[論文レビュー] Near wall coherence in wall-bounded flows and implications for flow control

Milad Samie, Woutijn J. Baars+5 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2020

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 49被引用数 7

ひとこと要約

本研究は、乱流境界層における壁上でのリアルタイム・アクティブフローコントロールの実現可能性を、壁摩擦力の揺らぎと近壁速度揺らぎの間のコherー二ャンスを分析することで検討する。その結果、壁に近い領域における流れ方向の乱流エネルギーのうち、壁上センサーと確率的にコherーントなのは55%にとどまり、近壁ストリークを標的とする反発型コントロールの有効性が制限されることが判明した。また、壁法線方向の速度成分については、コherー二ャンスがさらに低下する。

ABSTRACT

Opposition-control of the energetic cycle of near wall streaks in wall-bounded turbulence, using numerical approaches, has shown promise for drag reduction. For practical implementation, opposition control is only realizable if there is a degree of coherence between the sensor--actuator pairs of the control system (these sensors and actuators should typically be wall-based to avoid parasitic drag). As such, we here inspect the feasibility of real-time control of the near-wall cycle, by considering the coherence between a measurable wall-quantity, being the wall-shear stress fluctuations, and the streamwise and wall-normal velocity fluctuations in a turbulent boundary layer. Synchronized spatial and temporal velocity data from numerical simulations at $Re_ au \approx 590$ and $ 2000$ are employed. It is shown that the spectral energy of the streamwise velocity fluctuations that is stochastically incoherent with wall signals is independent of Reynolds number in the near wall region. Consequently, the streamwise energy-fraction that is stochastically wall-coherent grows with Reynolds number due to the increasing range of energetic large scales. This thus implies that a wall-based control system has the ability to manipulate a larger portion of the total turbulence energy at off-wall locations, at higher Reynolds numbers. Coherence values of 0.55 and 0.4, which are considerably lower than the maximum possible coherence 1, were found between the streamwise and wall-normal velocity fluctuations at the near wall peak in the energy spectrogram, respectively, and the streamwise fluctuating friction velocity. This suggests that a closed-loop drag reduction scheme targeting near wall cycle of streaks alone will be of limited success in practice as the Reynolds number grows.

研究の動機と目的

• 1. 乱流境界層における壁上センサーを用いたリアルタイムフローコントロールの実現可能性を評価すること。
• 2. 壁摩擦力の揺らぎと近壁の流れ方向および壁法線方向速度揺らぎの間のコherー二ャンスを定量化すること。
• 3. レイノルズ数が壁上センサーと乱流構造の確率的コherー二ャンスに与える影響を評価すること。
• 4. ドラッグ低減を目的とした壁センサーのフィードバックに依存する反発型コントロール方式の実用的限界を特定すること。
• 5. 近壁のコherーントな構造を効果的に制御するための最適なセンサー・アクチュエータ間隔を同定すること。

提案手法

• 1. 同期的な空間的・時間的流れデータを取得するため、Reτ ≈ 590および2000の条件下で直接数値シミュレーション（DNS）および大渦シミュレーション（LES）を実施した。
• 2. フーリエ変換を用いて、壁摩擦力信号から速度揺らぎを予測するスペクトル線形確率的推定（sLSE）を計算した。
• 3. 入力（摩擦速度）と出力（速度揺らぎ）信号間の相関を異なるスケールで評価するため、線形コherー二ャンススペクトル（γ²）を計算した。
• 4. 壁法線方向および流れ方向の分離が異なる場合の、流れ方向および壁法線方向の速度揺らぎと壁摩擦力揺らぎの間のスケール依存コherー二ャンスを分析した。
• 5. コherーントおよび非コherーントな流れ方向乱流強度の部分を統合し、レイノルズ数依存性を評価した。
• 6. センサー・アクチュエータ間隔（Δx+, Δy+）が、コherーントなエネルギースペクトルの内側ピーク（z+ ≈15、λ+x ≈800）におけるコherー二ャンスに与える影響を調査した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1. 乱流境界層の近壁領域において、流れ方向の速度揺らぎはどの程度壁摩擦力揺らぎとコherーントか？
• RQ2 2. 壁摩擦力と近壁速度揺らぎの間のコherー二ャンスは、レイノルズ数（Reτ）にどのように依存するか？
• RQ3 3. 壁上センサーとオフ壁乱流構造との間で達成可能な最大コherー二ャンスは何か？ そして、それはアクティブドラッグコントロールにどのような制限をもたらすか？
• RQ4 4. センサーとアクチュエータ間の空間的分離（Δx+, Δy+）が、速度揺らぎと壁摩擦力信号のコherー二ャンスに与える影響は何か？
• RQ5 5. 壁法線方向の速度揺らぎはコherー二ャンスフレームワークにおいて果たす役割は何か？ また、壁上センシングによるスイープイベントの推定能力にどのような制限をもたらすか？

主な発見

• 1. 近壁領域（z+ ≈20まで）において、流れ方向速度揺らぎのスペクトルエネルギーで、壁信号と確率的に非コherーントな部分はレイノルズ数に依存しない。
• 2. エネルギーを持つ大規模な乱流運動の増大に伴い、流れ方向乱流エネルギーのうち壁にコherーントな割合はレイノルズ数の増加に伴って増加する。
• 3. 流れ方向速度と摩擦速度揺らぎの間の線形コherー二ャンスは、近壁エネルギーピーク（z+ ≈15、λ+x ≈810）で最大値γ²uuτ ≈ 0.55に達し、関連エネルギーのうち55%しか壁上センサーで利用できないことを示している。
• 4. 壁法線方向のコherー二ャンスは低く、同じピークでγ²wuτ ≈ 0.4にとどまり、スイープイベントを壁摩擦データから推定する能力が制限されていることが示唆される。
• 5. 黏性スケールの流れ方向分離（∆x+）が増加しても、コherー二ャンスは一定のまま維持され、Reτ ≈590では∆x+ ≈200まで、Reτ ≈2000では∆x+ ≈1000まで維持され、その後に減少する。
• 6. 直径d+ ≈ 20–50のQSV（QSV）では、十分なコherー二ャンスを維持するため、センサー・アクチュエータ間の spanwise 分離を∆y+ ≈ 20未満に保つ必要がある。