[論文レビュー] Naturalness and Electro-weak Symmetry Breaking

Romesh K. Kaul|ArXiv.org|Mar 4, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、電弱相互作用領域における階層問題に注目しながら、量子場理論における自然性原理をレビューする。ヒッグス粒子質量が二次の量子補正に対して不安定になるのを防ぐために、テクニカラー、超対称性、リトル・ヒッグス、ゲージ-ヒッグス統一といったメカニズムを検討する。特に、歪んだ余剰次元（ランダール＝スンドルムモデル）におけるゲージ-ヒッグス統一が、ヒッグス質量の安定化に寄与することを示している。TeVスケールのカルラ・カイリッジ（Kaluza-Klein）切断と安定化されたコンactificationを持つモデルは、現実的なヒッグス粒子およびゲージボソンの質量をもたらす。

ABSTRACT

The Principle of Naturalness of small parameters of a theory is reviewed. While quantum field theories constructed from gauge fields and fermions only are natural, those containing elementary scalar fields are not. In particular the Higgs boson mass in the Standard Model of electro-weak forces is not stable against radiative corrections. Two old canonical solutions of this problem are: (i) where the Higgs boson is a fermion-antifermion composite (technicolour solution) or otherwise (ii) we need supersymmetry to protect the mass of elementary Higgs boson from possible large radiative corrections. In recent years some other mechanisms for electroweak symmetry breaking have been under intense investigation. These include the little Higgs models and the gauge-Higgs unification models where the Higgs boson is the zero mode of the extra-dimensional component of a higher dimensional gauge field. Naturalness issues of such models are also briefly reviewed.

研究の動機と目的

• 標準模型を超える新しい物理の指針としての自然性原理を分析すること。
• ヒッグス粒子質量が二次の発散により量子力学的に不安定であるため、標準模型における階層問題を特定すること。
• 高次元理論におけるテクニカラー、超対称性、リトル・ヒッグス、ゲージ-ヒッグス統一といった代替的解決策を評価すること。
• ヒッグス質量の安定化に寄与する歪んだ余剰次元を持つランダール＝スンドルムモデルの妥当性を評価すること。
• 微調整を必要としない形で余剰次元の大きさを維持するためのラディオン場およびスカラー安定化メカニズムの役割を検討すること。

提案手法

• 小さなパラメータがその値がゼロに近づく極限における近似的な対称性から生じる、't Hooftの自然性の教義を適用する。
• QEDおよびQCDにおける量子補正を分析し、フェルミオン質量がチャイral対称性および一般対称性によって保護され、対数発散を示すことを示す。
• 基本スカラー質量が対称性による保護を欠き、二次発散を示すため、ヒッグス質量の自然性が損なわれることを示す。
• 歪んだ第五次元を持つランダール＝スンドルムモデルを評価する。ヒッグス粒子は高次元ゲージ場のゼロモードとして出現する。
• Kaluza-Klein質量スケール $ m_{KK} = \pi k e^{-\pi kR} $ を用い、$ kR \sim 12 $ とすることで $ m_{KK} \sim 1.5~\text{TeV} $ を達成し、ヒッグス質量を安定化させる。
• ラディオン場のポテンシャルを生成するためのボリューム内スカラー場を導入することで、余剰次元のサイズを安定化させるゴールデルバーグ＝ワイズ機構を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ標準模型においてヒッグス粒子質量は不自然と見なされ、どのような量子補正がその安定性を脅かすか？
• RQ2 QEDおよびQCDにおける対称性はフェルミオン質量を大きな量子補正からどのように保護するか？スカラー質量とは何が異なるか？
• RQ3 余次元におけるリトル・ヒッグスおよびゲージ-ヒッグス統一モデルの主な特徴と自然性の性質は何か？
• RQ4 歪んだ余剰次元を持つランダール＝スンドルムモデルは、強力な重力赤方偏移によって階層問題をどのように解決するか？
• RQ5 微調整を必要とせずに余剰次元の大きさを動的に安定化できるか？ラディオン場はこの過程でどのような役割を果たすか？

主な発見

• 量子場理論における基本スカラー場は、対称性による保護を欠き、質量の放射修正において二次発散を示す。その結果、標準模型においてヒッグス質量は自然でない。
• スカラー質量の1ループ補正は $ \delta m^2 \sim \lambda \Lambda^2 $ と表され、UV切断に二次的に依存することが示され、フェルミオン理論における対数発散とは対照的である。
• $ kR \sim 12 $ のランダール＝スンドルムモデルでは、Kaluza-Kleinスケールは $ m_{KK} \sim 1.5~\text{TeV} $ であり、ヒッグス質量は観測結果と整合する $ m_H \sim 120-290~\text{GeV} $ と予測される。
• TeVブレーンにおける有効4次元切断は $ \Lambda_{\text{eff}} \sim 1~\text{TeV} $ であり、歪んだ幾何学によってヒッグス質量への放射補正が抑制される。
• ゴールデルバーグ＝ワイズ機構は、ボリューム内スカラー場の真空期待値がラディオンのポテンシャルを生成することで、余剰次元のサイズを安定化させる。
• 安定化が達成されても、ラディオンおよびKK重力子の結合が $ e^{\pi kR} $ によって強化され、再びヒッグス質量への大きな補正をもたらす可能性がある。このため、自然性を保つには超対称性などの追加的保護が必要となる。