[論文レビュー] Near Optimal Control of a Ride-Hailing Platform via Mirror Backpressure

Yash Kanoria, Pengyu Qian|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2019

Transportation and Mobility Innovations被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、有限の供給ユニットを有する閉鎖型キューイングネットワークにおけるライドシェアリングおよび類似プラットフォームの近似的最適制御のためのミラー・バックプレッシャー（MBP）ポリシーを提案する。ミラー降下とバックプレッシャー原理を組み合わせることで、需要到着レートの事前知識がなくても近似的最適なパフォーマンスを達成でき、完全な知識を持つ最適ポリシーと比較して、1人あたりの報酬で最大 $O(\frac{K}{T} + \frac{1}{K} + \sqrt{\eta K})$ の損失に抑えられる。

ABSTRACT

We study the problem of maximizing payoff generated over a period of time in a general class of closed queueing networks with a finite, fixed number of supply units which circulate in the system. Demand arrives stochastically, and serving a demand unit (customer) causes a supply unit to relocate from the origin to the destination of the customer. The key challenge is to manage the distribution of supply in the network. We consider general controls including customer entry control, pricing, and assignment. Motivating applications include shared transportation platforms and scrip systems. Inspired by the mirror descent algorithm for optimization and the backpressure policy for network control, we introduce a novel and rich family of Mirror Backpressure (MBP) control policies. The MBP policies are simple and practical, and crucially do not need any statistical knowledge of the demand (customer) arrival rates (these rates are permitted to vary slowly in time). Under mild conditions, we propose MBP policies that are provably near optimal. Specifically, our policies lose at most $O(\frac{K}{T}+\frac{1}{K} + \sqrt{\eta K})$ payoff per customer relative to the optimal policy that knows the demand arrival rates, where $K$ is the number of supply units, $T$ is the total number of customers over the time horizon, and $\eta$ is the maximum change in demand arrival rates per period (i.e., per customer arrival). A natural model of a scrip system is a special case of our setup. An adaptation of MBP is found to perform well in a realistic ride-hailing environment.

研究の動機と目的

• 有限で循環する供給ユニットを有する閉鎖型キューイングネットワークにおける供給の効率的配分を管理する課題に対処すること。
• ランダムで時間的に変化する需要を伴うシステム、例えばライドシェアリングプラットフォームやスクリプトシステムにおいて、長期的な報酬を最大化する制御ポリシーを設計すること。
• 需要到着レートの事前知識がなくても動作する制御フレームワークを構築すること。需要レートは時間とともにゆっくり変化してもよいものとする。
• 弱い仮定のもとで、証明可能な保証のもとで近似的最適なパフォーマンスを達成すること。
• 顧客の受入制御、価格設定、割り当て意思決定を統合した実用的でスケーラブルなポリシーを提供すること。

提案手法

• 本稿では、ミラー降下とバックプレッシャー原理にインspiredされた、制御ポリシーの新しい族、ミラー・バックプレッシャー（MBP）ポリシーを導入する。
• MBPは、リアルタイムのネットワーク状態とキュー差分に基づいて、動的に供給割り当てを調整する二重最適化フレームワークを採用する。
• 需要レートの統計的知識が不要であるため、時間的に変化するおよび未知の到着プロセスに対してもロバストである。
• 安定性と近似的最適性を保証するために、ラプラシアンに基づく解析を用いてパフォーマンスバウンドを導出する。
• 供給制約に関連する双対変数に対するミラー降下更新から制御則を導出する。
• 本フレームワークは、顧客受入意思決定、動的価格設定、割り当てルーティングなど、一般の制御行動をサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限の供給と未知の需要レートを有する閉鎖型キューイングネットワークにおいて、近似的最適な報酬を達成する制御ポリシーを設計できるか？
• RQ2 ミラー降下とバックプレッシャー原理をどのように組み合わせて、動的プラットフォーム向けの実用的でデータ駆動型の制御ポリシーを構築できるか？
• RQ3 完全な知識を持つ最適ポリシーと比較して、需要レートを知らないポリシーの根本的なパフォーマンス損失はどの程度か？
• RQ4 提案されたポリシーは、再推定や適応なしにゆっくり時間的に変化する需要に対処できるか？
• RQ5 MBPポリシーは、ライドシェアリングやスクリプトシステムなどの実世界の応用に一般化可能か？

主な発見

• MBPポリシーは、需要レートの完全な知識を持つ最適ポリシーと比較して、1人あたりの報酬で $O(\frac{K}{T} + \frac{1}{K} + \sqrt{\eta K})$ のレグレットバウンドを達成する。
• 供給ユニット数 $K$ が適切に選ばれることで、$\frac{K}{T}$ と $\frac{1}{K}$ のトレードオフが最適化され、パフォーマンス損失が最小化される。
• 需要到着レートが時間とともにゆっくり変化しても、ポリシーは依然として有効であり、$\eta$ は1期間あたりの最大変化率を表す。
• 本フレームワークは、顧客受入制御、価格設定、割り当てなど、広範な制御行動を自然に扱える。
• MBPの変種は、現実的なライドシェアリングシミュレーション環境において優れたパフォーマンスを示した。
• モデルの特別なケースはスクリプトシステムに対応しており、提案されたフレームワークの一般性と応用可能性を示している。