[論文レビュー] Neff in the Standard Model at NLO is 3.043

Mattia Cielo, Miguel Escudero+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、初期宇宙におけるニュートリノの結合時における $e^+e^- \to \nu\bar{\nu}$ 散乱断面積に対する次-leading-order (NLO) 量子電磁力学 (QED) 補正を計算している。この補正により、$N_{\rm eff}^{ m SM}$ は $-0.0007$ 減少し、最終的に $N_{\rm eff}^{ m SM} = 3.043$ となる。これは、今後予想される観測感度よりも理論的不確かさが小さいことが分かっている。

ABSTRACT

The effective number of relativistic neutrino species is a fundamental probe of the early Universe and its measurement represents a key constraint on many scenarios beyond the Standard Model of Particle Physics. In light of this, an accurate prediction of $N_{ m eff}$ in the Standard Model is of pivotal importance. In this work, we consider the last ingredient needed to accurately calculate $N_{ m eff}^{ m SM}$: standard zero and finite temperature QED corrections to $e^+e^- \leftrightarrow ν\barν$ interaction rates during neutrino decoupling at temperatures around $T\sim { m MeV}$. We find that this effect leads to a reduction of $-0.0007$ in $N_{ m eff}^{ m SM}$. This NLO QED correction to the interaction rates, together with finite temperature QED corrections to the electromagnetic density of the plasma, and the effect of neutrino oscillations, implies that $N_{ m eff}^{ m SM} = 3.043$ with a theoretical uncertainty that is much smaller than any projected observational sensitivity.

研究の動機と目的

• ニュートリノの結合時 ($T \sim \text{MeV}$) における $e^+e^- \to \nu\bar{\nu}$ 散乱断面積に対する、最後に残っていた NLO QED 補正を計算すること。
• この補正が標準模型における相対論的ニュートリノ種の有効数 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ に与える影響を評価すること。
• この補正が現在の $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 予測における主要な理論的不確かさであるかどうかを特定すること。
• この結果を有限温度 QED 補正およびニュートリノ振動効果と組み合わせ、$N_{\rm eff}^{\rm SM}$ の最も正確な値を達成すること。
• 理論的不確かさが、今後予想されるあらゆる観測精度を下回っていることを確立すること。

提案手法

• 有効場理論的手法を用いて、$T \sim 2\,\text{MeV}$ における $e^+e^- \to \nu\bar{\nu}$ 散乱振幅に対する有限温度 QED 補正を解く。
• NLO QED 補正を、光子、電子・陽電子、ニュートリノ分布の時間発展を記述するボルツマン方程式に組み込む。
• 統合されたボルツマン方程式を用いて、エネルギー密度およびエントロピー保存を含むプラズマの熱力学的進化を追跡する。
• 電磁気的プラズマのエネルギー密度に対する有限温度補正およびニュートリノ振動の効果を考慮する。
• 電子・陽電子の消失、有限温度 QED、ニュートリノ振動といった既知の効果と NLO 補正を一貫した枠組みに統合する。
• 全 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ を $\frac{8}{7}\left(\frac{11}{4}\right)^{4/3}\left(\frac{\rho_\nu}{\rho_\gamma}\right)$ として、完全な誤差伝搬を伴って評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NLO QED 補正がニュートリノの結合時における $e^+e^- \to \nu\bar{\nu}$ 散乱断面積に与える影響は、$N_{\rm eff}^{\rm SM}$ にどのように現れるか？
• RQ2 この NLO 補正は、電子・陽電子の消失やニュートリノ振動といった既知の効果と比較して、どの程度の大きさか？
• RQ3 理論的不確かさが、次世代 CMB 実験の感度を下回っているか？
• RQ4 プラズモン崩壊やニュートリノ光生成といった他の NLO QED プロセスが $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ に顕著な影響を与えるか？
• RQ5 既知の補正の全セットを組み合わせることで、観測感度を下回る不確かさを持つ $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ が得られるか？

主な発見

• NLO QED 補正により、$T \sim 2\,\text{MeV}$ における $e^+e^- \to \nu\bar{\nu}$ 散乱断面積は $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ を $-0.0007$ 減少させる。
• この補正はニュートリノ振動の効果と同程度の大きさであり、両者とも総体的な $N_{\rm eff}$ に約 $\sim 0.0007$ の寄与をもたらす。
• 有限温度 QED 補正およびニュートリノ振動効果と組み合わせた結果、全 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ は $3.0432(2)$、すなわち小数点以下3桁で $3.043$ となる。
• 理論的不確かさは $\sim 0.0002$ であり、次世代 CMB 実験の期待される感度 ($\sigma(N_{\rm eff}) \simeq 0.03$) よりも小さい。
• 他の NLO QED プロセス（例えばプラズモン崩壊やニュートリノ光生成）は、消失率の最大 $\sim 0.1\%$ にとどまり、無視できる。
• 計算においてパウリの禁制を無視したことで生じる理論的不確かさは最大で $10^{-5}$ であり、$N_{\rm eff}$ に対して無視できる。