[論文レビュー] Near-Surface Boundary Layer Turbulence Along a Horizontally-Moving, Surface-Piercing Vertical Wall

Nathan Washuta, Naeem Masnadi+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2016

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、水平に移動する表面貫通型ステンレス鋼ベルトを用いて船体を模倣する新しい実験装置を用い、近表面境界層内の乱流および空気巻き込みを調査した。自由表面の破裂と空気巻き込みの開始は、それぞれウェーバー数約150および3～3.5に対応し、スケーリングパラメータとして動量厚さと速度フラクチュエーションを用いることで、BrocchiniとPeregrine（2001）のスケーリング議論を支持する結果が得られた。

ABSTRACT

The complex interaction between turbulence and the free surface in boundary layer shear flow created by a vertical surface-piercing wall is considered. A laboratory-scale device was built that utilizes a surface-piercing stainless steel belt that travels in a loop around two vertical rollers, with one length of the belt between the rollers acting as a horizontally-moving flat wall. The belt is accelerated suddenly from rest until reaching constant speed in order to create a temporally-evolving boundary layer analogous to the spatially-evolving boundary layer that would exist along a surface-piercing towed flat plate. Surface profiles are measured with a cinematic laser-induced fluorescence system and sub-surface velocity fields are recorded using a high-speed planar particle image velocimetry system. It is found that the belt initially travels through the water without creating any significant waves, before the free surface bursts with activity close to the belt surface. These free surface ripples travel away from the belt before appearing to become freely-propagating waves. From sub-surface velocity measurements, it is found that close to the surface, transition to turbulence happens sooner than far from the surface, leading to an overall thicker boundary layer in the vicinity of the free surface. A secondary peak in streamwise velocity fluctuations accompanies this transition to turbulence and this peak reaches a maximum value a short time later before smoothing outward. Using momentum thickness as a length scale and the streamwise velocity fluctuations at the location of this outer peak as a velocity scale, free surface bursting and air entrainment onset are found to depend in some way on Weber number and agreement is found with scaling arguments for air entrainment presented by Brocchini and Pregrine (J. Fluid Mech., 499, 225-254, 2001).

研究の動機と目的

• 移動する表面貫通垂直壁によって生成される境界層における乱流と自由表面の相互作用を実験的に調査すること。
• 制御された実験環境下で自由表面の破裂と空気巻き込みが発生する条件を特定すること。
• 特にウェーバー数とフロウード数を用いたスケーリング則が、自由表面に近い乱流境界層における空気巻き込みを予測するのにどの程度有効であるかを評価すること。
• x = Utの変換を用いて、船体の空間的発展境界層を模倣する時間的に発展する境界層の設定を構築すること。
• 高速PIVおよびLIF測定を用いて、自由表面に近い位置が境界層の成長と乱流構造に与える影響を定量すること。

提案手法

• 垂直ローラーに囲まれたステンレス鋼ベルトを用い、表面貫通型の水平移動平板として用いた。
• ベルトは0.7秒未満で急加速し、一定速度Uに達することで、x = Utの変換により空間的発展境界層に類似した時間的発展境界層を生成した。
• 映像記録式レーザー誘光分光法（LIF）を用いて表面プロファイルを測定し、自由表面の揺動と波の生成を分析した。
• 高速平面粒子像速度計測法（PIV）を用いて、表面下の速度場を記録し、乱流構造と境界層の発展を分析した。
• スケーリング解析のため、動量厚さθを長さスケール、および流れ方向の速度フラクチュエーションu′rmsを速度スケールとして用いた。
• ウェーバー数We = ρu′rms²θ/σおよびレイノルズ数Reθを計算し、空気巻き込みや破裂の開始とのスケーリング関係を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 移動する表面貫通壁に近い乱流境界層において、自由表面の破裂が発生するのはどのウェーバー数のときか？
• RQ2 自由表面に近い位置が境界層内の乱流の発生および発展にどのように影響を与えるか？
• RQ3 自由表面に近い領域で乱流への遷移が早期に発生するのか、その場合、境界層厚さにどのような影響を与えるか？
• RQ4 BrocchiniとPeregrine（2001）が提唱した空気巻き込みに関するスケーリング議論が、動量厚さおよび速度フラクチュエーションスケールを用いた実験条件下でも成立するか、その程度はいかほどか？
• RQ5 ベルト速度、境界層の発展、および自由に伝播する表面波の発生との関係は何か？

主な発見

• 自由表面の破裂は、自由表面から14.0 cm下で測定した動量厚さを用いたレイノルズ数Reθ ≈ 1500で一貫して発生し、表面から2.5 cmの位置ではReθ ≈ 2500で発生した。
• 空気巻き込みの開始は、動量厚さと流れ方向速度フラクチュエーションを用いたウェーバー数We ≈ 3～3.5に対応する。
• 自由表面の破裂は、ベルト速度にかかわらず、破裂発生位置で一貫したレイノルズ数Re_x ≈ 5.7 × 10⁶を示した。
• 流れ方向速度フラクチュエーションの2番目のピークはベルト表面から約y = 3 mmの位置に現れ、外向きに広がるに従い最大値に達した後、なだらかに減少した。
• 自由表面に近い領域では境界層の成長が速く、深部に比べて自由表面付近の境界層が厚くなった。
• ベルト付近で生成された表面リップルは外向きに伝播し、自由に伝播する波に進化し、ベルト速度が3 m/sから5 m/sに上昇するに従い波速が約25%上昇した。