[論文レビュー] Nearly Flat Chern Bands in Moiré Superlattices

Yahui Zhang, Dan Mao+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|May 21, 2018

Graphene research and applications被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、垂直ゲートを用いて電気的に調整可能なトップولوجical Chern数と帯幅を制御可能な、ほぼ平坦なChern帯を有するグラフェンベースのモアレスーパーラティスを提案する。この系が、外部磁場が不要な2次元プラットフォームで、強い相関効果と（分数量子ホール効果を含む）量子異常ホール状態の実現を可能にする、Chern数±1、±2、±3の調整可能なほぼ平坦な帯を有することを示している。

ABSTRACT

Topology and electron interactions are two central themes in modern condensed matter physics. Here we propose graphene based systems where both the band topology and interaction effects can be simply controlled with electric fields. We study a number of systems of twisted double layers with small twist angle where a moiré super-lattice is formed. Each layer is chosen to be either AB stacked bilayer graphene (BG), ABC stacked trilayer graphene (TG), or hexagonal boron nitride (h-BN). In these systems a vertical applied electric field enables control of the bandwidth, and interestingly also the Chern number. We find that the Chern numbers of the bands associated with each of the two microscopic valleys can be $\pm 0,\pm 1,\pm 2, \pm 3$ depending on the specific system and vertical electrical field. We show that these graphene moiré super-lattices are promising platforms to realize a number of fascinating many-body phenomena, including (Fractional) Quantum Anomalous Hall Effects. We also discuss conceptual similarities and implications for modeling twisted bilayer graphene systems.

研究の動機と目的

• ねじれ二重層グラフェンおよび関連するヘテロ構造において、調整可能なトポロジカル特性を有するほぼ平坦なChern帯を設計すること。
• 帯幅とChern数の両方を電場で制御し、その結果として調整可能な電子相関効果を実現すること。
• 外部磁場が不要な2次元プラットフォームとして、（分数量子）異常ホール効果を実現するための基盤を提供すること。
• これらの系において、分数量子Chern絶縁体やスカイメオン状態を含むトポロジカル秩序相の出現を調査すること。
• これらのモアレ系とねじれ二重層グラフェンの間の概念的類似性を明らかにし、Wannier関数に対する非自明なトポロジカル制約を強調すること。

提案手法

• 小さなねじれ角を有するグラフェン（ABスタック二重層、ABCスタック三重層）または窒化ホウ素（h-BN）のねじれ二重層を用いて、モアレスーパーラティスを形成する。
• 逆転対称性を破るための垂直電場を印加し、Starkシフトとバンド混合を介してバンド分散とChern数を調整する。
• 有効ハミルトニアンモデルを用いてモアレバンド構造を記述し、Berry曲率とChern数を計算する。
• 数値計算を用いてスカイメオンおよび粒子-ホール励起のエネルギーを評価し、トポロジカル状態の安定性を評価する。
• 平坦帯におけるクーロン相互作用の役割を分析し、FQAHおよびFQVH状態を含む相関効果を示すトポロジカル相の出現を予測する。
• 特に、Chern帯においてバルクスケーリング保存Wannier関数を構成することは不可能であるという点で、ねじれ二重層グラフェン系との類似性を考察する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれグラフェンベースのモアレスーパーラティスにおいて、調整可能なChern数を有するほぼ平坦なChern帯を設計できるか？
• RQ2 印加された垂直電場が、バンドの帯幅とChern数の両方をどのように制御するか？
• RQ3 これらのほぼ平坦なChern帯において、（分数量子）異常ホール状態を含む多体トポロジカル相がどのように出現するか？
• RQ4 ドーピングされた平坦Chern帯において、スカイメオン励起はエネルギー的に有利か？その性質はねじれ角と相互作用強度にどのように依存するか？
• RQ5 これらのモアレ系とねじれ二重層グラフェン系との間の概念的および物理的類似性は何か？特に、Wannier局在化に対するトポロジカル障害の観点から考察すること。

主な発見

• 垂直電場を調整することにより、ねじれ二重層グラフェンおよびh-BNのモアレスーパーラティスで、Chern数±1、±2、±3のほぼ平坦なChern帯を実現可能である。
• モアレ誘起バンド再構成により、バンドの帯幅が顕著に縮小（ほぼ平坦）され、電子相関効果が強化される。
• 整数充填状態ν_T = 1において、スピンおよびバルク度が極化した絶縁体状態が実現され、量子化されたホール伝導度σ_xy = Ce²/hを示し、整数量子異常ホール効果に対応する。
• 有理数充填状態ν_Tでは、分数量子異常ホール状態が実現可能であり、|C| > 1のバンドでは非アーベルanyonsを含む可能性がある。
• 数値計算により、BG/h-BN系においてスカイメオン対励起エネルギーが2e粒子-ホール対励起エネルギーよりも低くなる（E_skyrmionpair / E_2e;PH ≈ 0.58）ことが示され、ドーピングによるスカイメオン凝縮の可能性が示唆される。
• スカイメオンの安定性はねじれ角に敏感であり、タイプI BG/BGでθ = 0.9°のときE_skyrmionpair / E_2e;PH ≈ 0.87となることから、小さなねじれ角でスカイメオン超伝導の条件が整う可能性がある。