[論文レビュー] Nematicity and magnetism in FeSe and other families of Fe-based superconductors

Youichi Yamakawa, Seiichiro Onari+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2015

Iron-based superconductors research被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、FeSeにおける構造的転移以下の磁気秩序の不在を、多軌道枠組みにおける頂点補正による強い軌道-スピン相互作用を特定することで解明する。主なメカニズムは、Aslamazov-Larkin頂点補正によって駆動されるスピン揺動媒介型軌道秩序であり、FeSeでは$\bar{J}/\bar{U}$比が小さく、$d_{xz},d_{yz}$軌道成分が支配的であるため強化されており、磁気秩序を伴わないネミティック秩序を安定化させる。

ABSTRACT

Nematicity and magnetism are two key features in Fe-based superconductors, and their interplay is one of the most important unsolved problems. In FeSe, the magnetic order is absent below the structural transition temperature $T_{str}=90$K, in stark contrast that the magnetism emerges slightly below $T_{str}$ in other families. To understand such amazing material dependence, we investigate the spin-fluctuation-mediated orbital order ($n_{xz} eq n_{yz}$) by focusing on the orbital-spin interplay driven by the strong-coupling effect, called the vertex correction. This orbital-spin interplay is very strong in FeSe because of the small ratio between the Hund's and Coulomb interactions ($\bar{J}/\bar{U}$) and large $d_{xz},d_{yz}$-orbitals weight at the Fermi level. For this reason, in the FeSe model, the orbital order is established irrespective that the spin fluctuations are very weak, so the magnetism is absent below $T_{str}$. In contrast, in the LaFeAsO model, the magnetic order appears just below $T_{str}$ both experimentally and theoretically. Thus, the orbital-spin interplay due to the vertex correction is the key ingredient in understanding the rich phase diagram with nematicity and magnetism in Fe-based superconductors in a unified way.

研究の動機と目的

• FeSeが$T_{\rm str}$未満で磁気秩序を示さないのに対し、他の鉄系超伝導体では磁気秩序を示すという謎を解明すること。
• 鉄系超伝導体におけるネミティック秩序と磁気秩序を含む多様な相図の微視的起源を特定すること。
• 強い結合効果に起因する頂点補正が、ネミティック秩序を駆動する軌道-スピン相互作用を理解する鍵であることを確立すること。
• 軌道極化とスピン揺動の役割に注目することで、鉄系超伝導体全般におけるネミティック秩序の記述を統一すること。

提案手法

• 実際の第一原理的多軌道 Hubbard モデルを用い、スピン揺動によって駆動される軌道秩序を検討するため、自己無撞撃頂点補正（SC-VC）法を採用した。
• 強い温度依存性を捉えるために、高分解能$512\times512$の$\bm{k}$-メッシュと$\sim2048$個のマツバラ周波数を用いて、三点関数頂点$\Lambda_2(\bm{0};\bm{Q})$を計算した。
• 強い結合効果に起因する軌道-スピンモード結合をモデル化するため、Aslamazov-Larkin頂点補正（AL-VC）を用いた。
• FeSeとLaFeAsOモデルの結果を比較することで、$\bar{J}/\bar{U}$および軌道特性における材料特異的差異を明確化した。
• 電子相関および軌道成分の寄与を検証するため、関数的自己エネルギー還元群（fRG）およびバンド構造計算を適用した。
• 解析の妥当性を確保するため、平均相互作用の2通りの定義（$\bar{U}, \bar{J}$ および $\tilde{U}, \tilde{J}$）を用いて、$\bar{J}/\bar{U}$比の分析の堅牢性を確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜFeSeは$T_{\rm str}$未満でネミティック秩序を示すが、磁気秩序を示さないのに対し、他の鉄系超伝導体では磁気秩序を示すのか？
• RQ2 多軌道系において、頂点補正がスピン揺動を介してどのように軌道秩序を媒介するのか？
• RQ3 $\bar{J}/\bar{U}$比が鉄系超伝導体における軌道秩序と磁気秩序の安定性にどのように影響するのか？
• RQ4 AL-VCによって駆動される軌道揺動が、ネミティック感受率のキュリー・ヴァイス的挙動をどの程度説明できるのか？
• RQ5 FeSeに$d_{xy}$ホールバンドがないことによって、他の系と比較してどのように軌道-スピン相互作用が強化されるのか？

主な発見

• FeSeでは、$\bar{J}/\bar{U} = 0.0945$が小さく、フェルミエネルギーにおける$ d_{xz}, d_{yz} $軌道成分が顕著であるため、頂点補正による軌道-スピン相互作用が顕著に強化されている。
• FeSeでは、弱いスピン揺動でも頂点補正が$ n_{xz} \neq n_{yz} $秩序を磁気揺動とは独立して安定化させるため、軌道秩序が出現する。
• 三つ目の頂点関数$|\Lambda_2(\bm{0};\bm{Q})|^2$は中間温度領域（$T \sim 20z \sim 100z$）で$T^{-1}$依存性を示し、ネミティック感受率のキュリー・ヴァイス挙動を駆動している。
• 一方、LaFeAsOでは、スピン揺動に有利な条件が整っているため、$T_{\rm str}$未満で強い磁気秩序が現れ、材料特異的パラメータの役割を確認している。
• 頂点補正の$T$依存性が、FeSeおよびBaFe$_2$As$_2$の$T_{\rm str}$上でのネミティック感受率の増幅を説明しており、共通の微視的起源を示している。
• わずかに大きな$\bar{J}/\bar{U}$（例：0.127）であっても、定性的な結果に変化はなく、パrameterの小さな変動に対してもメカニズムの堅牢性が確認された。