[論文レビュー] Naked singularities and quantum gravity - interpreting the quantum divergence in spherical collapse

Tomohiro Harada, Hideo Iguchi+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2000

Quantum Mechanics and Applications被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、裸の特異点への球対称なほこりの崩壊におけるスカラー場の量子フラックスの発散を、物理的発散ではなく半古典的近似の破綻として解釈する。量子重力効果が特異点形成の1プランク時間前に支配的になると示され、全放出エネルギーは1プランク単位に上限がある。これは、系が放射され消えるのか、ブラックホールを形成するのかを決定するのは、完全な量子重力理論に依存することを示唆している。

ABSTRACT

There are known models of spherical gravitational collapse in which the collapse ends in a naked shell-focusing singularity for some initial data. If a massless scalar field is quantized on the classical background provided by such a star, it is found that the outgoing quantum flux of the scalar field diverges in the approach to the Cauchy horizon. In this paper we provide an interpretation for this divergence, using the naked singularity in dust collapse. We argue that the semiclassical approximation (i.e. quantum field theory on a classical curved background) used in these analyses ceases to be valid about one Planck time before the epoch of naked singularity formation, because by then the curvature in the central region of the star reaches Planck scale. It is shown that during the epoch in which the semiclassical approximation is valid, the total emitted energy is about one Planck unit, and is not divergent. We also argue that back reaction in this model does not become important so long as gravity can be treated classically. It follows that the further evolution of the star will be determined by quantum gravitational effects, and without invoking quantum gravity it is not possible to say whether the star radiates away on a short time scale or settles down into a black hole state. We also calculate the spectrum of the produced particles for the self-similar dust model.

研究の動機と目的

• 球対称なほこりの崩壊が裸の特異点を形成する過程における、外部への出るスカラー場の量子フラックスの発散を解釈すること。
• 古典的曲がった背景上での量子場理論における半古典的近似の有効範囲を特定すること。
• ほこりの崩壊モデルにおいて、特異点形成の前後で量子重力効果が支配的になる時期を評価すること。
• 量子重力的ダイナミクスに基づいて、崩壊した星の最終状態が放射残渣かブラックホールかを評価すること。

提案手法

• 裸の殻収束特異点を持つ自己相似的ほこりの崩壊モデルの文脈で、半古典的近似を分析すること。
• 崩壊星の古典的背景上での質量ゼロのスカラー場の外部量子フラックスを計算すること。
• 曲率がプランクスケールに達する時期を、半古典的近似が破綻する時点として特定すること。
• 半古典的近似の有効段階中に放出された全エネルギーを推定し、およそ1プランク単位であることを発見すること。
• 古典的重力下でのバックレアクションの役割を評価し、プランク時間の閾値に達する前には支配的でないことを結論すること。
• 自己相似的ほこりモデルにおける粒子生成スペクトルを計算し、量子放出特性を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 裸の特異点形成に至る崩壊過程で、半古典的近似はいつ失敗するか？
• RQ2 半古典的近似が破綻する直前までに、量子フラックスを通じて放出された全エネルギーは何か？
• RQ3 崩壊コアの曲率がプランクスケールに達する前までに、バックレアクション効果は顕著になるか？
• RQ4 量子重力なしでは、崩壊星の最終的運命（放射されるか、ブラックホールを形成するか）を特定できるか？
• RQ5 自己相似的ほこりモデルにおける崩壊過程で生成される粒子のスペクトルは何か？

主な発見

• 曲率がプランクスケールに達するため、裸の特異点形成の約1プランク時間前に半古典的近似が破綻する。
• 半古典的近似の有効段階中に放出された全エネルギーは、およそ1プランク単位に上限がある。これは物理的放出に発散がないことを示唆する。
• 重力が古典的である間はバックレアクション効果が顕著でないため、近似の破綻は曲率に起因し、量子補正によるものではない。
• 半古典的計算で観測される量子フラックスの発散は、近似の失敗に起因する人工的効果であり、物理的信号ではない。
• 自己相似的ほこりモデルにおける粒子生成スペクトルは計算可能であり、プランク時代以前の量子放出の特徴を示す。
• 星の最終的進化が放射され消えるのか、ブラックホールを形成するのかは、完全な量子重力理論がなければ特定できない。