[論文レビュー] Neutral Kaon mixing beyond the Standard Model

Renwick J. Hudspith, Nicolas Garrón+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 6被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、$n_f=2+1$ 動的ドメインウォールフェルミオンを用いた、2つの格子間隔（$a \approx 0.08$ および $0.11$ fm）および最も軽いパイオン質量 $\approx 300$ MeV における、標準模型を越えた中性カイオン混合に関する格子QCD研究を提示する。非摂動的反漸化はRI-MOMおよびRI-SMOMの両スケームで実施され、RI-MOMにおける離散化およびパイオン極の寄与が、以前の結果に生じた矛盾を引き起こしていることが明らかになった。RI-SMOMでは、最近の共同研究とより良好な一致を示した。

ABSTRACT

We compute the hadronic matrix elements of the four-quark operators needed for the study of $K^0-{\bar K^0}$ mixing beyond the Standard Model. We have used $n_f=2+1$ flavours of domain wall fermion (DWF) at two values of the lattice spacing ($a\approx0.08$ and $a\approx0.11 ext{fm}$) and with lightest unitary pion mass of $\approx300\, ext{MeV}$. Renormalisation is performed non-perturbatively and the impact of different intermediate momentum schemes is investigated.

研究の動機と目的

• 標準模型を越えた $K^0$-$\bar{K}^0$ 混合のための四クォーク演算子のハドロン行列要素を格子QCDを用いて計算すること。
• 2番目の格子間隔を用いた離散化効果の定量的評価を通じて、以前の袋パラメータに関する結果の不一致を解消すること。
• 特にパイオン極の寄与があるRI-MOM（例外的運動量）とないRI-SMOM（非例外的運動量）の異なる反漸化スケームが最終結果に与える影響を調査すること。
• 非摂動的行列要素を用いた $\Delta S=2$ 演算子を通じて、モデルに依存しない新しい物理スケールのプローブを提供すること。
• $\mu = 3$ GeVにおける $B_K$, $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$ 袋パラメータの決定における精度向上と系統的不確実性の低減を図ること。

提案手法

• 格子間隔が $a \approx 0.08$ および $0.11$ fm である $n_f=2+1$ 動的ドメインウォールフェルミオン（DWF）を用い、最も軽いパイオン質量は $\approx 300$ MeV である。
• パイオン極の寄与を避けるために、例外的運動量を用いるRI-MOM（例外的運動量）と非例外的運動量を用いるRI-SMOM（非例外的運動量）の両スケームで非摂動的反漸化を実施する。
• 中間運動量スケーム（MOM）を用い、$\mu = 3$ GeVにおける $\overline{\text{MS}}$ への木字マッチングを適用し、格子相関関数から得た $Z$-因子を用いる。
• バリオンクォークにクーロンゲージ固定のウォール源を、より良い運動量分解能を得るために部分的ねじれ境界条件を用いる。
• 物理点に到達するために、$m_\pi^2$ および $a^2$ を用いたヘキシカルおよび連続極限の外挿しを実施し、ユニタリな軽いクォークおよび部分的ブレンドされた奇妙クォークのバリオンクォークを用いる。
• 袋パラメータ $B_i$、比 $R_i$、およびチャイリカル対数を抑制するように設計されたゴールデンコンビネーション $G_{ij}$ を含む物理的観測量を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDシミュレーションにおける中性カイオン混合の $\Delta S=2$ 行列要素の決定に、離散化誤差がどのように影響するか？
• RQ2 特にパイオン極の寄与があるRI-MOMとないRI-SMOMの異なる反漸化スケームが、抽出された袋パラメータにどのように影響するか？
• RQ3 以前の格子結果における $B_K$ および他の $B_i$ パラメータの不一致は、どのようにして説明できるか？これは系統的誤差に起因するのだろうか？
• RQ4 チャイリカル対数を抑制するように設計されたゴールデンコンビネーション $G_{ij}$ は、どれほど平坦なチャイリカル行動を示し、系統的誤差が小さくなるか？
• RQ5 非摂動的反漸化をRI-SMOMスケームで行うことで、不確実性が低減され、最近の高精度格子結果とより良好に一致するようになるか？

主な発見

• 2番目の格子間隔の導入により、離散化効果の直接的な評価が可能となり、特にRI-MOMスケームにおいて顕著な影響が示された。
• RI-MOMスケームでは、パイオン極の寄与とその減算手順に起因する大きな系統的シフトが見られ、これは以前の結果に生じた矛盾の一部を説明できると考えられる。
• RI-SMOMスケームでは、最新のSWMEおよびETM共同研究とより良好に一致しており、特に $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$ において顕著である。
• 袋パラメータ $B_K$ はRI-MOMおよびRI-SMOMの両スケームで $0.53(1)$ と決定され、以前のRBC-UKQCDの結果と整合的であり、スケーム変更に対しても安定であることが示された。
• ゴールデンコンビネーション $G_{23}$ および $G_{45}$ は平坦なチャイリカル行動を示し、チャイリカル対数の抑制に有効であることが確認されたが、依然として顕著な離散化効果が残存していた。
• $B_4$ および $B_5$ パラメータは、RI-MOMスケームでは $B_4 = 0.75(3)$, $B_5 = 0.56(5)$ であり、RI-SMOMスケームでは $B_4 = 0.92(2)$, $B_5 = 0.71(4)$ と大きく異なっており、スケーム依存性が顕著であり、過去の研究における制御不能な系統的誤差の可能性を示唆している。