[論文レビュー] Near Optimal Energy Control and Approximate Capacity of Energy Harvesting Communication

Yishun Dong, Farzan Farnia+1 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2014

Energy Harvesting in Wireless Networks参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、有限バッテリを備えたエネルギー回収通信システムの情報理論的容量に対する近似的最適なエネルギー制御方針と、定数ギャップ近似を提案する。i.i.d. ベルヌーイ型エネルギー到着プロセスの下で、$ B_{\text{max}} > E $ の場合、容量は $ C \approx \frac{1}{2}\log(1 + pE) $ と近似され、システムパラメータにかかわらず2.58ビットの有界な近似ギャップを示す。

ABSTRACT

We consider an energy-harvesting communication system where a transmitter powered by an exogenous energy arrival process and equipped with a finite battery of size $B_{max}$ communicates over a discrete-time AWGN channel. We first concentrate on a simple Bernoulli energy arrival process where at each time step, either an energy packet of size $E$ is harvested with probability $p$, or no energy is harvested at all, independent of the other time steps. We provide a near optimal energy control policy and a simple approximation to the information-theoretic capacity of this channel. Our approximations for both problems are universal in all the system parameters involved ($p$, $E$ and $B_{max}$), i.e. we bound the approximation gaps by a constant independent of the parameter values. Our results suggest that a battery size $B_{max}\geq E$ is (approximately) sufficient to extract the infinite battery capacity of this channel. We then extend our results to general i.i.d. energy arrival processes. Our approximate capacity characterizations provide important insights for the optimal design of energy harvesting communication systems in the regime where both the battery size and the average energy arrival rate are large.

研究の動機と目的

• エネルギー回収通信システムの情報理論的容量に対する、簡単で普遍的な近似を提供すること。
• 平均エネルギー到着レート、バッテリーサイズ、エネルギーパケットサイズといった主要なシステムパラメータが容量に与える依存関係を特定すること。
• 実用的システムにおける最適なバッテリーサイズの選定とエネルギー回収プロファイルの選択に関する工学的知見を提供すること。
• 単純なベルヌーイ型エネルギー到着モデルからの結果を、一般のi.i.d.エネルギー回収プロセスへと拡張すること。
• すべてのシステムパラメータに対して普遍的な定数ギャップ近似を確立し、スケーラブルなシステム設計の知見を可能にすること。

提案手法

• 現在のバッテリーレベルとエネルギー到着プロセスに基づいて、動的送信パワー割り当てを行う近似的最適なオンラインエネルギー制御方針を提案する。
• 容量の閉形式近似を導出する：i.i.d. ベルヌーイ型エネルギー到着の下で、$ B_{\text{max}} \leq E $ の場合 $ C \approx \frac{1}{2}\log(1 + pB_{\text{max}}) $、$ B_{\text{max}} > E $ の場合 $ \frac{1}{2}\log(1 + pE) $。
• 定数ギャップ近似フレームワークを用い、上界と下界の間の差を普遍定数（2.58ビット）で制限する。
• ヴェルトゥ＝ハンフレームワークを適用して容量を特徴づけ、エネルギーの余剰量の期待値とエネルギープロセスの尾部分布を用いて境界を導出する。
• エネルギー到着分布の一般化i.i.d.分布に対して、生存関数の積分と $ x(1-F(x)) $ の最大値の比を分析することで、近似ギャップを制御する。
• 重尾型エネルギープロファイルの下で、近似ギャップが無限大に発散する反例を構築し、本手法の限界を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限バッテリとi.i.d.エネルギー到着を有するエネルギー回収AWGNチャネルの近似的容量は何か？
• RQ2 容量は平均エネルギー到着レート、エネルギーパケットサイズ、バッテリーサイズにどのように依存するか？
• RQ3 システムパラメータに依存しない普遍的な定数ギャップ近似は存在するか？
• RQ4 エネルギー回収システムで最大容量を抽出するために最適なバッテリーサイズは何か？
• RQ5 どのエネルギー回収プロファイルが、容量推定における有界なギャップと無限大のギャップをもたらすか？

主な発見

• バッテリーサイズ $ B_{\text{max}} > E $ の場合、エネルギー回収AWGNチャネルの容量は $ \frac{1}{2}\log(1 + pE) $ と近似され、$ p $、$ E $、$ B_{\text{max}} $ にかかわらず2.58ビットの定数ギャップを示す。
• $ B_{\text{max}} \leq E $ の場合、容量は $ \frac{1}{2}\log(1 + pB_{\text{max}}) $ と近似され、この領域ではバッテリーサイズが容量に直接的な制限を及けることが示される。
• バッテリーサイズ $ B_{\text{max}} \geq E $ は（近似的に）無限大バッテリ容量を達成するのに十分であり、この閾値を超えて大きなバッテリを用いても利得が小さくなることが示唆される。
• すべてのi.i.d. ベルヌーイ型エネルギー到着プロセスにおいて、近似ギャップは2.58ビットで有界のまま維持され、普遍的な設計知見が可能になる。
• 特定の重尾型エネルギー分布（例：$ 1-F_n(x) = 1/x $、$ x \in [1,n) $）では、近似ギャップが $ n $ に従って無限大に発散することが示され、定数ギャップアプローチの限界が明らかになる。
• 重尾型プロファイルの離散的近似（例：$ A_i = i $、$ p_i = \frac{1}{i} - \frac{1}{i+1} $）に対しても同様にギャップが無限大に発散するため、極端なエネルギープロファイル下での近似の不安定性が確認される。