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QUICK REVIEW

[論文レビュー] Network inference via approximate Bayesian computation. Illustration on a stochastic multi-population neural mass model

Susanne Ditlevsen, Massimiliano Tamborrino|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2023
Markov Chains and Monte Carlo Methods被引用数 5
ひとこと要約

本論文は、多チャネルEEGデータから連続的パラメータとバイナリーネットワーク接続構造を同時に推定するため、確率的Jansen-Ritニューラルマスモデルを拡張した6N次元の確率的微分方程式（SDE）モデルを提案する。このモデルは、新しい適応的逐次モンテカルロ近似ベイズ推定法（nSMC-ABC）を用いて構築され、てんかん発作中の脳活動変化を捉えるのに成功した。特に、左側大脳半球の接続性が強化され、神経活動が上昇することが示された。本手法は、模擬的および実際のEEGデータの両方で優れた性能を示した。

ABSTRACT

In this article, we propose an adapted sequential Monte Carlo approximate Bayesian computation (SMC-ABC) algorithm for network inference in coupled stochastic differential equations (SDEs) used for multivariate time series modeling. Our approach is motivated by neuroscience, specifically the challenge of estimating brain connectivity before and during epileptic seizures. To this end, we make four key contributions. First, we introduce a 6N-dimensional SDE to model the activity of N coupled neuronal populations, extending the (single-population) stochastic Jansen and Rit neural mass model used to describe human electroencephalography (EEG) rhythms, particularly epileptic activity. Second, we construct a reliable and efficient numerical splitting scheme for the model simulation. Third, we apply the proposed adapted SMC-ABC algorithm to the neural mass model and validate it on different types of simulated data. Compared to standard SMC-ABC, our approach significantly reduces computational cost by requiring fewer model simulations to reach the desired posterior region, thanks to the inclusion of binary parameters describing the presence or absence of coupling directions. Finally, we apply our method to real multi-channel EEG data, uncovering potential similarities in patients' brain activities across different epileptic seizures, as well as differences between pre-seizure and seizure periods.

研究の動機と目的

  • N個の結合したニューラル集団の動的挙動を捉える6N次元の確率的SDEモデルを構築し、単一集団のJansen-Ritモデルを拡張すること。
  • ハミルトニアン構造と振動的ダイナミクスを保持する、信頼性と効率性に優れた数値シミュレーションスキームを構築し、標準的なEuler-Maruyama法に起因する制限を克服すること。
  • 部分的に観測されたノイズの多いEEG時系列から、連続的パラメータとバイナリーネットワーク構造（つまり、有向接続）を同時に推定可能な適応的nSMC-ABCアルゴリズムを設計すること。
  • 既知のネットワーク構造を持つ模擬的データを用いて手法を検証し、てんかん発作前後における患者の多チャネルEEG記録に適用すること。
  • 特に片側性の不均衡に注目し、てんかん発作発作時の脳接続性と神経活動の動的変化に関する知見を提供すること。

提案手法

  • 著者らは、N個の結合ニューラル集団を扱う6N次元のSDEモデルを提案し、確率的Jansen-Ritニューラルマスモデルを拡張した。このモデルは、連続的パラメータ（例：シナプス強度）と{0,1}値をとる結合方向パラメータを組み合わせ、ネットワーク構造を表現する。
  • モデルのハミルトニアン構造に基づき、構造を保存する分割数値スキームを考案した。これにより、振動的挙動などの主要なダイナミクス的性質を保持しながら、SDEの正確かつ効率的なシミュレーションが可能になった。
  • nSMC-ABCアルゴリズムは、混合パラメータタイプに対応するように変更された。連続的パラメータは多変量正規分布の提案分布を用いて摂動され、バイナリーネットワークパラメータは局所的移動を伴うメトロポリス・ハスティングスステップで更新された。
  • 要約統計量には、個々の信号密度、スペクトル密度、相互スペクトル密度（MSCs）、および相互相関関数が含まれ、カーネル密度推定と平滑化周期ogram推定を用いて、周辺およびペアワイズのダイナミクスを捉えた。
  • アルゴリズムは逐次モンテカルロフレームワークを用い、リサンプリングと粒子重み付けを繰り返し適用することで、観測されたEEGデータに基づくパラメータの事後分布を段階的に近似する。
  • 本手法は、既知のネットワークトポロジー（例：カスケード型、完全接続型）を持つ模擬的データで検証され、てんかん患者の実際の多チャネルEEGデータに応用された。
Figure 1: Traces of one neural population with different types of activity. Simulated paths of the process $Y$ in eq. ( 2 ) of model ( 1 ). Panel A: Trace showing $\alpha$ -rhythmic activity using the standard values of Table 1 , $A=3.25,C=134.263,\mu=202.547$ , and $\sigma=1859.211$ (values taken f
Figure 1: Traces of one neural population with different types of activity. Simulated paths of the process $Y$ in eq. ( 2 ) of model ( 1 ). Panel A: Trace showing $\alpha$ -rhythmic activity using the standard values of Table 1 , $A=3.25,C=134.263,\mu=202.547$ , and $\sigma=1859.211$ (values taken f

