[論文レビュー] Network Sampling: From Static to Streaming Graphs

Nesreen K. Ahmed, Jennifer Neville+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2012

Complex Network Analysis Techniques参考文献 88被引用数 51

ひとこと要約

本論文は、静的およびストリーミング・グラフモデルの両方に一般化可能なグラフインダクションに基づくサンプリング手法の族を提案する。この手法は、エッジをたった2回のパスで処理するだけで、トポロジー特性を効率的に保持する。従来の手法に比べて、グラフ構造の維持と関係分類性能の正確な推定において優れた性能を示し、特に小さなサンプルサイズの場合に顕著である。

ABSTRACT

Network sampling is integral to the analysis of social, information, and biological networks. Since many real-world networks are massive in size, continuously evolving, and/or distributed in nature, the network structure is often sampled in order to facilitate study. For these reasons, a more thorough and complete understanding of network sampling is critical to support the field of network science. In this paper, we outline a framework for the general problem of network sampling, by highlighting the different objectives, population and units of interest, and classes of network sampling methods. In addition, we propose a spectrum of computational models for network sampling methods, ranging from the traditionally studied model based on the assumption of a static domain to a more challenging model that is appropriate for streaming domains. We design a family of sampling methods based on the concept of graph induction that generalize across the full spectrum of computational models (from static to streaming) while efficiently preserving many of the topological properties of the input graphs. Furthermore, we demonstrate how traditional static sampling algorithms can be modified for graph streams for each of the three main classes of sampling methods: node, edge, and topology-based sampling. Our experimental results indicate that our proposed family of sampling methods more accurately preserves the underlying properties of the graph for both static and streaming graphs. Finally, we study the impact of network sampling algorithms on the parameter estimation and performance evaluation of relational classification algorithms.

研究の動機と目的

• 大規模で変化する、あるいは分散型のグラフを効果的に扱えないネットワークサンプリング手法のギャップを埋める。
• 現実のネットワークダイナミクスをよりよく反映するため、静的からストリーミング・グラフまでの統一された計算モデルのスケールを構築する。
• 静的およびストリーミング両ドメインで、重要なトポロジー特性（例：次数分布、クラスタリング係数）を保持するサンプリング手法を設計する。
• サンプリングが関係分類の正確性およびパラメータ推定に与える影響を評価する。特にノードラベル付けタスクにおいて重点を置く。
• 従来のサンプリング手法がストリーミング環境に不適切であることを示し、スケーラブルで2パスのみを要する代替手法を提案する。

提案手法

• 静的およびストリーミング計算モデルの両方に一般化可能なグラフインダクションフレームワークを導入する。
• エッジをたった2回のパスで処理する必要がある、グラフインダクションに基づくサンプリングアルゴリズムの族を設計する。これによりI/Oコストを最小限に抑える。
• 従来のノード、エッジ、トポロジーに基づくサンプリング手法（例：ノードサンプリング、エッジサンプリング、フォレスト・ファイア）を、グラフインダクションの原則に従ってストリーミング・グラフに適応する。
• 2パスアルゴリズムを用いてエッジをサンプリングし、元のグラフの構造的整合性を保ちながら部分グラフをインダクションする。
• サンプリングの品質を、ラベル付き部分グラフ上でAUCを用いて評価するため、重み付き投票関係的近傍（wvRN）分類器を適用する。
• AUCを指標として用いて、サンプリング手法を比較し、サンプルグラフが完全グラフの真の分類性能をどれだけ正確に推定できるかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワークサンプリング手法は、静的からストリーミング・グラフモデルへのスケールにわたってどのように一般化可能か？
• RQ2 従来のサンプリング手法は、大規模またはストリーミング・グラフにおいて、どの程度トポロジー特性を正しく保持できないか？
• RQ3 グラフインダクションに基づくサンプリングは、静的およびストリーミング両環境で、従来手法よりも正確に、重要なグラフ特性（例：次数分布、クラスタリング係数）を保持できるか？
• RQ4 サンプリングは、部分的にラベル付けされたグラフにおけるAUC推定に、関係分類アルゴリズムの正確性にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 小さなサンプルサイズの状況において、クラス事前確率の推定と分類正確性の両方のバランスを最も良くとるサンプリング戦略は何か？

主な発見

• 提案されたグラフインダクションに基づくサンプリング手法は、静的およびストリーミング両方のグラフで、従来手法よりもトポロジー特性（例：次数分布、クラスタリング係数）をより正確に保持する。
• グラフインダクションを用いたエッジサンプリングのES-iバージョン（エッジサンプリングの変種）は、特に30％未満のサンプルサイズにおいて、クラス事前確率の推定と分類正確性の両方のバランスが最良である。
• 従来手法（ノードサンプリング、フォレスト・ファイア・サンプリングなど）は、分類性能（AUC）を正確に推定できず、小さなサンプルに対して頑健でない。
• ES-i手法は、他の手法よりも完全グラフの真のAUCに早く収束し、低サンプリング比であっても最小限のバイアスを示す。
• 2パスサンプリングアルゴリズムは、I/Oオーバーヘッドを最小限に抑え、大規模グラフを効率的に処理でき、ランダムアクセスが高コストなストリーミング環境に適している。
• 提案手法を用いることで、サンプルグラフ上で推定された関係分類正確性は、完全グラフの真のAUCに極めて近くなる。これにより、その代表性が裏付けられる。