[論文レビュー] N=(4,4) Gauged Linear Sigma Models for Defect Five-branes

Tetsuji Kimura|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、$Ñ;=(4,4)$ゲージ線形セミィモデル(GLSM)を用いて、欠損五-brには$σ$-モデルのUV完備化を構築し、特異な$5^{2}_{2}$-braneに注目する。F-termにおけるキラル超場のT双対化の課題を、新規の双対性変換により解決し、$5^{2}_{2}$-braneの非幾何的性質が直接的にストリングの巻き込みモードに起因することを示した。これは、角度のシフト$\theta \to \theta + 2\pi$における背景場の多価性によって確認された。

ABSTRACT

We study two-dimensional ${\cal N}=(4,4)$ gauged linear sigma model (GLSM). Its low energy effective theory is a nonlinear sigma model whose target space gives rise to a configuration of five-branes in string theory. In this article we focus on sigma models for NS5-branes, KK5-branes and an exotic $5^2_2$-brane. In particular, we carefully analyze the GLSM for an exotic $5^2_2$-brane whose background configuration is multi-valued. The exotic $5^2_2$-brane is a concrete example of nongeometric configuration in string theory. We find that the exotic feature originates from the string winding coordinate in a very clear way. In order to complete this analysis, we propose a duality transformation formula which converts an ${\cal N}=(2,2)$ chiral superfield in F-term to a twisted chiral superfield coupled to an unconstrained complex superfield. This article is a short review based on arXiv:1304.4061 in collaboration with Shin Sasaki.

研究の動機と目的

• 欠損五-brane、特に特異な$5^{2}_{2}$-braneの$Ñ;=(4,4)$ゲージ線形セミィモデル(GLSM)をUV完備化する。
• グローバルシフト対称性の欠如により、$Ñ;=(2,2)$キラル超場のF-termにおけるT双対化という技術的課題を解決する。
• ストリング理論における$5^{2}_{2}$-braneの特異的・非幾何的性質の起源を明確化する。
• F-termに含まれる$Ñ;=(2,2)$キラル超場を、制約なしの複素超場に結合するねじれキラル超場に変換する双対性変換の公式を確立する。

提案手法

• SU(2)^3 R対称性の下で、$Ñ;=(2,2)$超場を用いて$Ñ;=(4,4)$ GLSMを定式化する。
• RoČek-Verlindeの公式を用い、NS5-braneとKK5-braneのGLSMをLegendre双対性によって関連付ける。
• F-termにおける$Ñ;=(2,2)$キラル超場を、制約なしの複素超場に結合するねじれキラル超場に写像する、新規の双対性変換を導入する。
• この双対性変換をKK5-braneのGLSMに適用し、特異な$5^{2}_{2}$-braneのGLSMを導出する。
• 得られたGLSMの低エネルギー有効理論を解析し、標的空間の幾何構造と背景場を抽出する。
• 角度のシフト$\theta \to \theta + 2\pi$における計量、B場、およびドレインの多価性を示すことにより、非幾何的性質を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして$Ñ;=(4,4)$ GLSMを用いて、欠損五-braneの非線形$σ$-モデルをUV完備化できるか？
• RQ2 グローバルシフト対称性の欠如により、F-termにおけるキラル超場のT双対化のメカニズムは何か？
• RQ3 $5^{2}_{2}$-braneが非幾何的である理由は何か？ そしてこの性質はGLSMにどのように符号化されているか？
• RQ4 ストリングの巻き込み座標は、$5^{2}_{2}$-braneの背景設定にどのように現れるか？
• RQ5 どのような双対性変換により、KK5-braneのGLSMから$5^{2}_{2}$-braneのGLSMを構築できるか？

主な発見

• 特異な$5^{2}_{2}$-braneの非幾何的性質は、ストリングの巻き込み座標に起因し、背景場の多価性が生じる。
• GLSMは、F-termに含まれる$Ñ;=(2,2)$キラル超場を、制約なしの複素超場に結合するねじれキラル超場に写像する新規の双対性変換によって構築された。
• GLSMのIR極限における標的空間は、角度シフト$\theta \to \theta + 2\pi$における計量、B場、およびドレインの多価性を示す$5^{2}_{2}$-braneの超重力解を再現する。
• $H_{\sigma} = h + \sigma \log(\mu/\varrho)$、$\Omega_{\sigma} = \sigma \vartheta$、および$K_{\sigma} = H_{\sigma}^2 + \Omega_{\sigma}^2$という背景場は、非自明なモノドロミー構造を明示的に示している。
• $5^{2}_{2}$-braneの背景は$O(2,2;\mathbb{Z})$ T双対性に対して不変であり、超重力の範囲を越えたその特異的性質を確認する。
• GLSMの構築により、$5^{2}_{2}$-braneのUV完備な記述が得られ、IR特異性が解消され、量子的ストリング効果が明確化された。