[論文レビュー] Neural Quantum States in Mixed Precision

Massimo Solinas, Agnes Valenti+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2026

Quantum many-body systems被引用数 0

ひとこと要約

論文は混合精度 MH MCMC からのサンプリングバイアスの境界を導出し、ニューラル量子状態VMCサンプリングが半精度で大半を実行可能であることを実証し、精度を失うことなく最大3.5倍のスピードアップを達成する。

ABSTRACT

Scientific computing has long relied on double precision (64-bit floating point) arithmetic to guarantee accuracy in simulations of real-world phenomena. However, the growing availability of hardware accelerators such as Graphics Processing Units (GPUs) has made low-precision formats attractive due to their superior performance, reduced memory footprint, and improved energy efficiency. In this work, we investigate the role of mixed-precision arithmetic in neural-network based Variational Monte Carlo (VMC), a widely used method for solving computationally otherwise intractable quantum many-body systems. We first derive general analytical bounds on the error introduced by reduced precision on Metropolis-Hastings MCMC, and then empirically validate these bounds on the use-case of VMC. We demonstrate that significant portions of the algorithm, in particular, sampling the quantum state, can be executed in half precision without loss of accuracy. More broadly, this work provides a theoretical framework to assess the applicability of mixed-precision arithmetic in machine-learning approaches that rely on MCMC sampling. In the context of VMC, we additionally demonstrate the practical effectiveness of mixed-precision strategies, enabling more scalable and energy-efficient simulations of quantum many-body systems.

研究の動機と目的

• MCMCベースのニューラルネットワーク量子状態法で数値精度を下げる動機付け。
• 有限精度の摂動によって導入されるバイアスの理論的境界を導出。
• サンプリングを低精度で行いながらほとんどの計算を高精度で維持する混合精度VMCフレームワークを提案。
• 量子多体系のニューラル量子状態の訓練において実用的な速度向上と精度維持を実証。

提案手法

• 対数確率(log pi(x))を加法的摂動としてモデル化：log pi(x) -> log pi(x) + delta(x).
• Doeblin縮約と混合特性を用いて真のターゲット分布と摂動後分布の全変分距離の境界を導出。
• ガウシアンノイズを用いるLocal-MH に境界を特化し、ノイズ sigma と収縮率 r に依存する明示的な TV 境界を得る。
• 更新には高精度モデルを用い、サンプリングには低精度モデルを用いる二コピー訓練スキームを開発。
• 対数密度摂動のガウシアン性を経験的に検証し、RBMとTFIMベースのNQSアーキテクチャで低精度サンプリングを検証。

Figure 1: Panel (a) displays the acceptance difference $|\Delta\alpha(x,y)|$ as a function of the acceptance ratio $s(x,y)$ and the error difference $\varepsilon(x,y)$ . The solid red line corresponds to $s(x,y)=e^{-\varepsilon(x,y)}$ . For $\varepsilon(x,y)<0$ the plot is inverted over both the x-a

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低精度演算はMetropolis–Hastingsサンプライヤーをどのように摂動させ、定常分布にどのようなバイアスをもたらすのか？
• RQ2 混合精度サンプリングはGround-stateの精度を低下させずにニューラル量子状態変分モンテカルロを加速できるのか？
• RQ3 NQS/VMCで半精度でサンプリングする際の実用的なスピードアップと安定性条件は？
• RQ4 理論境界は異なる量子モデルとネットワークアーキテクチャで経験的性能とどのように関連するのか？

主な発見

• 理論的境界は混合精度バイアスが摂動と混合速度に比例して拡大することを示し、混合が速いほどバイアスは小さくなる。
• Gaussianノイズを用いるLocal-MH はチェーンの混合が速いほど（収縮率 r によって駆動される）現実的なTV境界を生み出す。
• 更新を高精度、サンプリングを低精度とする実用的な混合精度VMCフレームワークを実現。
• 実証結果はRBMとResCNNをTFIMおよび関連モデル上で訓練性能を低下させることなく、サンプリング速度を最大3.5倍向上させることを示す。
• 対数密度のガウス摂動は、検証された状態で近似的に正規分布であり、境界に用いたガウスノイズモデルを裏付ける。

Figure 2: Standardized law of $\delta$ for a random state (panel (a)) and for the ground state of the TFIM in the antiferromagnetic phase at $h/J=0.5$ (panel (b)). The distributions are computed for different data types on a spin chain of length $N=12$ , using all configurations of the Hilbert space