実験結果

リサーチクエスチョン

  • RQ16N次元の確率的SDEモデルは、元のJansen-Ritモデルの振動的および構造的性質を保持しつつ、N個の結合ニューラル集団のダイナミクスを正確に表現できるか？
  • RQ2標準的なEuler-Maruyama法が基本的なダイナミクス的特徴を保持できない場合に、信頼性と効率性に優れたSDEモデルのシミュレーションスキームをどのように構築できるか？
  • RQ3部分的に観測されたノイズの多いEEG時系列から、連続的パラメータとバイナリーネットワーク接続構造を同時に推定できる適応的nSMC-ABCアルゴリズムは存在するか？
  • RQ4尤度関数が既知でない状況下で、モデルの本質的ダイナミクスを的確に捉え、ABCベースの推定を可能にする要約統計量として、どの統計量が最も効果的か？
  • RQ5本手法を用いて実際のEEGデータから推定した場合、てんかん発作前後における神経活動と接続構造の変化は何か？

主な発見

  • 提案されたnSMC-ABCアルゴリズムは、高次元パラメータ空間と尤度関数の非可解性にもかかわらず、4集団モデルにおいて連続的パラメータとバイナリーネットワーク構造の両方を信頼性高く推定できた。
  • 実際のEEGデータにおいて、発作時における両側大脳半球の神経集団活性化とノイズ強度が、発作前状態と比較して顕著に上昇していることが推定された。
  • 解析により、発作時には左脳半球の接続性が強化され、右脳半球の接続性が低下していることが明らかになった。これは、ネットワークダイナミクスにおける片側性の不均衡を示している。
  • 観測された要約統計量とシミュレーションされた要約統計量の一致は一般的に良好であったが、発作前のMSCsおよび相互相関関数に乖離が認められ、モデルの不適合性または非マルコフ的データ特性の可能性を示唆した。
  • 本手法は、従来のABC手法に比べ、パラメータ空間の次元数において優れた性能を示した。4つ以上の連続的パラメータを同時に推定できる多集団設定において、前例のない前進を遂げた。
  • 分割法に基づく数値スキームにより、振動的SDEにおけるEuler-Maruyama離散化に起因する不安定性と過大な計算コストを回避する安定で効率的なシミュレーションが可能になった。
Figure 2: Cascade network of four populations with one active population. Simulated paths of $Y$ in eq. ( 3 ) of $N=4$ neural populations. The standard values of Table 1 , $\mu=90$ and $\sigma=500$ are used, except for Population $1$ where $A_{1}=3.6$ to make it active. Panel A: $\rho_{jk}=0$ , $j,k
Figure 2: Cascade network of four populations with one active population. Simulated paths of $Y$ in eq. ( 3 ) of $N=4$ neural populations. The standard values of Table 1 , $\mu=90$ and $\sigma=500$ are used, except for Population $1$ where $A_{1}=3.6$ to make it active. Panel A: $\rho_{jk}=0$ , $j,k

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このレビューはAIが作成し、人間の編集者が確認しました。