[論文レビュー] Multivariate Spatiotemporal Hawkes Processes and Network Reconstruction

Baichuan Yuan, Hao Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2018

Diffusion and Search Dynamics参考文献 57被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、時空間点過程を用いて、時空間的依存関係と時間的依存関係を統合的にモデル化する多変量 Hawkes プロセスを用いて、潜在的ネットワークを非パrametricに再構築する手法を提案する。イベントの発生時刻と場所の両方を活用することで、純粋な時間的モデルに比べてネットワーク再構築の精度が向上し、合成データおよびソーシャルメディアのチェックインや犯罪発生イベントを含む実世界のデータセットで実証された。

ABSTRACT

There is often latent network structure in spatial and temporal data and the tools of network analysis can yield fascinating insights into such data. In this paper, we develop a nonparametric method for network reconstruction from spatiotemporal data sets using multivariate Hawkes processes. In contrast to prior work on network reconstruction with point-process models, which has often focused on exclusively temporal information, our approach uses both temporal and spatial information and does not assume a specific parametric form of network dynamics. This leads to an effective way of recovering an underlying network. We illustrate our approach using both synthetic networks and networks constructed from real-world data sets (a location-based social media network, a narrative of crime events, and violent gang crimes). Our results demonstrate that, in comparison to using only temporal data, our spatiotemporal approach yields improved network reconstruction, providing a basis for meaningful subsequent analysis --- such as community structure and motif analysis --- of the reconstructed networks.

研究の動機と目的

• 時空間的システムにおける不完全または観測不能な関係データから、潜在的ネットワーク構造を推定する課題に取り組む。
• 時間的および空間的情報を統合したネットワーク再構築手法を開発し、純粋な時間的モデルの限界を克服する。
• 発火カーネルやエッジ重みの特定のパラメトリック形式を仮定せずに、ネットワークダイナミクスの非パrametric推定を可能にする。
• コミュニティ検出やモチーフ解析などの後続分析のためのネットワーク再構築の精度を向上させる。
• ソーシャルメディアのチェックインや犯罪発生イベントのシーケンスを含む、多様な実世界のデータセットで手法を検証する。

提案手法

• 観測されたイベントを、各イベントが時刻、場所、およびエンティティを伴う時空間的点として扱う多変量 Hawkes プロセスとしてモデル化する。
• イベント間の一般化された時間的および空間的依存関係を捉えるために、非パラメトリックなカーネルベースの発火カーネル推定を用いる。
• イベントデータから潜在的なネットワーク構造を推定するために、期待値最大化（EM）型のアルゴリズムを適用する。
• イベント間の間隔時間と空間的距離の両方を用いて、1つのイベントが他のイベントを引き起こす可能性の高さに基づき、ペアワイズ相互作用強度（ネットワークエッジ）を推定する。
• 空間的距離を発火カーネルの共変量として組み込み、近接性が影響力に与える影響を非パラメトリックに推定可能にする。
• 時空間的依存関係を有する多変量 Hawkes モデルにおいて、観測されたイベントシーケンスの尤度を最大化することで、ネットワーク再構築を実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間的および空間的依存関係を統合的にモデル化することで、純粋な時間的モデルに比べてネットワーク再構築の精度が向上するか？
• RQ2 真のネットワークダイナミクスが未知または複雑な状況下でも、非パラメトリックな Hawkes プロセスは潜在的ネットワーク構造をどれだけ正確に回復できるか？
• RQ3 空間的近接性を組み込むことで、イベントシーケンスにおける因果的相互作用の検出にどの程度寄与するか？
• RQ4 多様なネットワークトポロジーとデータスパarsityを示す実世界のデータセットにおいて、この手法はどの程度の性能を示すか？
• RQ5 再構築されたネットワークは、コミュニティ検出やモチーフ同定といった意味のある後続分析を支援できるか？

主な発見

• 時空間的アプローチは、合成データおよび実世界のデータセットにおいて、純粋な時間的モデルに比べて顕著にネットワーク再構築の精度が向上した。
• Gowalla NYC データセットでは、46人のユーザーと8,495件のチェックインからなる縮小ネットワークにおいて、時間的のみのベースラインに比べてエッジ回復精度が向上した。
• ロサンゼルスデータセットでは、23人のユーザーと6,203件のチェックインからなるネットワークを効果的に再構築し、より小さなスケールでスパースなネットワークに対しても頑健であることが示された。
• サンフランシスコの1エゴネットワーク（9,887件のチェックイン）では、局所的でエゴ中心のネットワークにおいても、意味のある相互作用パターンを回復できた。
• 再構築されたネットワークは、効果的なコミュニティ検出とモチーフ解析を可能にし、推定された構造がネットワーク科学の応用に有用であることを検証した。
• この手法は、パラメトリック形式を仮定せずに、空間的近接性と発火強度の間の複雑なデータ駆動型依存関係を捉える非パラメトリックな柔軟性を示した。