[論文レビュー] Nested Regular Path Queries in Description Logics

Meghyn Bienvenu, Diego Calvanese+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2014

Semantic Web and Ontologies参考文献 24被引用数 31

ひとこと要約

本稿は、記述論理（DLs）におけるネストされた2方向正則パス照合クエリ（2RPQs）およびその論理的積（CN2RPQs）の計算複雑性を調査している。SPARQL 1.1 や XPath に存在する存在的ネスティングを拡張し、データ複雑性には影響を及ぼさないが、軽量DL（DL-Lite や EL）では結合複雑性がP完全からExp完全へ顕著に上昇することを示している。一方、より表現力の高いDLではその影響がない。

ABSTRACT

Two-way regular path queries (2RPQs) have received increased attention recently due to their ability to relate pairs of objects by flexibly navigating graph-structured data. They are present in property paths in SPARQL 1.1, the new standard RDF query language, and in the XML query language XPath. In line with XPath, we consider the extension of 2RPQs with nesting, which allows one to require that objects along a path satisfy complex conditions, in turn expressed through (nested) 2RPQs. We study the computational complexity of answering nested 2RPQs and conjunctions thereof (CN2RPQs) in the presence of domain knowledge expressed in description logics (DLs). We establish tight complexity bounds in data and combined complexity for a variety of DLs, ranging from lightweight DLs (DL-Lite, EL) up to highly expressive ones. Interestingly, we are able to show that adding nesting to (C)2RPQs does not affect worst-case data complexity of query answering for any of the considered DLs. However, in the case of lightweight DLs, adding nesting to 2RPQs leads to a surprising jump in combined complexity, from P-complete to Exp-complete.

研究の動機と目的

• 2RPQsおよびCN2RPQsのネスティングが記述論理における計算複雑性に与える影響を調査すること。
• ネスティングが、軽量DL（DL-Lite、EL）から高度に表現力の高いDL（SH、Zファミリー）に至るさまざまなDLにおけるクエリの最悪ケース複雑性を増加させるかどうかを特定すること。
• さまざまなDLにおけるデータ複雑性および結合複雑性のタイトな複雑性境界を確立すること。
• 表現力の高いDLにおいてネスティングを「エンコードし直す」ことが可能かどうかを調査し、その条件を同定すること。
• ドメイン知識（TBox）がネストされたパスクエリと組み合わせた際、クエリ複雑性にどのように影響を与えるかを明確にすること。

提案手法

• XPath や SPARQL 1.1 をインspiredに、存在的テスト演算子を用いて2方向正則パスクエリ（2RPQs）にネスティングを拡張する。
• DL知識ベース上でのネストされた2RPQs（CN2RPQs）の形式的意味論を提示し、ABoxデータとTBox制約を統合する。
• 特に表現力の高いDLに対してクエリ評価を分析するため、無限木上の交互オートマトンを用いる。
• ホモモーティズムに基づく推論と標準モデル構築法を用い、クエリ評価をオートマトン走行に還元する。
• 再帰および動的計画法技術を用いてネストされた原子を評価し、軽量DLでは空間効率的な計算を実現する。
• DL-Lite RおよびELHI⊥におけるインスタンスチェックの既知の複雑性結果を活用し、クエリ評価の空間複雑性を限定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2RPQsにネスティングを追加すると、記述論理におけるクエリのデータ複雑性が上昇するか？
• RQ2 さまざまなDL（軽量から高度に表現力の高いものまで）において、ネストされた2RPQsおよびその論理的積の結合複雑性は何か？
• RQ3 SHおよびZファミリーに属する表現力の高いDLでは、ネスティングをエンコードし直すことができるか。その場合、複雑性境界は保たれるか？
• RQ4 なぜ軽量DL（DL-Lite や EL）ではネスティングにより結合複雑性が顕著に上昇するのか。一方でデータ複雑性に影響がないのはなぜか？
• RQ5 TBox制約とネストされたパスクエリがどのように作用し合い、特定の答え計算の全体的な複雑性に影響を与えるか？

主な発見

• 検討されたすべてのDL、包括的に表現力の高いSHおよびZファミリーに対しても、2RPQsにネスティングを追加しても最悪ケースのデータ複雑性は上昇しない。
• DL-Lite や EL といった軽量DLでは、ネスティングにより結合複雑性がP完全からExp完全に上昇する。
• DL-Lite RおよびELHI⊥では、クエリ評価アルゴリズムがABoxサイズに対して非決定的対数空間で実行される。
• より表現力の高いDL（例：ELI を含むもの）では、ネスティングをエンコードし直すことができ、元の複雑性境界が保たれる。
• DL-Lite RにおけるCN2RPQの評価のデータ複雑性はNL完全、結合複雑性はPSpace完全である。
• 結果から、ネスティングの表現力は標準C2RPQでは捉えきれないことが示され、特に推移的閉包が存在する場合に顕著である。