[論文レビュー] Network Risk Limiting Dispatch: Optimal Control and Price of Uncertainty

Baosen Zhang, Ram Rajagopal+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2012

Electric Power System Optimization参考文献 20被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、再生可能エネルギーの出力予測および負荷予測の不確実性を最適にヘッジするとともに、ネットワークの混雑状態を考慮した分析的2段階確率的経済 dispatch フレームワーク「Network RLD」を提案する。不確実性の「価格」—予測誤差が与えるコストインパクトを定量化する指標—を導出し、バックフローを可能にし、最小限の混雑情報を利用することで、混雑ネットワークにおいてもほぼ最適な性能を達成できることを示している。従来の3σ法およびモンテカルロベースの手法よりも優れている。

ABSTRACT

Increased uncertainty due to high penetration of renewables imposes significant costs to the system operators. The added costs depend on several factors including market design, performance of renewable generation forecasting and the specific dispatch procedure. Quantifying these costs has been limited to small sample Monte Carlo approaches applied specific dispatch algorithms. The computational complexity and accuracy of these approaches has limited the understanding of tradeoffs between different factors. {In this work we consider a two-stage stochastic economic dispatch problem. Our goal is to provide an analytical quantification and an intuitive understanding of the effects of uncertainties and network congestion on the dispatch procedure and the optimal cost.} We first consider an uncongested network and calculate the risk limiting dispatch. In addition, we derive the price of uncertainty, a number that characterizes the intrinsic impact of uncertainty on the integration cost of renewables. Then we extend the results to a network where one link can become congested. Under mild conditions, we calculate price of uncertainty even in this case. We show that risk limiting dispatch is given by a set of deterministic equilibrium equations. The dispatch solution yields an important insight: congested links do not create isolated nodes, even in a two-node network. In fact, the network can support backflows in congested links, that are useful to reduce the uncertainty by averaging supply across the network. We demonstrate the performance of our approach in standard IEEE benchmark networks.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギーの出力予測および負荷予測の不確実性を考慮した解析的妥当性のあるdispatchフレームワークの開発。
• 不確実性の内在的コストを「不確実性の価格」という指標により定量化すること。
• 混雑を伴うネットワークへのリスク制限dispatch（RLD）の拡張を行い、計算の単純さと性能を維持すること。
• 混雑がノードを隔離しないこと、およびバックフローが供給の平均化を通じて不確実性を低減できることを示すこと。
• DCおよびAC潮流モデルを用いたIEEEベンチマークシステム上で、手法の妥当性を検証すること。

提案手法

• 日次およびリアルタイム意思決定段階を有する2段階確率的計画問題として経済dispatchをモデル化する。
• ネットワーク制約を簡略化するためDC潮流モデルを用い、予測誤差分布にやや弱い仮定の下で解析的解を導出する。
• リスク制限dispatchを、確定等価制御と、予測誤差の分散および限界コストに依存するヘッジ項の組み合わせとして導出する。
• 不確実性の価格という概念を導入し、コスト対不確実性曲線の勾配として定義し、予測誤差の限界コストを表す。
• 混雑している線路のみを有限容量要素とみなし、混雑線路を中心に2母線系としてネットワークをモデル化することで、解析的妥当性を確保する。
• ケーススタディにおいて、AC潮流シミュレーションを用いて結果を検証し、ロバストネスおよび正確性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 送電ネットワークにおける再生可能エネルギー統合の不確実性のコストを、どのように解析的に定量化できるか？
• RQ2 ネットワークの混雑が存在する状況下で、不確実性下での最適dispatchポリシーは何か？
• RQ3 計算の単純さと性能を維持したまま、リスク制限dispatchを混雑ネットワークに拡張できるか？
• RQ4 混雑の存在が、最適dispatchの構造およびバックフローの可能性に与える影響は何か？
• RQ5 混雑線路のみを有限容量要素としてモデル化することで、最小コストのタイトな下界が得られるか？

主な発見

• Network RLDの不確実性の価格は、単一母線系とほぼ一致しており、不確実性コストが予測誤差分散に線形に比例することを示している。
• 混雑ネットワークにおけるリスク制限dispatchは、理論的下界にわずかに上回るコストでほぼ最適な性能を達成している。
• 最適dispatchは混雑線路におけるバックフローを許容しており、これによりネットワーク全体での供給の平均化が可能となり、不確実性の影響が低減される。
• 完全情報を持つオракルdispatchのコストは不確実性レベルにかかわらず一定であるのに対し、RLDのコストはσに比例して増加し、不確実性の価格と一致する。
• 3σ dispatch法は、不確実性が高まるにつれて、RLDよりも著しく高いコストを発生させ、非効率であることが示された。
• 混雑線路のみを有限容量要素としてモデル化することで、最小コストの正確な下界が得られ、2母線近似の妥当性が裏付けられた。