[論文レビュー] Natural Steganography in JPEG Domain with a Linear Development Pipeline

Théo Taburet, Patrick Bas+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2020

Advanced Steganography and Watermarking Techniques被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、線形的発展パイプラインから導出された正確な共分散行列を用いて、DCTドメインにおける光子ノイズ相関をモデル化する、JPEGドメインにおける自然なステガノグラフィー方式J-Cov-NSを提案する。4つのサブラティスと1サブラティスあたり64個のラティスを用いたコレスキー分解による条件付き確率の計算により、QF 75～100の範囲で2 bpnzACを超える高い埋め込み容量（>2 bpnzAC）と実用的なセキュリティ（DCTRを用いるとPE ≈40%、SRNetを用いると≈32%）を達成する。

ABSTRACT

In order to achieve high practical security, Natural Steganography (NS) uses cover images captured at ISO sensitivity $ISO_{1}$ and generates stego images mimicking ISO sensitivity $ISO_{2}>ISO_{1}$. This is achieved by adding a stego signal to the cover that mimics the sensor photonic noise. This paper proposes an embedding mechanism to perform NS in the JPEG domain after linear developments by explicitly computing the correlations between DCT coefficients before quantization. In order to compute the covariance matrix of the photonic noise in the DCT domain, we first develop the matrix representation of demosaicking, luminance averaging, pixel section, and 2D-DCT. A detailed analysis of the resulting covariance matrix is done in order to explain the origins of the correlations between the coefficients of $3 imes3$ DCT blocks. An embedding scheme is then presented that takes in order to take into account all the correlations. It employs 4 sub-lattices and 64 lattices per sub-lattices. The modification probabilities of each DCT coefficient are then derived by computing conditional probabilities from the multivariate Gaussian distribution using the Cholesky decomposition of the covariance matrix. This derivation is also used to compute the embedding capacity of each image. Using a specific database called E1 Base, we show that in the JPEG domain NS (J-Cov-NS) enables to achieve high capacity (more than 2 bits per non-zero AC DCT) and with high practical security ($P_{\mathrm{E}}\simeq40\%$ using DCTR from QF 75 to QF 100).

研究の動機と目的

• 従来の方法が相関を無視したために失敗した、色センサー向けのJPEGドメインへの自然ステガノグラフィーの拡張。
• デモザイキング、輝度平均化、2次元DCTによって生じる統計的依存関係をDCTドメインでモデル化すること。
• ステゴ信号内の内部およびブロック間相関を明示的に取り入れることで、高い埋め込み容量と実用的なセキュリティを達成すること。
• 多次元正規分布モデルに基づく条件付き確率を用いた、計算効率の良い埋め込み方式の開発。

提案手法

• デモザイキング、輝度平均化、ピクセルのセクショニング、2次元DCTの各プロセスを解析的にモデル化することで、ステゴ信号の正確な共分散行列をDCTドメインで導出する。
• 導出された共分散行列に基づく多次元正規分布モデルを用いて、DCT係数の連合分布を計算する。
• コレスキー分解を適用し、各DCT係数の条件付き確率質量関数を計算することで、ラティスベースの埋め込みを可能にする。
• 統計的一致性を保つために、4つのサブラティスと1サブラティスあたり64個のラティスを用いる。
• 条件付き確率を用いて埋め込みレートと変更確率を計算し、ステゴ信号がISO2ノイズを模倣するようにする。
• E1Baseデータベースを用いて検証し、DCTRおよびSRNetのステガノグラフィー分析特徴量と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 JPEG処理済みのカラー画像におけるDCTドメインにおける光子ノイズ相関を、解析的にどのようにモデル化できるか？
• RQ2 ブロック内およびブロック間相関が、ステガノグラフィー容量およびセキュリティに与える影響は何か？
• RQ3 JPEGドメインステガノグラフィーにおいて、正確な共分散行列の計算は、経験的推定に比べて実用的セキュリティを向上させ得るか？
• RQ4 ラティス構造およびアルファベットサイズは、埋め込み容量および検出可能性にどのように影響するか？
• RQ5 コレスキー分解による条件付き処理は、高品質JPEGの品質因子において、どの程度セキュリティを向上させるか？

主な発見

• J-Cov-NSは、QF 75～100の範囲で、1非ゼロAC DCT係数あたり2ビットを超える埋め込み容量を達成する。
• QF 95ではDCTR特徴量を用いると40.4%、SRNetを用いると40.9%の検出誤差率（PE）を達成し、QF 100ではPE ≥40%を維持する。
• QF 100では、Λ1では平均埋め込みレートが0.8 bppからΛ4では0.4 bppに低下し、条件付き処理によるエントロピー低下のためである。
• 3値埋め込み（K=1）はQF 95および100で顕著に検出可能であるが、7値埋め込み（K=3）はほぼ無限大のアルファベットセキュリティを達成する。
• コレスキー分解に起因する計算複雑度はO(n³)であり、3.5 GHz CPU上ではΛ1で約4000ブロック/秒、Λ4で約10ブロック/秒の処理速度を示す。
• 解析的共分散行列は、DCT係数間の中距離相関を明らかにし、8近傍ブロック間の依存関係を含む、DCTドメインモデリングにおいて新たな発見である。