[論文レビュー] Mutual inactivation of Notch and Delta permits a simple mechanism for lateral inhibition patterning

Amit Lakhanpal, David Sprinzak+1 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2010

Developmental Biology and Gene Regulation被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、相互作用によるcis不活性化を用いた最小限の側方抑制パターン形成機構であるSLIMI（Simplest Lateral Inhibition by Mutual Inactivation）を提案する。Notchシグナリングは直接的にNotch発現を上昇させ、これによりDeltaと相互にcis不活性化を起こし、結果としてDeltaの発現が低下する。このメカニズムは、追加の調節因子や転写中間体を必要とせず、広範なパラメータ範囲で頑健なパターン形成を生成する。

ABSTRACT

Lateral inhibition patterns mediated by the Notch-Delta signaling system occur in diverse developmental contexts. These systems are based on an intercellular feedback loop in which Notch activation leads to down-regulation of Delta. However, even in relatively well-characterized systems, the pathway leading from Notch activation to Delta repression often remains elusive. Recent work has shown that cis-interactions between Notch and Delta lead to mutual inactivation of both proteins. Here we show that this type of cis-interaction enables a simpler and more direct mechanism for lateral inhibition feedback than those proposed previously. In this mechanism, Notch signaling directly up-regulates Notch expression, thereby inactivating Delta through the mutual inactivation of Notch and Delta proteins. This mechanism, which we term Simplest Lateral Inhibition by Mutual Inactivation (SLIMI), can implement patterning without requiring any additional genes or regulatory interactions. Moreover, the key interaction of Notch expression in response to Notch signaling has been observed in some systems. Stability analysis and simulation of SLIMI mathematical models show that this lateral inhibition circuit is capable of pattern formation across a broad range of parameter values. These results provide a simple and plausible explanation for lateral inhibition pattern formation during development.

研究の動機と目的

• 側方抑制におけるNotch活性化とDelta再結合の分子的メカニズムの長年の曖昧さを解消すること。
• NotchとDeltaの相互cis不活性化が、中間因子を必要としない直接的なフィードバックループを形成できることを検証すること。
• NotchシグナリングがNotch受容体の発現を誘導するメカニズムと、相互不活性化を組み合わせることで、追加の調節成分を必要とせずに安定な側方抑制パターンを生成できるかを同定すること。
• 漏れ出る遺伝子発現を含む生物学的に現実的な条件下でも、このメカニズムの頑健性を評価すること。
• 多様な発生系における側方抑制を、数学的に厳密かつ生物学的に妥当な説明として提供すること。

提案手法

• NotchとDeltaのトランス活性化およびcis不活性化を含む、反応拡散型モデルを用いてSLIMIメカニズムを形式化する。
• Notchシグナリングが正のフィードバックループ（反応3）によってNotch受容体発現を誘導するとモデル化する。
• 反応：Notch + Delta → 不活性化複合体（反応2）を用いて、cis内での相互不活性化を組み込む。反応速度定数として $k_C^+$, $k_C^-$, $k_E$ を用いる。
• 細胞間相互作用とパターン形成を模擬するため、周期的境界条件を適用した2次元ヘキサゴナル格子を用いる。
• Othmer-Scriven法を用いて、ヤコビ行列を対角化することで、均一な定常状態の安定性を分析する。
• パラメータ空間全域における最大リャプノフ指数（MLE）を計算し、パターン形成に対応する不安定領域を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NotchとDeltaのcis内での相互不活性化が、中間転写抑制因子を必要とせずに、直接的なフィードバックループによる側方抑制を可能にするか？
• RQ2 NotchシグナリングがNotch発現を上昇させるフィードバック機構が、頑健な側方抑制パターンを生成するのに十分か？
• RQ3 漏れ出るNotch発現（最大誘導量の20％まで）といった生物学的に現実的なノイズ条件下でも、SLIMIメカニズムは性能を維持するか？
• RQ4 どのようなパラメータ範囲（例：Delta産生速度、Notch誘導速度）がSLIMIモデルにおける安定なパターン形成を支持するか？
• RQ5 SLIMIメカニズムは、実際の発生系における側方抑制の説明として十分な頑健性を示すか？

主な発見

• 数値シミュレーションにより、SLIMIメカニズムは広範なパラメータ値の範囲で安定な側方抑制パターンを生成することが確認され、交互に高Deltaおよび低Deltaの細胞状態が出現する。
• $n=1$ および $n=2$ の両方において、パラメータ空間の広い領域で最大リャプノフ指数（MLE）が正であることが示され、均一な定常状態の不安定性が確認され、したがってパターン形成の可能性がある。
• 非理想条件、例えば漏れ出るNotch発現（最大誘導量の20％まで）であっても、シミュレーションで持続的な正のMLEが観察され、SLIMIメカニズムの頑健性が裏付けられる。
• モデルは、cis内での相互不活性化に加え、Notch誘導によるNotch発現が、追加の調節因子や転写中間体を一切必要とせずに、側方抑制を生成するのに十分であることを示している。
• 安定性解析により、フィードバック強度が低下してもシステムが依然としてパターン形成を維持することが判明し、パラメータ変動に対する耐性が示された。
• 均一状態の不安定化の十分条件が解析的に導出され、数値的評価により、生物学的に現実的な範囲でこの条件が満たされていることが確認された。