[論文レビュー] Naive solution of the little hierarchy problem and its physical consequences

Bohdan Grza̧dkowski, José Wudka|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、標準模型の最小限の拡張として、ゲージノードルの実スカラーを追加することで、小さな階層問題を軽減し、ダークマター候補を提供する。スカラーは1–3 TeVの質量を持ち、5 TeVを超えるカットオフを持つ。これにより、ヒッグス粒子の質量に負のループ補正が働き、二次発散を抑制する。一方、右図ニュートリノと結合することで、三つの最大混合（tri-bimaximal mixing）に一致するニュートリノ質量構造と、1つの質量ゼロのニュートリノを生成する。

ABSTRACT

We argue that adding gauge-singlet real scalars to the Standard Model can both ameliorate the little hierarchy problem and provide a realistic source of Dark Matter. Masses of the scalars should be in the 1-3 TeV range, while the lowest cutoff of the (unspecified) UV completion of the model must be ~> 5 TeV, depending on the Higgs boson mass and the number of singlets present. The scalars couple to the Majorana mass term for right-handed neutrinos implying one massless neutrino. The resulting mixing angles are consistent with the tri-bimaximal mixing scenario.

研究の動機と目的

• ヒッグス粒子質量補正における二次発散を低減することで、標準模型における小さな階層問題に対処する。
• 安定なゲージノードルの実スカラーを通じて、現実的なダークマター候補を提供する。
• 右図ニュートリノを一貫して組み込み、三つの最大混合に一致するニュートリノ質量を生成する。
• 電弱精度テストと整合性を持ち、大きな微調整を回避する。
• 最小限の可微分相互作用を通じて、5–10 TeVの有効なUVカットオフスケールを達成する。

提案手法

• ヒッグス粒子への$\varphi \to hh$崩壊を防ぐために、$Z_2$対称性を持つ$N_{\rm \textbackslash varphi}$個の実スカラーノードルを導入する。
• ヒッグスダブルレットへの結合項$\lambda_x$を含むスカラー結合項を構築し、$\mu_\varphi^2 > 0$、$\lambda_H > 0$、$\lambda_x$を設定することで、$m_h^2$への負のループ補正を生成する。
• 補正項$\delta^{(\varphi)}m_h^2 = -[N_{\varphi}\lambda_x/(8\pi^2)]\left[\Lambda^2 - m^2\ln(1+\Lambda^2/m^2)\right]$の公式を用い、二次発散を抑制する。
• 右図ニュートリノ系へも$Z_2$対称性を拡張し、$m < M_3$のとき$\varphi$が安定であることを保証する。
• スカラーと右図ニュートリノをヤコビ型項$\varphi \bar{\nu}_R^c Y_\varphi \nu_R$で結合し、$Y_\varphi$を対称性を保ちつつニュートリノ質量の構造を生成するように選ぶ。
• $M^{-1}$展開におけるニュートリノ質量行列の対角化により、$M_n = -4M_D M^{-1} M_D^T$を導出し、1つの質量ゼロのニュートリノと三つの最大混合に一致する構造を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージノードルのスカラーを追加する最小限の標準模型の拡張は、新たな軽い粒子を導入せずに、小さな階層問題を抑制できるか？
• RQ2 ヒッグス質量を安定化させつつ、UVカットオフを5–10 TeVまで引き上げるためのスカラー質量と結合定数は何か？
• RQ3 このようなモデルは、スカラーの安定性によって現実的なダークマター候補を提供できるか？
• RQ4 右図ニュートリノとの結合は、ニュートリノ質量行列と混合パターンにどのように影響を与えるか？
• RQ5 得られるニュートリノ質量構造は、三つの最大混合のシナリオと実験的制約と整合的か？

主な発見

• ヒッグス質量補正を$D_t \lesssim 1$に抑えるには、1–3 TeVのスカラー質量と$\Lambda \gtrsim 5$ TeVのカットオフが必要である。
• 6個のスカラー（$N_{\varphi} = 6$）と$\lambda_x \sim 0.1$を用いることで、$\Lambda = 8$ TeVで$\delta m_h^2 \approx 0$にヒッグス質量補正を抑制できる。
• モデルは、$\det Y_\nu = 0$により、$Z_2$対称構造に起因する1つの質量ゼロのニュートリノを予測する。
• 行列$Y_\nu = \begin{pmatrix} a & b & 0 \\ -a/2 & b & 0 \\ -a/2 & b & 0 \end{pmatrix}$から得られるニュートリノ質量行列の構造は、$m_1 \propto a^2/M_1$、$m_2 \propto b^2/M_2$、$m_3 = 0$となり、三つの最大混合と整合的である。
• スカラー$\varphi$は、その質量が最も軽い右図ニュートリノ質量より小さい（$m < M_3$）場合、絶対的に安定であり、ダークマター候補として成立する。
• すべての$\Lambda^2$発散が$\lambda_x$、$\lambda_\varphi$、$Y_\varphi$の結合定数の相互作用によってキャンセルされるため、スカラー系において大きな微調整を回避できる。