[論文レビュー] Networked Control under Random and Malicious Packet Losses

Ahmet Cetinkaya, Hideaki Ishii+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2016

Smart Grid Security and Resilience参考文献 50被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ネットワーキング制御システムにおけるランダムなパケット損失と悪意のあるパケット損失を統合的に分析するための確率的モデルを提案する。失敗率を尾確率条件で特徴付け、リャプノフ型関数を用いたイベントトリガー制御を適用することで、確実な漸近的安定化の十分条件を確立し、不安定化を引き起こす攻撃戦略を同定する。数値的検証により、選択的攻撃下での不安定化の臨界閾値が特定された。

ABSTRACT

We study cyber security issues in networked control of a linear dynamical system. Specifically, the dynamical system and the controller are assumed to be connected through a communication channel that face malicious attacks as well as random packet losses due to unreliability of transmissions. We provide a probabilistic characterization for the link failures which allows us to study combined effects of malicious and random packet losses. We first investigate almost sure stabilization under an event-triggered control law, where we utilize Lyapunov-like functions to characterize the triggering times at which the plant and the controller attempt to exchange state and control data over the network. We then provide a look at the networked control problem from the attacker's perspective and explore malicious attacks that cause instability. Finally, we demonstrate the efficacy of our results with numerical examples.

研究の動機と目的

• 通信チャネルの信頼性の欠如により、ランダムな故障と悪意ある攻撃の両方にさらされる産業用制御システムにおけるサイバー・セキュリティ脅威の増大に対処すること。
• ネットワーキング制御システムにおけるランダムなパケット損失と悪意ある攻撃の両方の分析を統合する一般化された確率的フレームワークを構築すること。
• ランダム損失と悪意ある損失の両方が存在する状況下でのイベントトリガー制御の安定性を調査すること、特に最悪の攻撃シナリオを含むこと。
• 提案されたモデル下で確実な漸近的安定化が達成可能な十分条件を提供し、フィードバックゲインの明示的設計指針を提示すること。
• 攻撃者の視点から分析し、ランダム損失が存在する中で悪意ある攻撃がシステムを不安定化させる条件を同定すること。

提案手法

• 平均的なパケット交換障害回数に関する尾確率条件を導入し、ランダム損失と悪意ある損失のモデルを統合する。
• 時間非定常な二値マルコフ連鎖を用いてランダム損失をモデル化し、信頼性の時間的変動を捉える。
• 反応型ジャミングを模倣した悪意ある攻撃モデルを採用し、攻撃は確実に有界であり、ランダム損失状態に依存可能であることを想定する。
• イベントトリガー発生時刻を特徴付けるためにリャプノフ型関数を適用し、閉ループ系の安定性条件を導出する。
• 攻撃が安全閾値を超えた場合に安定性を回復させるためにフィードバックゲインの再設計戦略を採用する。
• さまざまな攻撃戦略、特に状態依存型および選択的攻撃を想定した数値シミュレーションにより結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワーキング制御システムにおいて、ランダム損失と悪意ある損失を統合的確率的フレームワークでどのようにモデル化できるか？
• RQ2 ランダム損失と悪意ある損失が共存する状況下で、確実な漸近的安定化が達成可能な条件は何か？
• RQ3 どのような攻撃戦略がネットワーキング制御システムを不安定化させ得るか？また、それらはランダム伝送障害とどのように作用し合うか？
• RQ4 攻撃戦略とランダム損失イベントとの依存関係がシステム安定性に与える影響は何か？
• RQ5 悪意ある攻撃が安全閾値を超えた場合、フィードバックゲインを再設計することで安定性を回復させることは可能か？

主な発見

• 提案されたモデルは、尾確率条件を用いて、ランダム損失と悪意ある攻撃（例：反応型ジャミング）を1つの確率的枠組みで捉えることができる。
• ランダム損失と悪意ある損失が独立である場合、両者の組み合わせた失敗率がリャプノフ関数解析から導かれる閾値未満であれば、システムは確実に漸近的に安定する。
• ランダム損失発生時を避ける選択的攻撃戦略（72）を採用した場合、平均障害率がσ = 0.7を超えると、システムは発散する。これは定理IV.2における不安定化条件（57）を満たす。
• 数値結果から、攻撃（72）かつτ = 3の条件下で、平均障害回数は2/3に近づき、これが臨界閾値として機能する。ρ < 2/3では安定、σ > 2/3では不安定となる。
• 攻撃がシステム状態に依存する場合（例：ln V(x(t)) ≤ ζのときのみ攻撃）、攻撃者はシステムを一定の範囲（ζ = 50）に保つことができ、完全な発散を伴わずに持続的な不安定化を引き起こすことが示された。
• フィードバックゲインをK = -1.9に再設計することで、同じ攻撃戦略下でも確実に漸近的安定性が保証される。これは、組み合わせた障害率ρ = 0.744が安定性閾値未満に留まるためである。