[論文レビュー] Neural Networks for Encoding Dynamic Security-Constrained Optimal Power Flow to Mixed-Integer Linear Programs.

Andreas Venzke, Daniel Timon Viola+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2020

Power System Optimization and Stability参考文献 17被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、電力系統安定性に由来する微分方程式を含む動的制約を混合整数線形計画法（MILP）に組み込むニューラルネットワークベースのフレームワークを提案する。これにより、従来では解けないAC最適潮流（AC-OPF）問題に対してもスケーラブルかつコスト最適な解法が可能になる。正確な混合整数再定式化を用いたニューラルネットワークの適用により、静的および動的制約（N-1および小信号安定性を含む）を満たす解の近似が高精度で達成される。

ABSTRACT

This paper introduces a framework to capture previously intractable optimization constraints and transform them to a mixed-integer linear program, through the use of neural networks. We encode the feasible space of optimization problems characterized by both tractable and intractable constraints, e.g. differential equations, to a neural network. Leveraging an exact mixed-integer reformulation of neural networks, we solve mixed-integer linear programs that accurately approximate solutions to the originally intractable non-linear optimization problem. We apply our methods to the AC optimal power flow problem (AC-OPF), where directly including dynamic security constraints renders the AC-OPF intractable. Our proposed approach has the potential to be significantly more scalable than traditional approaches. We demonstrate our approach for power system operation considering N-1 security and small-signal stability, showing how it can efficiently obtain cost-optimal solutions which at the same time satisfy both static and dynamic security constraints.

研究の動機と目的

• 微分方程式を含む動的制約を組み込んだ場合に、AC最適潮流（AC-OPF）が解けない問題を解消すること。
• 非凸的かつ非線形な制約を扱う際に困難をきたす従来手法の代替として、スケーラブルな手法を開発すること。
• 静的および動的制約を厳密に満たしつつ、コスト最適な電力系統運用を可能にすること。
• 非線形で動的なシステムモデルと、計算的に取り扱いやすい混合整数線形計画法（MILP）の定式化の間のギャップを埋めること。

提案手法

• 解が扱いやすい制約と扱いにくい制約（例：微分方程式）を併せ持つ最適化問題の可能性領域をニューラルネットワークに符号化する。
• ニューラルネットワークの正確な混合整数再定式化を適用し、問題を混合整数線形計画法（MILP）に変換する。
• ニューラルネットワークを、小信号安定性やN-1事故基準に由来する動的制約の解空間を近似するように学習させる。
• 得られたMILP定式化により、元の非線形かつ非凸的なAC-OPF問題に動的制約を埋め込んだ問題を効率的に解けるようにする。
• ニューラルネットワークの表現力により複雑な非線形なシステムダイナミクスをモデル化しつつ、MILPソルバーの計算的取り扱いやすさを保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑で解けない動的制約を、混合整数線形計画法と互換性のある形にニューラルネットワークで符号化できるか？
• RQ2 ニューラルネットワークは、電力系統の安全制約に由来する微分方程式で定義される可能性領域をどの程度正確に近似できるか？
• RQ3 提案されたMILP再定式化は、直接的な非線形AC-OPFアプローチと比較して、解の品質と最適性をどの程度維持するか？
• RQ4 このフレームワークは、静的および動的制約を満たしつつ、大規模電力系統に対してもスケーラブルに適用可能か？

主な発見

• 提案手法により、従来では計算的に解けない動的制約を埋め込んだAC-OPF問題が解けるようになった。
• ニューラルネットワークを用いた符号化により、小信号安定性やN-1基準に由来する動的制約によって定義される可能性領域が正確に捉えられた。
• 正確な混合整数再定式化により、MILPの解が元の非線形問題の真の最適解に非常に近い近似値となることが保証された。
• 本フレームワークは、電力系統運用における従来の非線形最適化アプローチと比較して、顕著なスケーラビリティの優位性を示した。