[論文レビュー] N-Jettiness: An Inclusive Event Shape to Veto Jets

Iain W. Stewart, Frank J. Tackmann+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 42

ひとこと要約

本稿では、$N$-jettiness ($\tau_N$) を導入し、$N$ 個の信号ジェット間の放射線を測定することで、理論的に堅牢でアルゴリズムに依存しないジェットバイトを提供する包括的イベント形状を提示する。これにより、排他的 $N$-ジェット断面積における大きな対数項の次々に次々に高い対数（NNLL）補正が可能となり、LHC におけるヒッグス粒子や新物理の高精度解析に、因数分解可能で摂動論的に制御可能なフレームワークを提供する。

ABSTRACT

Jet vetoes are essential in many Higgs and new-physics analyses at the LHC and Tevatron. The signals are typically characterized by a specific number of hard jets, leptons, or photons, while the backgrounds often have additional jets. In such cases vetoing undesired additional jets is an effective way to discriminate signals and background. Given an inclusive event sample with N or more jets, the veto to have only N energetic jets defines an "exclusive" N-jet cross section. This strongly restricts the phase space of the underlying inclusive N-jet cross section and causes large double logarithms in perturbation theory that must be summed to obtain theory predictions. Jet vetoes are typically implemented using jet algorithms. This yields complicated phase-space restrictions and one often relies on parton-shower Monte Carlos, which are limited to leading-logarithmic accuracy. We introduce a global event shape "N-jettiness", tau_N, which is defined for events with N signal jets and vanishes in the limit of exactly N infinitely narrow jets. Requiring tau_N << 1 constrains radiation between the N signal jets and vetoes additional undesired jets. This provides an inclusive method to veto jets and to define an exclusive N-jet cross section that can be well-controlled theoretically. N-jettiness yields a factorization formula with inclusive jet and beam functions.

研究の動機と目的

• 高エネルギー物理学の解析において、ジェットアルゴリズムに依存せずに追加のジェットを一貫した理論的枠組みでバイトする包括的で理論的に整合性のある手法を開発すること。
• 排他的 $N$-ジェット断面積における位相空間制限から生じる大きな二重対数項の課題に対処すること。
• $\tau_N$ バイト断面積の因数分解公式を提供し、対数項を次々に次々に高い対数精度を超えて系的に補正すること。
• アルゴリズムに依存しないグローバルなイベント形状を用いることで、特定のジェットアルゴリズム選択に依存する実験的依存性を低減すること。

提案手法

• $q_a$, $q_b$, および $q_j$ をビームおよび信号ジェットの基準運動量として、$N$-jettiness を $\tau_N = \frac{2}{Q^2} \sum_k \min\{q_a \cdot p_k, q_b \cdot p_k, q_1 \cdot p_k, \dots, q_N \cdot p_k\}$ として定義する。
• $\tau_N$ 変数を用いて、$N$ 個の信号ジェット間の放射線を制約し、滑らかで包括的な方法で追加の中央部ジェットをバイトする。
• 微分断面積 $\mathrm{d}\sigma/\mathrm{d}\tau_N$ の因数分解公式を、ハード関数 $\widehat{H}$、ビーム関数 $B$、ジェット関数 $J$、およびソフト関数 $\widehat{S}$ で表す。
• 再生群の発展を用いて、$\mu_H \sim Q$, $\mu_J, \mu_B \sim \sqrt{\tau_N}Q$, $\mu_S \sim \tau_N Q$ のスケールで、$\alpha_s^n \ln^m \tau_N$ の大きな対数項を NNLL 精度まで補正する。
• 明確に分離された共線セクターと Glauber ゲルマンの存在なしという仮定の下で因数分解が成り立つことを保証し、$F_N$ がジェット運動量の大きな成分にのみ依存することを確認する。
• $\tau_N \gg \Lambda_{\mathrm{QCD}}/Q$ の場合に、摂動的ソフト関数 $\widehat{S}_N$ が計算可能であり、ソフト極限の完全な摂動論的制御が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジェットアルゴリズムに依存しない理論的に整合性のある包括的ジェットバイトを提供するグローバルなイベント形状を定義できるか？
• RQ2 排他的 $N$-ジェット断面積における位相空間制限から生じる大きな対数項を、次々に次々に高い対数精度を超えて体系的に補正できるか？
• RQ3 $N$-jettiness 変数 $\tau_N$ は、包括的ジェット関数およびビーム関数を含む因数分解公式を可能にし、高次の補正を可能にするか？
• RQ4 $\tau_N$ は、ヒッグス粒子や新物理探索におけるバックグラウンド除去性能を維持または向上させながら、実験的ジェットアルゴリズム選択への依存性を低減できるか？
• RQ5 $\mathrm{d}\sigma/\mathrm{d}\tau_N$ の因数分解公式の構造は何か？ハード関数、ビーム関数、ジェット関数、ソフト関数は断面積にどのように寄与するか？

主な発見

• $N$-jettiness 変数 $\tau_N$ は、正確に $N$ 個の無限に細いジェットの極限で消失する滑らかで包括的な排他的 $N$-ジェット断面積の定義を提供する。
• 微分断面積 $\mathrm{d}\sigma/\mathrm{d}\tau_N$ の因数分解公式は包括的ジェット関数およびビーム関数を用いて導出され、大きな対数項の体系的補正を可能にする。
• 再生群の発展を用いて、$\mu_H \sim Q$, $\mu_J, \mu_B \sim \sqrt{\tau_N}Q$, $\mu_S \sim \tau_N Q$ のスケールで、$\alpha_s^n \ln^m \tau_N$ の大きな対数項を次々に次々に高い対数（NNLL）精度まで補正する。
• ソフト関数 $\widehat{S}_N$ は $\tau_N \gg \Lambda_{\mathrm{QCD}}/Q$ の場合に摂動的に計算可能であり、ソフト極限の完全な摂動論的制御が可能になる。
• 部分素粒子シャワーのモンテカルロシミュレーションへの依存度が低下し、直接因数分解可能で高次の理論フレームワークが提供される。
• 本手法は実験的に有利であり、特定のジェットアルゴリズム選択に依存しにくく、$N$-ジェット最終状態におけるバックグラウンド除去性能が向上する。