[論文レビュー] N-Photon wave packets interacting with an arbitrary quantum system

Ben Q. Baragiola, Robert L. Cook+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2012

Quantum optics and atomic interactions被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、連続モードフォック状態（N光子波パケット）と任意の量子系（原子や振動子など）の間の相互作用を記述するための統一的入出力理論フレームワークを開発する。単一および複数モードフォック状態の下でマスター方程式および出力場観測量（四分位量および光子フラックス）を導出し、従来の結果を一般化し、量子光学における非ガウス光-物質相互作用の体系的解析を可能にする。

ABSTRACT

We present a theoretical framework that describes a wave packet of light prepared in a state of definite photon number interacting with an arbitrary quantum system (e.g. a quantum harmonic oscillator or a multi-level atom). Within this framework we derive master equations for the system as well as for output field quantities such as quadratures and photon flux. These results are then generalized to wave packets with arbitrary spectral distribution functions. Finally, we obtain master equations and output field quantities for systems interacting with wave packets in multiple spatial and/or polarization modes.

研究の動機と目的

• 連続モードフォック状態と任意の量子系の間の相互作用を記述する一般理論的枠組みを構築すること。
• N光子フォック状態励起下での系および出力場量（四分位量、光子フラックスなど）のマスター方程式を導出すること。
• 分離不能なスペクトル分布を有する波パケットおよび複数の空間的・偏光モードへの一般化を含む形式への拡張。
• 2準位原子に限らない応用が可能となる体系的アプローチを提供し、非古典的光励起下での多様な量子光学系の研究を可能にすること。
• 一様な量子確率的アプローチを用いて、単一光子およびN光子散乱に関する従来の結果を統一的かつ一般化すること。

提案手法

• ガーディナーとコレットの入出力形式を用い、量子ホワイトノイズ極限を適用することで、ストラトノビッチ型量子確率微分方程式（QSDE）を導出する。
• 真空状態に時間的包絡関数 ξ(t) で記述されるスペクトル関数を有する生成演算子を作用させることで、連続モードフォック状態を定義する。
• 正規化および光子の区別不能性を適切に扱うために、N光子状態を占有数基底で表現するための対称的係数表現 λ_{i₁,…,iₙ} を導入する。
• フォック状態への非対称多モード期待値およびノイズ増分作用を用いて、系密度行列および出力場演算子のマスター方程式を導出する。
• 多モード状況への一般化として、多モード非対称期待値および一般化された密度演算子 ϱ_{m¹;…;mᵀ}^{n¹;…;nᵀ}(t) を定義する。
• 2準位原子および2モード散乱への応用を通じて、パルス形状最適化および励起ダイナミクスに関する既存の結果を再現・拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 入出力理論を用いて、連続時間モードにおけるN光子波パケットと相互作用する量子系のマスター方程式を体系的に導出する方法は何か？
• RQ2 系が連続モードフォック状態と相互作用する際、出力場観測量（四分位量、光子フラックスなど）はどのように生成されるか？
• RQ3 分離不能なスペクトル分布を有するN光子状態への形式への拡張はどのように行われるか？
• RQ4 複数の空間的または偏光モードにおけるフォック状態と相互作用する系の挙動はいかなるものか？
• RQ5 2準位原子に対する既知の結果（パルス形状最適化、励起確率など）を、フォック状態励起下で一貫した第一原理からの導出によって再現・一般化できるか？

主な発見

• 本稿では、任意の系ハミルトニアンに対して有効な、連続時間モードにおけるN光子波パケットと相互作用する量子系の一般マスター方程式を導出する。
• 系のダイナミクスおよび入力スペクトル包絡関数に依存する出力場四分位量および光子フラックスの明示的表現を提供する。
• 分離不能なスペクトル分布の場合は、全N体時間的波動関数 ψ(t₁,…,tₙ) を通じて光子間の相関を形式が適切に扱う。
• 多モード拡張により、複数の空間的または偏光モードにおけるフォック状態と相互作用する系の解析が可能となり、一般化された密度演算子および非対称期待値が導入される。
• 2準位原子に対する既知の結果（最適パルス形状、励起確率など）は、一貫した第一原理からの導出によって再現・拡張される。
• 対称的係数表現 λ_{i₁,…,iₙ} により、正規化が適切に保たれるとともに、多光子状態における光子の区別不能性が適切に記述される。