly important due to the higher penetration of renewables. In Germany, the intraday electricity price typically fluctuates around the day-ahead price of the European Power EXchange (EPEX) spot markets in a distinct hourly pattern. This work proposes a probabilistic modeling approach that models the intraday price difference to the day-ahead contracts. The model captures the emerging hourly pattern by considering the four 15 min intervals in each day-ahead price interval as a four-dimensional joint probability distribution. The resulting nontrivial, multivariate price difference distribution is learned using a normalizing flow, i.e., a deep generative model that combines conditional multivariate density estimation and probabilistic regression. Furthermore, this work discusses the influence of different external impact factors based on literature insights and impact analysis using explainable artificial intelligence (XAI). The normalizing flow is compared to an informed selection of historical data and probabilistic forecasts using a Gaussian copula and a Gaussian regression model. Among the different models, the normalizing flow identifies the trends with the highest accuracy and has the narrowest prediction intervals. Both the XAI analysis and the empirical experiments highlight that the immediate history of the price difference realization and the increments of the day-ahead price have the most substantial impact on the price difference.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギーの導入拡大に伴い高まるイントラデイ電力価格予測の課題に対処する。
• 日別価格を基準とした4つの15分イントラデイ価格区間の連携分布を捉える多次元確率的モデルを開発する。
• 外部入力特徴を条件として用いることで、深層生成モデリングを活用し、予測の正確性と不確実性の定量化を向上させる。
• 説明可能なAI（XAI）を用いて外部要因が価格差に与える影響を調査し、主要な駆動要因を同定する。
• 短時間予測において、従来の確率的モデル（ガウス・コプヤ、多次元回帰）と比較して正規化フローの優位性を実証する。

提案手法

• 各取引区間について、日別価格を基準としたイントラデイ価格差を4次元の連携確率分布としてモデル化する。
• 可逆的ニューラルネットワークを備えた深層生成モデルである正規化フローを用い、外部入力を条件とした価格差の条件付き多次元密度を学習する。
• 時刻、最近の価格差、日別価格の増加量を条件変数として用いることで、文脈に応じた確率的予測を可能にする。
• 複雑で非ガウス分布である価格差分布を標準正規潜在空間に写像する可逆変換を適用し、効率的な密度推定を実現する。
• 説明可能なAI（SHAP値）を統合し、異なる入力条件下での特徴の重要度を分析し、モデルの挙動を解釈する。
• 標準的な確率的予測評価指標を用いて、正規化フロー・モデルをヒストリカルデータ選択ベースライン、ガウス・コプヤモデル、多次元ガウス回帰モデルと比較する。

Figure 1 : Average daily profiles of day-ahead and ID 3 price trends of 2018 and 2019. EPEX spot price data from Fraunhofer-Institut für Solare Energiesysteme ISE, ( 2022 ) .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正規化フロー・モデルは、日別価格を基準としたイントラデイ電力価格差の複雑で非線形的かつ多次元的な構造を効果的に捉えることができるか？
• RQ2 最近の価格履歴や日別価格の増加量といった外部特徴の組み込みが、確率的予測性能にどのように寄与するか？
• RQ3 異なる入力特徴が予測の正確性および不確実性の定量化に果たす相対的寄与度は何か？
• RQ4 ガウス・コプヤや多次元回帰といった古典的確率的モデルと比較して、正規化フロー・モデルの予測の鋭さとキャリブレーション性能はどのように異なるか？
• RQ5 短いリードタイム（例：1時間）が、ヒストリカルベースラインと比較してモデルの性能にどの程度影響を及えるか？

主な発見

• 正規化フロー・モデルは、全評価モデルの中で最高のトレンド正確性を達成し、ヒストリカル選択ベースラインおよびガウス・コプヤ・モデルと回帰モデルを上回った。
• モデルは最も狭い予測区間を生成しており、不確実性の定量化が優れており、鋭い予測が可能であることを示している。
• XAI分析により、価格差の即時の履歴と日別価格の増加量が、最も影響力のある2つの入力特徴であると特定された。
• モデルの性能優位性は1時間以上のリードタイムでは低下し、短期間の動的要因が正確な予測に最も重要であることが示唆された。
• ガウス・コプヤおよび多次元ガウス回帰モデルは、ヒストリカル選択ベースラインを改善できず、複雑な多次元依存関係をモデル化する能力に限界があることが示された。
• 正規化フローにより、データのパラメトリックな形に関する事前仮定を必要としない、エンドツーエンドの非パラメトリックな連携価格差分布の学習が可能になった。

Figure 2 : Box plots (Waskom,, 2021 ) of the energy score (Gneiting and Raftery,, 2007 ; Pinson and Girard,, 2012 ) and variogram score (Scheuerer and Hamill,, 2015 ) distributions of historical data selected using univariate and multivariate approaches. Price data from January 2018 to June 2019 (Fr