[論文レビュー] Mutual Information Games in Multi-user Channels with Correlated Jamming

Shabnam Shafiee, Şennur Ulukuş|ArXiv.org|Jan 25, 2006

Wireless Communication Security Techniques参考文献 16被引用数 24

ひとこと要約

本稿は、2人のユーザーとジャマーが相互情報量を最大化するために戦略を最適化する、マルチユーザーのAWGNおよびフェージングチャネルにおける非協力的ゼロサムゲームを研究する。非フェージングチャネルでは、ユーザーにガウス信号伝送、ジャマーに線形ジャミングを用いたナッシュ均衡が存在することを示す。フェージングチャネルでは、ジャマーがユーザー信号およびチャネル状態の完全な知識を持たない限り、解が存在する。一方、ジャマーがユーザー信号とチャネル状態の両方を完全に把握している場合には、ナッシュ均衡は保証されず、最大最小ユーザー戦略のみが存在する。

ABSTRACT

We investigate the behavior of two users and one jammer in an AWGN channel with and without fading when they participate in a non-cooperative zero-sum game, with the channel's input/output mutual information as the objective function. We assume that the jammer can eavesdrop the channel and can use the information obtained to perform correlated jamming. Under various assumptions on the channel characteristics, and the extent of information available at the users and the jammer, we show the existence, or otherwise non-existence of a simultaneously optimal set of strategies for the users and the jammer. In all the cases where the channel is non-fading, we show that the game has a solution, and the optimal strategies are Gaussian signalling for the users and linear jamming for the jammer. In fading channels, we envision each player's strategy as a power allocation function over the channel states, together with the signalling strategies at each channel state. We reduce the game solution to a set of power allocation functions for the players and show that when the jammer is uncorrelated, the game has a solution, but when the jammer is correlated, a set of simultaneously optimal power allocation functions for the users and the jammer does not always exist. In this case, we characterize the max-min user power allocation strategies and the corresponding jammer power allocation strategy.

研究の動機と目的

• 2人のユーザーと1人のジャマーが関与するマルチユーザーチャネルにおける非協力的ゼロサムゲームにおけるナッシュ均衡の存在を分析すること。
• ジャマーがユーザー信号の部分的または完全な知識を持つ相関ジャミングが、ゲーム理論的均衡および最適戦略に与える影響を調査すること。
• チャネル状態および信号知識の完全・ノイズ混在状態を含む、さまざまな情報可用性シナリオにおける最適なパワー割り当ておよび信号伝送戦略を特定すること。
• ユーザーとジャマーの共同最適解が存在する条件を特定し、均衡が成立しない場合の最大最小ユーザー戦略を導出すること。

提案手法

• 相互情報量を報酬関数として用いる、AWGNおよびフェージングチャネルにおける2ユーザー1ジャマーのシステムをモデル化する。
• 非協力的プレーヤーとしてのパワー割り当ておよび信号伝送戦略の最適化を目的とした、ゼロサムゲーム理論を用いたゲーム理論的分析を適用する。
• KKT条件を用いて、ユーザー信号推定に基づく線形ジャミングを含む、さまざまな情報モデルにおける最適ジャマー戦略を導出する。
• フェージングチャネルゲームを、各チャネル状態における部分ゲームに還元し、それぞれの部分ゲームをガウス信号伝送および線形ジャミングを用いて解く。
• 制約付き最適化および補完性スラックネスを用いて、ユーザーおよびジャマーの最適パワー割り当て関数を特定する。
• ナッシュ均衡が存在しない場合の最大最小ユーザー戦略を導出する。特に、ジャマーがユーザー信号およびチャネル状態の両方を完全に把握している場合を想定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相互情報量を目的関数とする2ユーザー1ジャマーのゼロサムゲームにおいて、ナッシュ均衡が存在するか？
• RQ2 ジャマーがユーザー信号またはチャネル状態へのアクセスを持つ相関ジャミングが、均衡の存在に与える影響は何か？
• RQ3 ジャマーがユーザー信号の完全またはノイズ混在の知識を持つ場合、ユーザーおよびジャマーの最適信号伝送およびパワー割り当て戦略は何か？
• RQ4 フェージングチャネルにおいて、ユーザーとジャマーの共同最適パワー割り当て関数が存在しない条件は何か？
• RQ5 ジャマーがユーザー信号およびチャネル状態の両方を完全に把握している場合、最大最小ユーザー戦略は何か？また、均衡戦略と比較してどうなるか？

主な発見

• 非フェージングチャネルでは、ナッシュ均衡が常に存在し、ユーザーはガウス信号伝送、ジャマーはユーザー信号の知識に基づく線形ジャミングを用いる。
• ジャマーがユーザー信号の完全な知識を持つ場合、最適ジャミングパワーは各ユーザーの送信パワーに比例する。
• フェージングチャネルでは、ジャマーがユーザー信号またはチャネル状態の知識を持たない場合、ジャマーはガウスノイズのみを送信し、各状態でガウス信号伝送および線形ジャミングを用いたゲーム解が存在する。
• ジャマーがユーザー信号およびチャネル状態の両方を完全に把握している場合、共同最適パワー割り当て関数は常に存在せず、ナッシュ均衡も保証されない。
• この場合、最大最小ユーザーパワー割り当て戦略が導出され、任意のチャネル状態で1人のユーザーのみが送信され、ジャマーはこの戦略に最適に応答する。
• 導出された最大最小戦略は、ジャマーが適応する前に一度だけ戦略を決定する保守的ユーザーにとって最適である。