[論文レビュー] Neural Subgraph Matching

Zhitao Ying, Andrew Wang+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2020

Graph Theory and Algorithms参考文献 42被引用数 41

ひとこと要約

NeuroMatchはグラフニューラルネットワークと順序埋め込み幾何学を用いて、クエリグラフが大規模ターゲットグラフの部分グラフであるかを効率的に判定し、速度と精度の点で既存手法を上回る。

ABSTRACT

Subgraph matching is the problem of determining the presence and location(s) of a given query graph in a large target graph. Despite being an NP-complete problem, the subgraph matching problem is crucial in domains ranging from network science and database systems to biochemistry and cognitive science. However, existing techniques based on combinatorial matching and integer programming cannot handle matching problems with both large target and query graphs. Here we propose NeuroMatch, an accurate, efficient, and robust neural approach to subgraph matching. NeuroMatch decomposes query and target graphs into small subgraphs and embeds them using graph neural networks. Trained to capture geometric constraints corresponding to subgraph relations, NeuroMatch then efficiently performs subgraph matching directly in the embedding space. Experiments demonstrate NeuroMatch is 100x faster than existing combinatorial approaches and 18% more accurate than existing approximate subgraph matching methods.

研究の動機と目的

• 大規模グラフにおける NP-complete な部分グラフ同型性問題に対処する。
• 大規模なターゲットおよびクエリグラフにスケールするニューラルアプローチを開発する。
• 部分グラフ関係を保持するために k-ホップ近傍埋め込みと順序埋め込みを活用する。
• オフラインでのターゲットグラフ埋め込みと高速な埋め込み空間クエリマッチングを可能にする。
• 従来手法およびニューラルベースラインに対して速度と精度の優越性を実証する。

提案手法

• ターゲット G_T とクエリ G_Q の両方を、各ノードの周りの小さな重複する k-ホップ近傍に分解する。
• 各 k- hop 近傍をグラフニューラルネットワークで埋め込んでノード埋め込み z_u を得る。
• 部分順序を反映する順序埋め込みを使用して、(G_q ⊆ G_u のとき z_q が座標ごとに <= z_u となるよう) 部分グラフの関係を強制する。
• 正例/負例ペアに対して max-margin loss E(z_q,z_u)=||max{0,z_q−z_u}||_2^2 で訓練する。
• 部分グラフ予測 f(z_q,z_u) = 1 if E(z_q,z_u) < t, else 0 と定義し、クエリ段階のスコアリングを高速化する。
• クエリ中は G_Q のノード埋め込みを計算し、事前計算済みの G_T 埋め込みと比較して部分グラフ一致を予測し、近傍の整合性に基づく投票ベースのリファインメントを行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニューラルモデルは幾何的な部分順序埋め込み空間を介して部分グラフ含有を表現することを学習できるか。
• RQ2 埋め込みを用いて組合せ探索ではなく、どのようにして部分グラフ関係を効率的に決定できるか。
• RQ3 オフラインでのターゲットグラフ埋め込みは新しい部分グラフクエリの高速・スケーラブルな問い合わせを可能にするか。
• RQ4 順序埋め込みベースのモデルは精度と速度の点で伝統的および他のニューラルベースラインを上回るか。
• RQ5 アプローチは異なるサンプリング戦略やデータセット領域に対してロバストか。

主な発見

• NeuroMatchは正確な組合せ法に対して最大100xのスピードアップを達成し、部分グラフマッチングタスクでニューラルベースラインを18%の AUROC 改善で上回る。
• 順序埋め込みを用いると、試験データセット全体で中央値の AUROC が約95.5 となり、問題2ではニューラルベースラインを約20%上回る。
• カリキュラム訓練戦略は平均して約6%の性能向上と収束の向上をもたらす。
• NeuroMatchは実践上、クエリサイズとターゲットサイズに対して線形スケールし、正確な手法の指数時間と対照的である。
• 埋め込みは推移的で反対称な部分順序を介して部分グラフ関係を保持し、クエリ時の推論を効率化する。