[論文レビュー] Naturalizing Gravity of the Quantum Fields, and the Hierarchy Problem

D. Demir|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 36被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、標準模型（SM）の有効作用を曲がった時空で再定式化することにより、重力をSMに組み込む新しいメカニズム「重力化（gravitization）」を提案する。この際、UVスケールΛを時空曲率の代理として用いる。このアプローチにより、二次的ヒッグス質量補正をヒッグス-曲率結合に変換することで、階層問題が自然に解消され、宇宙定数問題は重力定数の生成に転換される。これには、LHCで新たな粒子を必要としない。

ABSTRACT

It is shown that gravity can be incorporated into the Standard Model (SM) in a way solving the hierarchy problem. For this, the SM effective action in flat spacetime is adapted to curved spacetime via not only the general covariance but also the gauge invariance. For the latter, gauge field hard masses, induced by loops at the UV scale $Λ$, are dispelled by construing $Λ$ as the constant value assigned to curvature. This gives way to an unprecedented mechanism for incorporating gravity into the SM in that the hierarchy problem is solved by transmutation of the Higgs boson $Λ^2$--mass into the Higgs-curvature coupling, and the cosmological constant problem is alleviated by metamorphosis of the vacuum $Λ^4$--energy into the Einstein-Hilbert term. Gravity emerges correctly if the SM is accompanied by a secluded dark sector sourcing non-interacting dark matter, dark energy and dark radiation. Physics beyond the SM, containing Higgs-phobic scalars that resolve the strong CP problem, flavor problem, baryogenesis and inflation, respects the hierarchy. Majorana neutrinos are naturally incorporated if $Λ$ lies at the see-saw scale. This mechanism, in general, leaves no compelling reason to anticipate new particles at the LHC or higher-energy colliders.

研究の動機と目的

• TeVスケールでの新物理に依存せずに、標準模型（SM）における階層問題を解消すること。
• ヒッグス質量の二次的量子補正に対して安定化する方法で、重力をSMに自然に組み込むこと。
• 真空中エネルギー寄与を重力定数に再解釈することで、宇宙定数問題を緩和すること。
• 見知らぬダークセクターを介して、SMのUVカットオフΛからプランクスケールM_Plが生じることを示し、微調整を回避すること。
• 強いCP問題、フレーバー構造、バリオゲネシス、ニュートリノ質量といった、SMを超える物理が、新たな相互作用粒子をコライダーで検出せずに自然に組み込まれることを示すこと。

提案手法

• UVスケールΛをリッチスカラー曲率Rに一致させることで、平坦時空から曲がった時空へのSM有効作用の適応を図り、量子補正に幾何的解釈を可能にする。
• ヒッグスボソンの質量補正に起因するUV感度を排除するため、硬いゲージボソン質量（Λで誘発）を曲率依存項に置き換えることでゲージ不変性を回復する。
• ヒッグス粒子の二次的質量発散を、非最小的曲率結合ζ_H H†H Rとして再解釈し、ヒッグス質量の安定化を実現する。
• 見知らぬダークセクターを介して、アインシュタイン＝ヒルベルト項とプランクスケールM_PlをSMのUVスケールΛから生成し、M_Pl ∝ Λを満たすようにする。
• ダークマター、ダークエネルギー、ダーク放射を供給する見知らぬ新物理（NP）セクターを導入し、ループ因子ζ ∼ 10⁻²を介してSMと弱い結合を持つようにする。
• ヒッグスに反発するかヒッグスに親和性を持つスカラーを用いて、BSM物理（例：強いCP問題、バリオゲネシス、ニュートリノ質量）をモデル化し、その結合定数が放射的安定かつ技術的に自然であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子補正を幾何的に再解釈することで、TeVスケールの新粒子を必要とせずに階層問題を解消できるか？
• RQ2 ヒッグスに強く結合する場を導入せずに、重力をSMに自然に組み込む方法は何か？
• RQ3 真空中エネルギー寄与を宇宙定数ではなく重力項に移行させることで、宇宙定数問題を緩和できるか？
• RQ4 見知らぬダークセクターが、SMのUVカットオフΛからプランクスケールを生成する役割を果たすか？
• RQ5 ニュートリノ質量やバリオゲネシスといった、SMを超える物理が、この枠組みに自然に埋め込まれるか？

主な発見

• 階層問題は、二次的ヒッグス質量補正をヒッグス-曲率非最小結合ζ_H H†H Rに変換することで解決され、ヒッグス質量のUV発散に対して安定化される。
• 宇宙定数問題はUV領域で、四次型真空中エネルギー寄与を宇宙定数ではなく重力定数に寄与させる形で解決される。
• プランクスケールM_Plは、見知らぬNPセクターを介してSMのUVスケールΛから生成され、M_Pl ∝ c_Pl Λを満たす。ここでc_Plはダークセクターによって決定される。
• SMのUV境界は自然に重力スケールに位置し、LHCや高エネルギー加速器で新たな粒子が予測されない。
• Λをシーブススケールに設定した場合、メジャナニュートリノ質量は自然に組み込まれ、UVスケールは右巻きニュートリノ質量によって決定される。
• 強いCP問題、フレーバー、バリオゲネシス、インフレーションといったすべてのBSM物理は、結合定数が弱く放射的安定なヒッグスに反発するスカラーを用いて実現可能であり、小さな階層問題を回避する。