[論文レビュー] N_f=2+1 flavour equation of state

Szabolcs Borsányi, Gergely Endrődi+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、物理的クォーク質量を用い、木レベルで改善されたステガードフェルミオンとシマンジックゲージ作用素を用いた $N_f=2+1$ フレーバーの格子QCD計算により、状態方程式を高精度で求める。より細かい格子（$N_t=6,8,10,12$）と木レベルでの改善を採用することで、連続極限への収束が信頼できるものとなり、離散化効果は無視できるほど小さく、$T_c \approx 152$ MeVで遷移が連続的（crossover）であることが確認された。また、$T \approx 191$ MeVでトレース異常におけるピークが観測された。

ABSTRACT

We conclude our investigation on the QCD equation of state (EoS) with 2+1 staggered flavors and one-link stout improvement. We extend our previous study [JHEP 0601:089 (2006)] by choosing even finer lattices. These new results [for details see arXiv:1007.2580] support our earlier findings. Lattices with N_t=6,8 and 10 are used, and the continuum limit is approached by checking the results at N_t=12. A Symanzik improved gauge and a stout-link improved staggered fermion action is taken; the light and strange quark masses are set to their physical values. Various observables are calculated in the temperature (T) interval of 100 to 1000~MeV. We compare our data to the equation of state obtained by the "hotQCD" collaboration.

研究の動機と目的

• 物理的軽クォークおよび strange クォーク質量を用いた $N_f=2+1$ 動的クォークを有するQCDの状態方程式を決定すること。
• より細かい格子（$N_t=6,8,10,12$）と木レベルでの改善を用いて、格子の歪みを低減し、連続極限に近づけること。
• 以前の格子計算と hotQCD コラボレーションとの間に生じていた、転移温度およびトレース異常のピーク高さに関する不一致を解消すること。
• 重イオン衝突物理学における流体力学的モデル化に適した、信頼性の高い高精度な状態方程式を提供すること。

提案手法

• 1リンクのスチューブ改善付きステガードフェルミオンと、シマンジック改善付きゲージ作用素を用いた格子QCDシミュレーション。
• 物理的クォーク質量は、$f_K/m_\pi$ および $f_K/m_K$ の比を用いて決定され、$m_s/m_{u,d} = 28.15$ を得た。
• 圧力、エネルギー密度、トレース異常、エントロピーに対して木レベルでの改善を適用し、解析的に計算された改善係数を用いた。
• 連続極限への外挿には $N_t=6,8,10$ のデータを用い、$N_t=12$ のデータは離散化効果の確認に使用した。
• 圧力の計算には、参照温度による加法的発散の減算を含む一般化された統合経路を用いた積分法。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的クォーク質量を用いた $N_f=2+1$ フレーバーQCDにおける、格子歪みを最小限に抑えた状態方程式は何か？
• RQ2 木レベルで改善された観測量は、熱力学的量におけるカットオフ効果をどのように低減するか？
• RQ3 なぜ以前の格子計算結果は、hotQCD コラボレーションと比較して、転移温度およびトレース異常のピーク高さに差異を示すのか？
• RQ4 有限サイズ効果は、転移領域付近の状態方程式にどの程度影響を及けるか？
• RQ5 低温領域における格子結果は、ハドロン共鳴子ガスモデルとどの程度整合性を示すか？

主な発見

• トレース異常を $T^4$ で正規化した値は、$T = 191(5)$ MeV で最大値 4.1(1) を示し、$T = 152(4)$ MeV で変曲点を示す。
• 音速の二乗は、$T = 145(5)$ MeV で最小値 $c_s^2 = 0.133(5)$ を示し、この点でのエネルギー密度は $\epsilon = 0.20(4)$ GeV/fm$^3$ である。
• $T = 1000$ MeV における圧力は、ステファノ＝ボルツマン限界のおよそ20%下回っており、高温域でも強い相互作用の効果が顕著であることを示している。
• $N_t=8,10,12$ における結果は、格子間隔に依存しないことが確認され、離散化誤差が無視できるほど小さく、信頼できる連続極限であることが裏付けられた。
• 本研究の正規化されたトレース異常は、hotQCD コラボレーションと比較してピーク温度が20 MeV低く、ピーク高さは約50%小さく、既知の不一致が解消された。
• 有限サイズ効果は無視できるほど小さく、$N_s/N_t = 3$ および $6$（3.5 fm および 7 fm）で $T_c$ の周辺で同一の結果が得られ、転移が連続的（crossover）であることが確認された。