[論文レビュー] Nearly Optimal Scheduling of Wireless Ad Hoc Networks in Polynomial Time

Alper Köse, Noyan Evirgen+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2017

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、一般の干渉グラフを戦略的な辺追加によってケーブル自由グラフに変換することで、無線アドホックネットワークにおける多項式時間スケジューリング手法を提案する。これにより、最大重み独立集合（MWIS）の計算によってスループット最適スケジューリングが可能となる。ケーブル除去戦略は、1トランシieverあたり平均4ノードの隣接ノードを持つ状況ですでに最適性能の88％に達し、干渉クラスタが制限される指向性アンテナを用いることで、最大集合スケジューリングを33％上回る。

ABSTRACT

In this paper, we address the scheduling problem in wireless ad hoc networks by exploiting the computational advantage that comes when such scheduling problems can be represented by claw-free conflict graphs where we consider a wireless broadcast medium. It is possible to formulate a scheduling problem of network coded flows as finding maximum weighted independent set (MWIS) in the conflict graph of the network. Finding MWIS of a general graph is NP-hard leading to an NP-hard complexity of scheduling. In a claw-free conflict graph, MWIS can be found in polynomial time leading to a throughput-optimal scheduling. We show that the conflict graph of certain wireless ad hoc networks are claw-free. In order to obtain claw-free conflict graphs in general networks, we suggest introducing additional conflicts (edges) while keeping the decrease in MWIS size minimal. To this end, we introduce an iterative optimization problem to decide where to introduce edges and investigate its efficient implementation. Besides, we exemplify some physical modifications to manipulate the conflict graph of a network and also propose a mixed scheduling strategy for specific networks. We conclude that claw breaking method by adding extra edges can perform nearly optimal under the necessary assumptions.

研究の動機と目的

• 干渉制約下における無線アドホックネットワークにおけるスループット最適スケジューリングのNP困難性を解決すること。
• 一般の干渉グラフをケーブル自由グラフに変換することで、多項式時間スケジューリングを可能とすること。ケーブル自由グラフではMWISが効率的に計算可能である。
• 干渉グラフへの非最適な変更による性能劣化を最小限に抑えるために、辺の追加を最適化すること。
• 物理的ネットワーク変更（例：アンテナ指向性、通信範囲調整）がケーブル自由性を達成する効果を評価すること。
• 異なるネットワーク領域に最適スケジューリングと近似スケジューリングを組み合わせた混合スケジューリング戦略を開発すること。

提案手法

• プロトコルモデル下での干渉関係を、干渉グラフの頂点としてネットワーク送信をモデル化する。
• 最大重み独立集合（MWIS）の定式化を用いて最適スケジューリングを表現し、ケーブル自由グラフでは多項式時間で解ける。
• 干渉グラフ内のすべてのケーブルを除去する最小の辺追加を選択する反復的最適化フレームワークを導入する。
• 指向性アンテナ、送信範囲制御、ノード配置などの物理的変更を適用して、ケーブル自由トポロジを誘導する。
• ケーブル自由領域には最適なMWISを、ケーブルを含む領域には近似アルゴリズムを適用し、結果を慎重に統合する混合スケジューリング戦略を設計する。
• ネットワーク密度や隣接ノード数の変化に対する性能をシミュレーションで評価し、最大集合スケジューリングと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般の干渉グラフをケーブル自由構造に変換することで、無線アドホックネットワークにおけるNP困難なスケジューリング問題を多項式時間で解けるか？
• RQ2 干渉グラフ内のすべてのケーブルを除去しつつ、スループット劣化を最小限に抑えるための辺追加を最適に選択する方法は何か？
• RQ3 指向性アンテナの使用がケーブル数をどれほど削減し、ケーブル除去戦略の性能を向上させるか？
• RQ4 ネットワーク密度が変化する状況下で、提案されたケーブル除去戦略と最大集合スケジューリングの性能はどのように比較されるか？
• RQ5 最適スケジューリングと近似スケジューリングを組み合わせた混合スケジューリング戦略は、一般のネットワークにおいて近似最適スループットを達成できるか？

主な発見

• 1トランシieverあたり平均4ノードの隣接ノードを持つ状況で、ケーブル除去戦略は最適スループットの最大88％を達成し、最大集合スケジューリングを著しく上回る。
• 1トランシieverあたり最大2ノードの隣接ノードを持つネットワークでは、ケーブル除去戦略が最適性能を達成し、ほぼ理想に近い効率性を示す。
• 高い干渉密度下でも、最悪ケースにおいて最大集合スケジューリングを33％上回る性能を実現する。
• ケーブルを除去するための追加辺数は、ネットワークサイズの増加に伴い凹型に増加するため、最適化プロセスのスケーラビリティと効率性が示される。
• 指向性アンテナは不可欠である：オムニディレクショナルアンテナでは、ケーブル数が急速に増加し、性能劣化と複雑性の増加を引き起こす。
• アンテナ指向性や範囲調整などの物理的変更はケーブル自由干渉グラフを誘導可能であるが、熟練した介入を要し、完全に自動化は不可能である。