[論文レビュー] Multivariate Shortfall Risk Allocation

Yannick Armenti, Stéphane Crépey+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2015

Risk and Portfolio Optimization参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、相互に接続された金融機関間のリスク分配を最適化することで、システム全体のコストを最小化する多変量ショートフォールリスク配分フレームワークを提案する。リスク配分が損失関数や依存構造に敏感であることが示され、中央決済所のデフォルトファンドへの実用的応用を含めたシステムリスク測定の実践的手段を提供する。

ABSTRACT

The ongoing concern about systemic risk since the outburst of the global financial crisis has highlighted the need for risk measures at the level of sets of interconnected financial components, such as portfolios, institutions or members of clearing houses. The two main issues in systemic risk measurement are the computation of an overall reserve level and its allocation to the different components according to their systemic relevance. We develop here a pragmatic approach to systemic risk measurement and allocation based on multivariate shortfall risk measures, where acceptable allocations are first computed and then aggregated so as to minimize costs. We analyze the sensitivity of the risk allocations to various factors and highlight its relevance as an indicator of systemic risk. In particular, we study the interplay between the loss function and the dependence structure of the components. Moreover, we address the computational aspects of risk allocation. Finally, we apply this methodology to the allocation of the default fund of a CCP on real data.

研究の動機と目的

• 相互に接続された金融システムにおけるシステムリスク測定の課題に取り組み、特に全体のリスク準備金を個々の機関にどのように配分するかを明らかにすること。
• 多変量ショートフォールリスク指標に基づく実用的でコスト最小化を実現するシステムリスク配分のアプローチを開発すること。
• リスク配分が損失関数の選択および金融機関間の依存構造にどのように依存するかを分析すること。
• 複雑な金融ネットワークにおけるリスク配分の計算可能な解決策を提供すること。
• 実データを用いて中央決済所（CCP）デフォルトファンドにフレームワークを適用し、実証的妥当性を検証すること。

提案手法

• 多変量ショートフォールリスク指標を用いて、相互に接続された金融機関の許容可能なリスク配分を定義する。
• 配分をまず計算し、その後総コストを最小化する形で集約することで、効率性と一貫性を確保する。
• コンパラのモデル化を用いて機関間損失の依存構造を組み込み、現実的な金融接続を反映する。
• 損失関数および依存パラメータを変化させることで感受性分析を実施し、配分のロバストネスを評価する。
• 実データを用いて中央決済所のデフォルトファンドにフレームワークを実装し、実証的妥当性を確保する。
• 許容性およびシステム的整合性の制約のもとでコスト最小化問題を解くための最適化手法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 損失関数の選択が、結果としてのシステムリスク配分にどのように影響するか？
• RQ2 金融機関間の異なる依存構造が、システムリスクの配分にどのように影響するか？
• RQ3 多変量ショートフォールリスクの原則と整合的でありながら、コスト最小化を実現できる配分メカニズムを開発できるか？
• RQ4 リスク配分が個々の機関の真のシステム的関連性をどの程度反映しているか？
• RQ5 本稿で提案するフレームワークは、実世界のCCPデフォルトファンドデータに適用した際に、どの程度の性能を示すか？

主な発見

• リスク配分は損失関数の仕様に極めて敏感であり、関数形の選択がシステムリスク評価に顕著な影響を与えることが示された。
• 機関間の依存構造は、配分結果を規定する上で極めて重要な役割を果たしており、高い依存性は一般的にシステムリスクの集中を引き起こす。
• 提案されたコスト最小化配分メカニズムは、仮定の変化に対しても安定的かつ経済的に意味のある結果を生み出す。
• フレームワークは、CCPデフォルトファンドデータにおいて、主要なシステム的貢献機関を的確に同定でき、経済的直観と整合的であった。
• 感受性分析により、依存パラメータの中小の変化に対しても配分がロバストであることが判明し、手法の信頼性が向上した。
• 本手法は、実世界の金融機関におけるシステムリスク配分の実用的かつ計算可能な解決策を提供する。