[論文レビュー] Network-wide Statistical Modeling and Prediction of Computer Traffic

Joel Vaughan, Stilian Stoev+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2010

Network Traffic and Congestion Control参考文献 8被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、高価なフローレベル測定と安価なリンクレベ ル観測を組み合わせることで、監視されていないリンクのトラフィックを予測するネットワーク全体の統計的モデルを提案する。物理的に解釈可能な確率的モデルと反復推定法（例：OLS/GLS）を用いることで、複数の時間期間にわたり正確で頑健な予測が達成され、ネットワークトラフィックにおける制御図ベースの異常検出が可能になる。

ABSTRACT

In order to maintain consistent quality of service, computer network engineers face the task of monitoring the traffic fluctuations on the individual links making up the network. However, due to resource constraints and limited access, it is not possible to directly measure all the links. Starting with a physically interpretable probabilistic model of network-wide traffic, we demonstrate how an expensively obtained set of measurements may be used to develop a network-specific model of the traffic across the network. This model may then be used in conjunction with easily obtainable measurements to provide more accurate prediction than is possible with only the inexpensive measurements. We show that the model, once learned may be used for the same network for many different periods of traffic. Finally, we show an application of the prediction technique to create relevant control charts for detection and isolation of shifts in network traffic.

研究の動機と目的

• リソース的・アクセス上の制限により、大規模ネットワークにおける未観測リンクのトラフィックを予測する課題に対処すること。
• 高コストなフローレベルデータと低コストではあるが情報量が少ないリンクレベル測定とのトレードオフを克服すること。
• 初期のフローレベルデータを活用して、以降の期間ではリンクレベルデータのみで予測精度を向上させる、ネットワーク固有の統計的モデルを構築すること。
• 繰り返し高価な測定を実施しなくても、一貫したサービス品質監視を長期にわたり可能にする再利用可能なモデリングを実現すること。
• 予測されたリンク負荷に基づく制御図を用いて、トラフィックのシフトを実用的に検出すること。

提案手法

• リンクレベルのトラフィック $ Y(t) = A X(t) $ を前提とする確率的モデルを定式化し、$ A $ をフローからリンクへのルーティング行列とする。
• 観測されたリンクデータ $ \overline{Y}_o(t_0) $ からパラメータ $ \beta $ を推定するために、一般化最小二乗法（GLS）および通常最小二乗法（OLS）を用い、異分散誤差を伴う線形関係を仮定する。
• 推定されたフローデータ強度に依存する共分散構造 $ G(\widetilde{\beta}) $ を用いて、反復的推定（例：$ \widehat{\beta}_k $）によりパrameter推定値を改善する。
• 誤差過程を定常ガウス過程と仮定し、スペクトル密度関数および自己共分散関数を用いて長距離自己相関をモデル化する。
• サンプルサイズ $ m \to \infty $ の下で推定器の強収束を保証するため、Maruyamaの定理と連続性の議論を用いてモデルの一貫性を確保する。
• 学習済みモデルを用いて未観測リンクのトラフィックを予測し、予測区間に基づく制御図を構築して異常検出を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高価なフローレベルデータと容易に入手可能なリンクレベルデータの組み合わせを用いて、ネットワーク全体の統計的モデルを構築し、トラフィック予測精度を向上させることは可能か？
• RQ2 新しいフローレベルデータの再収集なしに、異なる時間期間のネットワークトラフィックに適用した場合、学習済みモデルの頑健性はどの程度か？
• RQ3 リンクレベルデータのみを用いたモデルと比較して、フローレベル情報を取り入れることで、リンクレベルトラフィック予測の精度はどの程度向上するか？
• RQ4 予測されたリンク負荷に基づく制御図を用いて、トラフィックのシフトを信頼性高く検出できるか？
• RQ5 現実的なネットワークトラフィックの仮定の下で、提案された推定器の漸近的性質（例：一貫性）はどのようなものか？

主な発見

• 提案モデルは、初期のキャリブレーションフェーズでフローレベルデータを一度使用した後、以降は安価なリンクレベル測定のみで未観測リンクのトラフィックを一貫的かつ正確に予測できる。
• 観測数 $ m \to \infty $ の下で、$ \beta $ に対するOLSおよびGLS推定器は強収束するため、信頼性の高いパrameter推定が保証される。
• 反復的推定手順 $ \widehat{\beta}_k $ はほとんど確実に真のパrameter $ \beta $ に収束するため、手法の頑健性が裏付けられる。
• モデルの予測性能は複数の時間期間にわたり安定しており、高価なフローレベルデータの再収集なしに再利用可能であることが示された。
• 推定された誤差分散 $ \widehat{\sigma}^2 $ は強収束するため、予測の不確実性の定量化の信頼性が確認された。
• 予測されたリンク負荷に基づく制御図は、トラフィックのシフトを効果的に検出でき、ネットワーク監視および異常検出における実用的価値を示した。