[論文レビュー] Natural evolution strategies and quantum approximate optimization.

Tianchen Zhao, Giuseppe Carleo+2 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ブラックボックス最適化のための古典的・量子的アルゴリズムを統合する幾何学的フレームワークである量子自然進化戦略（qNES）を提案する。ニューラル量子状態と自然進化戦略の知見を統合することで、Max-Cutに対して最先端の近似比を達成するが、計算コストが高くなる。

ABSTRACT

A notion of quantum natural evolution strategies is introduced, which provides a geometric synthesis of a number of known quantum/classical algorithms for performing classical black-box optimization. Recent work of Gomes et al. [2019] on combinatorial optimization using neural quantum states is pedagogically reviewed in this context, emphasizing the connection with natural evolution strategies. The algorithmic framework is illustrated for approximate combinatorial optimization problems, and a systematic strategy is found for improving the approximation ratios. In particular it is found that natural evolution strategies can achieve state-of-art approximation ratios for Max-Cut, at the expense of increased computation time.

研究の動機と目的

• ブラックボックス問題のための古典的・量子的最適化アルゴリズムを統合する幾何学的フレームワークの開発。
• 最近のニューラル量子状態の進展と最適化分野における自然進化戦略の接続。
• 体系的な量子強化戦略を用いて、組合せ最適化における近似比の向上。
• 量子最適化における近似品質と計算コストのトレードオフの評価。

提案手法

• 古典的・量子的最適化アルゴリズムの幾何的合成として、量子自然進化戦略（qNES）を提案。
• 自然進化戦略の原則を量子ドメインに適応し、パラメータ化された量子回路を活用。
• ニューラル量子状態を用いて、組合せ問題のための変分量子アーンザを表現・最適化。
• パrameter空間における自然勾配方向に従って反復的に近似比を向上させる体系的戦略を採用。
• 量子回路を用いて解の探索空間を探索することで、Max-Cut問題にこのフレームワークを適用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自然進化戦略は、最適化性能の向上を図るために、量子ドメインに一般化可能か？
• RQ2 ニューラル量子状態の統合は、量子最適化アルゴリズムの性能をどのように向上させるか？
• RQ3 量子自然進化戦略における近似比と計算コストのトレードオフは何か？
• RQ4 qNESは、Max-Cutのようなベンチマーク組合せ最適化問題で最先端の結果を達成できるか？

主な発見

• 量子自然進化戦略は、Max-Cut問題に対して最先端の近似比を達成する。
• 近似比の向上は、計算時間の増加を伴う。
• このフレームワークは、幾何的視点から既知の古典的・量子的最適化アルゴリズムを効果的に統合した。
• この手法は、変分量子アルゴリズムにおける近似品質の向上のための体系的戦略を提供する。