[論文レビュー] Nematicons in liquid crystals with negative dielectric anisotropy

Jing Wang, Jun-zhu Chen+7 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2014

Liquid Crystal Research Advancements被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、外部電圧を印加した平面状ネマチック液晶セルにおいて、負の誘電率異方性を示す系で、分子の再配向が非局所的な非線形性を誘発し、線形的回折と釣り合う状態で明るいネマチコンの形成を実験的に示した。主な貢献は、負のカー係数と振動的応答を示す系において、安定した自己閉じ込め光ソリトンの観測であり、簡略化モデルによる二次ソリトン理論との関連付けがなされ、数値的・実験的に確認された。

ABSTRACT

We report a theoretical and experimental work on the nematicon in the planar cell containing the nematic liquid crystal with negative dielectric anisotropy, aligned homeotropically in the presence of an externally applied voltage. The formation of the soliton is resulted from the balance between the linear difrraction and the nonlocal nonlinearity due to molecular reorientation.

研究の動機と目的

• 低周波電場下で特徴的な分子再配向を示す負の誘電率異方性を有するネマチック液晶（NLC）におけるネマチコン形成の調査。
• 負の誘電率異方性を有するNLCにおける分子再配向に起因する非局所的非線形性を説明する理論的モデルの構築。
• ヘモロトロープ配向を有する平面セルに外部電圧を印加した場合の明るいネマチコンの実験的証明。
• 負のカー係数と振動的応答関数を有する簡略化モデルを導出し、明るいネマチコン解を支持するものとする。
• 支配方程式から導かれる次元なし系を用いて、観測されたネマチコンダイナミクスを二次ソリトン理論と結びつける。

提案手法

• 外部RF電場と光強度の効果を組み込んだ、光学ビーム包絡 $ A $ と分子傾き角 $ \theta $ の進化を記述する連立式 (2) と (3) を用いたモデル化。
• 低周波電場を印加してNLC分子を予め傾け、再配向に起因する非局所的非線形応答を生成。応答関数は印加電圧と材料パラメータに依存する。
• 正規化により次元なし系 (10)–(11) を導出し、光学ビームの進化と非局所応答を分離。ソリトン形成の数値シミュレーションを可能にする。
• グリーン関数法を用いて非局所応答方程式 (11) を解き、応答関数 $ R $ がセル厚さが $ /pi $ に対して相対的に大きい場合に指数的減衰または正弦振動的挙動を示すことが判明。
• ガウスビームプロファイルを用いた数値シミュレーションにより、電圧および予め傾けた角度の変動条件下でのソリトン形成と安定性を予測。
• Verdiレーザー、10Xマクロレンズ、CCD画像化を用いた実験により、80-μm 厚のKY19-008 NLCセル（負の誘電率異方性 $ \rho^{rf}_a = -5.3 $）におけるビーム伝搬および回折を観測。印加電圧有無の比較を実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 負の誘電率異方性を示すネマチック液晶に外部電圧を印加した場合、明るいネマチコンが形成可能か？
• RQ2 負の誘電率異方性を示すNLCにおける分子再配向に起因する非局所的非線形性は、ソリトン形成をどのように支持するか？
• RQ3 印加RF電場によって誘発される予め傾けた角度 $ \theta_0 $ は、ソリトン幅および臨界パワーにどのように寄与するか？
• RQ4 非局所的非線形性の応答関数（振動的 vs. 減衰的）は、セルの幾何学的形状および印加電圧にどのように依存するか？
• RQ5 本系におけるネマチコンダイナミクスは、二次ソリトンに類似した簡略化モデルでどの程度正確に記述可能か？

主な発見

• 外部電圧がフレーデリクス転移閾値（$ V_{fr} \thinspace \text{approx} \thinspace 1.45\text{V} $）を超えた場合、負の誘電率異方性（KY19-008, $ \rho^{rf}_a = -5.3 $）を有する平面NLCセルで明るいネマチコンが実験的に観測された。3.4 Vで安定な自己閉じ込めが観察された。
• 実験画像（図2c）と数値シミュレーション（図2d）の比較により、回折の抑制およびビームの自己閉じ込めが確認され、ソリトン形成が裏付けられた。
• 特徴的なソリトン幅 $ w_m $ と有効な負のカー係数 $ n_2 $ は、予め傾けた角度 $ \theta_0 $ に対して非単調に変化し、中間的な値で最小値を示した。
• ソリトン形成のための臨界パワーは数値的に決定され、$ \theta_0 $ に対して単調に依存し、$ \theta_0 \thinspace \text{approx} \thinspace \frac{\theta_{\text{max}}}{2} $ で最小値を示した。これはソリトン安定性に最適な条件であることを示唆した。
• 非局所応答関数 $ R $ は、セル厚さに応じて指数的減衰から正弦振動的挙動へと遷移し、$ l > \frac{\theta_{\text{max}}}{\theta_{\text{min}}} $ の場合に振動的挙動を示した。これはグリーン関数の解析解と整合的であった。
• 次元なし系 (10)–(11) の数値解法により、ソリトンプロファイルおよび傾き角分布がサンプルサイズ $ l_x, l_y $ および伝搬定数 $ \beta $ に強く依存することが判明。$ l_x > \theta_{\text{max}} $ の場合、振動的傾き角プロファイルが観測された。