[論文レビュー] NETT Regularization for Compressed Sensing Photoacoustic Tomography

Stephan Antholzer, Johannens Schwab+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2019

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging参考文献 31被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、圧縮センシング光声トモグラフィー（CS-PAT）におけるNETT（ネットワークティホノフティホノフ）正則化を導入し、学習されたニューラルネットワークを正則化子として用いて、極めて undersampled なデータからの画像再構成を改善する。この手法は、ノイズ耐性とアーチファクト低減において、従来の$μat{1}$-最小化法や残差U-Netを上回る性能を示すが、合成データと実データの間のドメインシフトのため、実世界の測定においては性能ギャップが依然として存在する。

ABSTRACT

We discuss several methods for image reconstruction in compressed sensing photoacoustic tomography (CS-PAT). In particular, we apply the deep learning method of [H. Li, J. Schwab, S. Antholzer, and M. Haltmeier. NETT: Solving Inverse Problems with Deep Neural Networks (2018), arXiv:1803.00092], which is based on a learned regularizer, for the first time to the CS-PAT problem. We propose a network architecture and training strategy for the NETT that we expect to be useful for other inverse problems as well. All algorithms are compared and evaluated on simulated data, and validated using experimental data for two different types of phantoms. The results on the one the hand indicate great potential of deep learning methods, and on the other hand show that significant future work is required to improve their performance on real-word data.

研究の動機と目的

• 極めて undersampled なデータにおける圧縮センシング光声トモグラフィー（CS-PAT）の画像再構成を改善すること。標準的手法ではアーチファクトや低分解能が生じる。
• 元来逆問題に用いられた深層学習ベースのNETTフレームワークを、初めてCS-PATに適用し、学習された正則化子を活用して再構成品質を向上させること。
• CS-PATに限らない他の逆問題へも一般化可能な、簡素化されたネットワークアーキテクチャとトレーニング戦略を有するNETT正則化子を開発すること。
• ノイズと undersampling 条件下での、シミュレート済みおよび実験的CS-PATデータに対して、NETT、残差U-Net、および連合$μat{1}$-最小化法の性能を評価すること。
• 実世界のデータにおける深層学習ベースの手法の限界を特定し、より良いフォワードモデルとトレーニングデータを用いて改善を提案すること。

提案手法

• 論文は、CS-PATを線形逆問題として定式化し、アコースティック波場の undersampled 測定値から初期圧力分布$p_0$を回復することを目的とする。
• NETTフレームワークを適用し、標準的なティホノフ正則化や$μat{1}$正則化に代えて、トレーニングデータから学習されたデータ駆動型正則化子を用いる。
• 提案されたNETT正則化子は、潜在空間での明示的な真値を必要とせず、画像空間における再構成誤差を最小化する損失関数に基づき、簡素化されたアーキテクチャでトレーニングされる。
• 比較のためのベースラインとして、undersampled 測定値を直接再構成画像にマップするエンドツーエンドでトレーニングされた残差U-Netを用いる。
• トレーニングには、10個の血液管エマルジョン・フォントの合成データセットを用い、ノイズと undersampling パatters（スパースおよびベルヌーイサンプリング）を含む現実的なPATデータをシミュレートする。
• 再構成プロセスは、学習済みのNETT正則化子を用いたティホノフ型最適化問題を、共役勾配法などの反復的ソルバを用いて解く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NETTによる学習された正則化子は、古典的な$μat{1}$-最小化法や深層学習ベースのベースラインと比較して、圧縮センシング光声トモグラフィー（CS-PAT）における再構成品質を向上させることができるか？
• RQ2 提案された簡素化されたNETT正則化子は、ノイズレベルが異なるシミュレート済みおよび実験的データにおいて、残差U-Netや$μat{1}$-最小化法と比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ3 シミュレート済みデータでは優れた性能を示すにもかかわらず、深層学習ベースの手法が実験的データでは依然として性能を発揮できないのはなぜか？
• RQ4 CS-PATに限らない他の逆問題に対しても、よりシンプルで効率的なNETT正則化子のネットワークアーキテクチャが有効に機能するか？
• RQ5 実世界のデータにおける深層学習ベースのCS-PATの性能低下の主な要因は何か。また、それらをどのように緩和できるか？

主な発見

• ノイズなしのシミュレート済みデータでは、NETT正則化子はスパースサンプリングにおいて$μat{1}$-最小化法を上回り、全手法の中で最小の平均二乗誤差（MSE）を達成する。
• ノイズありデータ（7%ノイズ）では、スパースサンプリングにおいては残差U-Netが最小のMSEとRMAEを達成するが、ベルヌーイサンプリングではNETTが最良の性能を示す。
• 学習された正則化子は、単純な決定的正則化子を常に上回り、CS-PATにおけるデータ駆動型正則化の有効性を示している。
• 実験的データでは、すべての深層学習手法（NETTと残差U-Net）がFBPや$μat{1}$-最小化法と比較してアーチファクトを低減している。特にU-Netはクロスフォントにおいて最良のアーチファクト抑制を示した。
• シミュレート済みデータでは優れた性能を示すにもかかわらず、すべての深層学習手法はリーフフォントの微細構造を完全に解像できていない。これは、合成データと実データの間のドメインギャップを示している。
• $μat{1}$-最小化法はノイズなしベルヌーイサンプリングにおいて最良の性能を示すが、反復的精錬のため、深層学習手法に比べて著しく遅い。