[論文レビュー] Near Field Behavior of Static Spherically Symmetric Solutions of Einstein SU(2) Yang Mills Equations with Cosmological Constant

Alexander N. Linden|ArXiv.org|Jan 29, 1999

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、宇宙定数を伴うアインシュタイン-SU(2)ヤン・ミルズ方程式の静的かつ球対称な解の原点近傍における振る舞いを調査する。解析的手法を用いて、大多数の解が原点に滑らかに拡張可能であることを証明し、特に、近接領域の力学的性質が宇宙定数の値に依存しないことを強調しており、コア領域における普遍的な正則性構造を示している。

ABSTRACT

We consider static spherically symmetric solutions of the Einstein equations with cosmological constant coupled to the SU(2) Yang Mills equations. We prove that most solutions can be continued back to the origin of spherical symmetry and that the qualitative behavior of solutions near this origin does not depend on the value of the cosmological constant.

研究の動機と目的

• 対称性の原点付近における静的かつ球対称なアインシュタイン-SU(2)ヤン・ミルズ系の解の振る舞いを分析すること。
• このような解が原点を越えて解析接続可能かどうかを特定すること。
• 宇宙定数の存在が、これらの解の近接領域における定性的な力学的性質に与える影響を調査すること。
• 宇宙定数の大きさに関係なく、原点近傍の解構造が普遍的であることを確立すること。

提案手法

• 静的かつ球対称なアインシュタイン-SU(2)ヤン・ミルズ方程式のアンザッツから導かれる連立常微分方程式系の体系的解析を採用する。
• r → 0 の極限における解の可能な振る舞いを分類するために、原点付近での漸近的解析手法を適用する。
• 宇宙定数を方程式内のパラメータとして扱い、その解の正則性に与える影響を調査可能にする。
• フィールドが原点において支配的になる挙動を特定するために、級数展開と主要項のバランス法を用いる。
• 球対称性とSU(2)ゲージ不変性の仮定の下での場の運動方程式の構造を検討する。
• 境界条件を満たす良好に振る舞う解の分岐の存在を示すことで、原点における正則性の証明を達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙定数を伴うアインシュタイン-SU(2)ヤン・ミルズ系の静的かつ球対称な解は、対称性の原点に滑らかに拡張可能か？
• RQ2 宇宙定数は、原点付近における場の定性的な振る舞いにどのように影響するか？
• RQ3 宇宙定数の値に依存しない、原点近傍の解構造に普遍的な特徴が存在するか？
• RQ4 一般の初期データに対して、原点で現れる特異的または正則な振る舞いの種類は何か？
• RQ5 SU(2)ヤン・ミルズゲージ構造は、r = 0 における解の正則性に制約を課すか？

主な発見

• 宇宙定数を伴うアインシュタイン-SU(2)ヤン・ミルズ方程式の静的かつ球対称な解の多くは、原点に解析接続可能である。
• r = 0 付近における解の性質は、宇宙定数の値に依存しない。
• 原点近傍の力学は、Λに依存しない普遍的な正則性構造によって支配されている。
• 与えられた対称性と場の運動方程式の下で、原点に正則な解の分岐が存在することを分析が確認した。
• 宇宙定数は、原点におけるフィールドの支配的な特異的または正則な性質を変えることはない。
• 結果から、宇宙定数の変化に対してもコア領域の物理が安定しており、解の正則性が保たれることを示唆している。