[論文レビュー] Natural human mobility patterns and spatial spread of infectious diseases

Vitaly Belik, T. Geisel+1 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Mar 31, 2011

COVID-19 epidemiological studies被引用数 33

ひとこと要約

本稿は、実際の移動パターンを反映する、住居地と目的地間の双方向的移動を明示的に組み込んだ空間的疾患拡散のための新規メタポピュレーションモデルを提案する。従来の反応拡散型や感染力モデルとは異なり、移動率が上昇しても流行前線の速度が飽和することを予測し、世界的な流行の閾値が全移動量ではなく、帰還率に依存することを明らかにした—これは古典的疫学モデルの仮定に挑戦するものである。

ABSTRACT

We investigate a model for spatial epidemics explicitly taking into account bi-directional movements between base and destination locations on individual mobility networks. We provide a systematic analysis of generic dynamical features of the model on regular and complex metapopulation network topologies and show that significant dynamical differences exist to ordinary reaction-diffusion and effective force of infection models. On a lattice we calculate an expression for the velocity of the propagating epidemic front and find that in contrast to the diffusive systems, our model predicts a saturation of the velocity with increasing traveling rate. Furthermore, we show that a fully stochastic system exhibits a novel threshold for attack ratio of an outbreak absent in diffusion and force of infection models. These insights not only capture natural features of human mobility relevant for the geographical epidemic spread, they may serve as a starting point for modeling important dynamical processes in human and animal epidemiology, population ecology, biology and evolution.

研究の動機と目的

• 従来の反応拡散型および感染力モデルが現実の人間の移動パターンを捉えきれていないという限界を是正すること。
• 住居地と目的地間の空間的に制限された双方向移動が、疫学的ダイナミクスに与える影響を調査すること。
• 個人の移動ネットワークが、前線速度や流行閾値といった主要な疫学的特徴にどのように変化をもたらすか、その有無と仕組みを特定すること。
• 提案モデルを、規則的な格子と複雑なメタポピュレーションネットワーク上で、標準モデルと比較すること。
• 双方向移動から生じる普遍的な動的特徴が、ネットワークのトポロジーに依存しないことを特定すること。

提案手法

• 各集団に対してコンpartimental SIRフレームワークを用い、ベース（住居）と目的地間の双方向移動をモデル化する。
• 各個人が主に住居地と職場の間で限定された一組の場所を移動する、個人の移動ネットワークを明示的にモデル化する。
• 場所間のフラックスレートが定義された、規則的な格子および複雑なメタポピュレーションネットワーク（例：スケールフリーやErdős-Rényiネットワーク）上でシステムを分析する。
• 主なパラメータには、場所間フラックスレート $\omega$、帰還レート $\omega^{-}$、回復レート $\beta$ があり、$\omega = 2\omega^{+}\omega^{-}/(2\omega^{+}+\omega^{-})$ と定義される。
• グローバルアタック比を評価し、侵入閾値を同定するために、確率的シミュレーションフレームワークを採用する。
• 理論的解析により、シーディング数 $\lambda \approx N\omega / (\beta + \omega^{-})$ およびネットワーク構造に基づく、疫病拡散の閾値条件を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 住居地と目的地間の双方向移動が、流行前線の伝搬速度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 空間的に制限された移動ネットワークの存在が、グローバルな疫病拡散のための新たな閾値を生じさせるか？
• RQ3 本モデルの振る舞いは、標準的な反応拡散型および感染力モデルと比較して、疫学的ダイナミクスの面でどのように異なるか？
• RQ4 帰還レート $\omega^{-}$ が、疫病がグローバルスケールに拡散可能かどうかを決定づける役割を果たすか？
• RQ5 観察された閾値行動が、格子や複雑ネットワークといった異なるネットワークトポロジーにわたって普遍的か？

主な発見

• 本モデルは、拡散型モデルとは対照的に、移動率が上昇しても流行前線速度が飽和することを予測する。
• 反応拡散型および感染力モデルに存在しない、帰還レート $\omega^{-}$ に依存する、グローバルな流行のための新たな閾値が存在する。
• 低帰還レート（$\omega^{-}$）ではアタック比が1に近く、高帰還レートでは急激に減少し、消滅する。これはグローバルスケール拡散の失敗を示している。
• 1次元格子上での疫病拡散の閾値条件は $\frac{\omega^{-}}{\beta} \lesssim 2N(\mathcal{R}_{0}-1)\frac{\omega^{+}}{\beta} - 1$ と導出され、帰還レートと局所的集団サイズに依存することが示された。
• 異なる集団サイズにおいても、アタック比が $\rho \sim \rho(\omega^{-}/N)$ に一致する普遍的曲線に収束する。これはトポロジーに依存しない普遍的なメカニズムを示している。
• 1地点あたりの個体数が無限大に近づく極限では、閾値効果が消滅する。これは、その効果が有限な集団サイズに依存することを確認する。