[論文レビュー] Nearness through an extra dimension

German Kaelbermann, H. Halevi|ArXiv.org|Oct 27, 1998

Quantum Mechanics and Applications被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、我々の宇宙が五次元のハイパーオブリビウス内に存在する薄い捕獲殻であると提唱している。電磁気的および重力的信号が第五次元をほぼ瞬時に通過できることにより、見かけ上の『遠隔作用』は余剰次元を通じた超高速で非局所的な通信として説明できる。主な結果は、第五次元を伝わる信号が座標時間の変化をほとんど経験しないため、宇宙的距離を越えてほぼ瞬時に接続可能であるということである。

ABSTRACT

It is shown that if our visible universe is a thin trapped shell in a five-dimensional universe, all matter in it may be connected almost instantaneously through the fifth dimension. What appears to be action at a distance is then understood as undetectable ultrafast communication.

研究の動機と目的

• 我々の宇宙を五次元時空内の薄い捕獲殻としてモデル化した場合の意味を検討すること。
• 余剰次元の存在が物理学における『遠隔作用』のパラドックスをどのように解消できるかを調査すること。
• 静的ポテンシャルや量子もつれといった非局所的現象が、第五次元を通じた超高速通信からどのように生じるかを検討すること。
• 捕獲メカニズム（例えば、宇宙定数または負のエネルギー）が、因果律に反しない形で即時通信を可能にする条件を評価すること。
• 非局所性が根本的ではなく、隠れた次元の力学の結果である幾何的枠組みを提唱すること。

提案手法

• 第五次元時空を仮定し、超球対称な計量を持つ。殻は固定半径 $ R_0 $ で定義され、第五次元は空間的である。
• 計量関数 $ F(R,t) $ と $ G(R,t) $ に対して調和ポテンシャル近似を適用し、$ x = R - R_0 $ の二次項で展開することで、平衡状態と反発的捕獲を保証する。
• シュワルツシルト型解と整合するように $ F = G^{-1} $ の条件を適用し、$ F(R_0) = 1 $ を設定することで、$ x = 0 $ でミンコフスキー時空を回復する。
• 質量のない放射の軌道（光的測地線、$ ds^2 = 0 $）を考慮し、第五次元および殻に沿った伝播における座標通過時間を計量を用いて計算する。
• 第五次元の曲率をモデル化するため、$ k \sim R_{\text{GUT}}^{-2} \approx 10^{62} \, \text{m}^{-2} $ のパラメータを導入し、量子重力効果を回避する。
• 殻に沿って距離 $ L = 100 \, \text{Mpc} $ を伝播しながら第五次元ポテンシャルを登る信号の所要時間を推定し、$ x $ が大きい場合にはそれが無視可能になることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理学における『遠隔作用』は、非局所性ではなく第五次元を介した超高速信号伝送によって説明可能か？
• RQ2 捕獲された五次元殻の幾何学的構造が、我々の宇宙の遠く離れた点間でほぼ瞬時に通信を可能にする仕組みは何か？
• RQ3 第五次元のポテンシャル井戸が、座標時間にほとんど影響を受けることなく長距離を伝播する信号を可能にする役割は何か？
• RQ4 量子力学における観察される非局所性は、本質的な量子的性質ではなく、隠れた次元の力学に起因する可能性はあるか？
• RQ5 第五次元が因果律に反しない形で検出不能な即時通信を可能にする条件は何か？

主な発見

• 距離 $ L = 100 \, \text{Mpc} $ を殻に沿って伝播し、第五次元で $ x = 15 R_{\text{GUT}} \approx 1.5 \times 10^{-30} \, \text{m} $ まで上昇する信号について、座標時間は $ t \approx 2.5 \times 10^{-10} \, \text{sec} $ と推定され、表面を伝わる光が要する $ 3.26 \times 10^8 $ 年に比べて著しく短い。
• 第五次元における径方向の移動時間は無視できるほど短い（$ \sim 10^{-39} \, \text{sec} $）、したがって全所要時間は接線方向の経路に支配されるが、依然として極めて短い。
• 放射信号は赤方偏移および青方偏移を経験するが、周波数は元に戻るため、吸収されたり消失したりしないことが示唆され、殻全体に均一に分布している可能性がある。
• このモデルは、宇宙のすべての物質が第五次元を通じて連続的かつ検出不能な放射場によって効果的に接続されており、遠隔作用を模倣していると示唆する。
• このメカニズムは因果律の破壊を避ける。なぜなら、局所性と因果律は第五次元ポテンシャルによって本質的に歪められており、見かけ上の即時的接続は通常の意味で物理的ではない。
• 第五次元が長距離伝播を可能にし、ホライズンを形成したり強い吸収を示したりしない限り、この枠組みは成立し続ける。両者とも反発的捕獲メカニズムのため、これらは極めて起こりにくい。