[論文レビュー] Natural Flavour Conservation in a three Higg-doublet Model

A. C. B. Machado, V. Pleitez|arXiv (Cornell University)|May 4, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 35被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、$S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 対称性を有する三重ヒッグスダブルレットモデル（3HDM）を提案する。標準模型に類似したヒッグスは $S_3$ の単位表現から生じ、残りの二つのインertダブルレットは $S_3$ の二重項を形成する。このモデルは、特定の真空配置により、樹形階のフレーバー変換型中性荷電現在（FCNC）を抑制し、自然なフレーバー保存を実現する。その結果、スカラー質量行列において三重最大混合（tri-bimaximal mixing）が生じる。主な結果として、二つのインertスカラーがダークマター密度に寄与する実現可能なダークマターのシナリオが得られる。

ABSTRACT

We consider an extension of the standard model (SM) with three $SU(2)$ scalar doublets and a discrete $S_3\otimes \mathbb{Z}_2$ symmetries. The irreducible representation of $S_3$ has a singlet and a doublet, and here we show that the singlet corresponds to the SM-like Higgs and the two additional $SU(2)$ doublets forming a $S_3$ doublet are inert. In general, in a three scalar doublet model, with or without $S_3$ symmetry, the diagonalization of the mass matrices implies arbitrary unitary matrices. However, we show that in our model these matrices are of the tri-bimaximal type. We also analyzed the scalar mass spectra and the conditions for the scalar potential is bounded from below at the tree level. We also discuss some phenomenological consequences of the model.

研究の動機と目的

• 標準模型を三つの $SU(2)$ スカラー・ダブルレットで拡張しつつ、自然なフレーバー保存を保ち、樹形階のFCNCを回避する。
• デカップリング限界を必要とせず、$S_3$ の単位表現としての標準模型に類似したヒッグスボソンを特定する。
• フェルミオンに結合しない二つのインエントスカラー・ダブルレットを通じて、複数成分のダークマターのシナリオを実現する。
• $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 対称性を課すことによりスカラー・ポテンシャルの複雑さを低減し、質量パラメータを2つ、次元なしの結合定数を8つにまで簡略化する。
• 境界から下への有界性条件の下でスカラー質量スペクトルと真空安定性を分析する。

提案手法

• $SU(2)_L \times U(1)_Y$ および $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 対称性に対して不変なスカラー・ポテンシャルを構築する。三つのヒッグス・ダブルレットは $S_3$ において単位表現と二重項に変換する。
• 真空配置 $v_1 = v_{SM}/\sqrt{3}, v_2 = v_3 = v_1$ を導入することで、標準模型に類似したヒッグスが自然に特定され、FCNCが抑制される。
• 弱基底変換を用いて二つのモデルを関連付ける：モデルA（残りの $S_2$ 対称性によりデゲネレート状態を有する）とモデルB（$v_1 = v_{SM}, v_2 = v_3 = 0$ である）。
• 真空の周りでのスカラー・ポテンシャルの展開から制約方程式を導出し、タドポールキャンセレーションと真空安定性を保証する。
• スカラー質量行列を分析し、真空配置と対称性構造のおかげで三重最大混合型であることを示す。
• 物理的構造を保ちつつ、モデルAのデゲネレート状態を解消するため、ソフト $S_2$ 対称性破れ項を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三重ヒッグスダブルレットモデルに $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 対称性を導入した場合、デカップリング限界を必要とせず、自然に標準模型に類似したヒッグスを特定できるか？
• RQ2 真空配置 $v_1 = v_2 = v_3$ がスカラー質量行列に三重最大混合をもたらす仕組みは何か？
• RQ3 このモデルにおいて、スカラー・ポテンシャルが樹形階で下からの有界性を満たす条件は何か？
• RQ4 二つのインエントダブルレットを通じて、複数成分のダークマターのシナリオを実現できるか？
• RQ5 モデルA（デゲネレート真空）とモデルB（非デゲネレート真空）における制約方程式の違いは何か？また、$\lambda_8$ 項の物理的意義は何か？

主な発見

• 特定の真空配置により、デカップリング限界を必要とせず、樹形階のFCNCを抑制する自然なフレーバー保存機構が実現される。
• $S_3$ 対称性と真空配置のおかげで、スカラー質量行列は三重最大混合型となり、予測可能な混合パターンが得られる。
• モデルAでは、残りの $S_2$ 対称性のため、各電荷状態で質量デゲネレートが生じるが、ソフト $S_2$ 対称性破れ項によってそのデゲネレートが解消される。
• モデルBでは、$v_1 = v_{SM}, v_2 = v_3 = 0$ である真空が実現され、標準模型に類似したヒッグスが $H_1$ として特定され、二つのインエントダブルレット ($H_2, H_3$) は安定で、ダークマターに寄与する。
• $\lambda_8$ 項は自明な真空解を防ぐが、望ましい真空配置を安定化させるために $\mathbb{Z}_2$ 対称性によって禁止される必要がある。
• このモデルにより、一般の3HDMと比較して、スカラー・ポテンシャルは質量パラメータが2つ、次元なしの結合定数が8つにまで簡略化され、パラメータ空間が著しく単純化される。