[論文レビュー] Need for fully unintegrated parton densities

John C. Collins, H. Jung|ArXiv.org|Aug 27, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、横運動量と仮想性を統合する従来の部分線形分布関数（PDFs）が、摂動的QCD（pQCD）において、特に包括的でない過程では物理的でない運動量近似を引き起こすと主張している。特に、すべての部分線形運動量成分（x、kT、仮想性）に微分的である部分線形密度への置き換えを提案することで、より正確でゲージ不変性を保ち、統一的な硬い散乱断面積の記述が可能となり、運動量的現実性が著しく向上し、恣意的な補正への依存が減少する。

ABSTRACT

Associated with the use of conventional integrated parton densities are kinematic approximations on parton momenta which result in unphysical differential distributions for final-state particles. We argue that it is important to reformulate perturbative QCD results in terms of fully unintegrated parton densities, differential in all components of the parton momentum.

研究の動機と目的

• 従来のPDFが部分線形の横運動量と仮想性をゼロと仮定するため生じる物理的でない微分的分布を是正すること。
• 部分線形運動量の近似、特に残渣質量と仮想性を無視することにより、横運動量やxγ分布のような観測量に大きな誤差が生じることを示すこと。
• x、kT、仮想性に微分的な二重に非統合された部分線形密度を用いたpQCD因子化定理の体系的再定式化を提唱すること。
• 包括的断面積、排他的過程、モンテカルロイベントジェネレータを統一的なフレームワークで取り扱うこと。
• 初期状態の運動量的誤差を除去することで、NLOおよび高次の計算をより正確に可能にする。

提案手法

• 部分線形場の異なる時空点における行列要素として定義される二重に非統合された部分線形密度を用いる。運動量成分（x、kT、仮想性）に完全に依存する。
• 軸性ゲージにおける発散を回避するゲージ不変な定義を採用し、因子化を保つために標準的定義の修正を要する。
• ビーム残渣の全反動質量（mrem）を運動量的制約に組み込み、mrem = 0という近似を置き換える。
• 統合されたPDFと完全に非統合された密度との関係を修正する新しい因子化定理を導出。これにより、既知の歪みが是正される。
• CASCADEのようなイベントジェネレータへの応用により、従来のPDF、kT密度、完全に非統合された密度を用いた結果を比較。
• 光面系運動量を用いてxγをp−c¯c / q−として定義し、光生成過程における運動量分率の正しい記述を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来のPDFにおける運動量的近似が、硬い散乱過程における最終状態粒子の微分的分布にどのように影響するか？
• RQ2 ゼロの横運動量と仮想性という物理的でない仮定が、c¯c光生成のような過程における断面積にどの程度歪みをもたらすか？
• RQ3 完全に非統合された部分線形密度フレームワークは、モンテカルロイベントジェネレータにおける恣意的な運動量補正の必要性を排除できるか？
• RQ4 グルーオンの仮想性計算に全残渣質量（mrem）を組み込むことで、xγおよびpT分布にどのような影響があるか？
• RQ5 NLO以降に使用可能な、統一的でゲージ不変性を保ち、因子化を維持する部分線形密度の定式化をどのように構築できるか？

主な発見

• 横運動量と仮想性をゼロと仮定する従来のPDFは、物理的でない結果を生じる。図1(a,b)に示すように、c¯c対の横運動量をゼロに制限し、xγ = 1に固定する。
• kT密度を用いることでpT分布は改善されるが、グルーオンの仮想性の誤った運動量的取り扱いにより、xγが1を超える分布を実現できない。
• k² = –(kT² + x mrem²)/(1–x) を用いて仮想性計算に全反動質量（mrem）を組み込むことで、xγ分布が顕著に広がり、図1(d)に示すように、従来手法の主要な欠陥が是正される。
• 完全な部分線形運動量の取り扱いにより、特に仮想性と残渣質量依存性において、部分線形変数分布の乖離が低減され、図3(b)に示す。
• LO計算における近似、特にmremの無視が、BFKL理論におけるNLO補正の最大70％を占めていることから、LO段階での運動量的誤差の是正により、NLO補正の複雑さを著しく低減できることが示唆される。
• 二重に非統合された密度の完全な実装により、包括的断面積、排他的過程、イベントジェネレータの取り扱いが統一され、初期状態の運動量的誤差を除去することで、NLOおよび高次の計算がより正確に可能になる。