[論文レビュー] Neutrino Mass Matrix from Seesaw Mechanism Subjected to Texture Zero and Invariant Under a Cyclic Permutation

Asan Damanik, Mirza Satriawan+2 more|ArXiv.org|May 23, 2007

Scientific Research and Discoveries参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、テクスチャー零条件および巡回置換不変性の下で、シーイズメカニズムから導かれるニュートリノ質量行列を調査する。この制約を満たす2つの有効な$M_N$行列が特定され、それらから得られるニュートリノ質量行列は、太陽ニュートリノの混合角を$\theta_{21} = 30^\circ$と予測する。これは実験データと良好に一致する。

ABSTRACT

We evaluate the predictive power of the neutrino mass matrices arising from seesaw mechanism subjected to texture zero and satisfying a cyclic permutation invariant. We found that only two from eight possible patterns of the neutrino mass matrices are invariant under a cyclic permutation. The two resulted neutrino mass matrices which are invariant under a cyclic permutation can be used qualitatively to explain the neutrino mixing phenomena for solar neutrino and to derive the mixing angle that agress with the experimental data.

研究の動機と目的

• テクスチャー零および巡回置換不変性の下で、シーイズメカニズムから生じるニュートリノ質量行列の予測力を探る。
• 重いメジャノナニュートリノ質量行列$M_N$の8通りの可能なテクスチャー零パターンの中で、巡回置換に対して不変となるものを特定する。
• このような不変な行列が、特に太陽ニュートリノの観測されたニュートリノ混合角を再現できるかどうかを評価する。
• 追加の対称性仮定（例：$a = b$）が、巡回不変性および物理的整合性を達成する上で果たす役割を検討する。
• 得られたニュートリノ質量行列を、特にコイデのスケーリングアンザッツと比較し、構造的および予測的差異を明確にする。

提案手法

• シーイズメカニズムにおける重いメジャノナニュートリノ質量行列$M_N$の8通りの可能なテクスチャー零パターンを体系的に列挙する。
• 巡回置換不変性の条件を適用して、有効な$M_N$パターンを絞り込み、対称性を満たすのはたった2つのみであることを特定する。
• 選択された$M_N$行列に対して追加の仮定（$a = b$）を課すことにより、巡回不変性を達成し、2つの物理的に整合性のある形を得る。
• 対角行列とみなされる$M_D$を用いて、シーイズ公式$M_\nu \approx -M_D M_N^{-1} M_D^T$を適用し、フレーバーベースにおける結果のニュートリノ質量行列$M_\nu'$を導出する。
• 近似式$(m_1^D)^2 \approx m_1^D m_2^D$を用いて混合角の式を簡略化し、得られた$M_\nu'$行列の混合角、特に$\theta_{21}$を分析する。
• 得られた混合角を、太陽および大気ニュートリノ振動実験からの実験データと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重いメジャノナニュートリノ質量行列$M_N$の8通りの可能なテクスチャー零パターンの中で、巡回置換に対して不変となるのはどれか？
• RQ2 このような不変な$M_N$から得られるニュートリノ質量行列の予測力は、観測されたニュートリノ混合角、特に$\theta_{21}$を説明できるか？
• RQ3 テクスチャー零$M_N$行列に条件$a = b$を課すことで、どのように巡回不変性が達成され、物理的に整合性のある予測が得られるか？
• RQ4 導出されたニュートリノ質量行列$M_\nu'$は、コイデのスケーリングアンザッツおよび他の既存モデルと比較して、構造的および混合予測の点でどのように異なるか？
• RQ5 テクスチャー零および巡回不変性を有するシーイズメカニズムが、追加の仮定なしに、観測されたバイ・マックスイタルおよびトリ・マックスイタル混合パターンを自然に説明できるか？

主な発見

• 条件$a = b$を課した場合、$M_N$行列の8通りのテクスチャー零パターンのうち、巡回置換に対して不変となるのはたった2つである。
• 巡回不変性を持つ$M_N$行列から導かれるニュートリノ質量行列$M_\nu'$は、予測される太陽ニュートリノ混合角が$\theta_{21} = 30^\circ$であることを示している。
• この予測値$\theta_{21} = 30^\circ$は、実験値$\tan^2\theta_{21} = 0.39_{-0.04}^{+0.05}$（対応する$\theta_{21} \approx 30^\circ$）と良好に一致している。
• 行列形$M_\nu' = \frac{1}{m_N} \begin{pmatrix} (m_1^D)^2 & m_1^D m_2^D & m_1^D m_3^D \\ m_1^D m_2^D & (m_2^D)^2 & m_2^D m_3^D \\ m_1^D m_3^D & m_2^D m_3^D & (m_3^D)^2 \end{pmatrix}$は、シーイズメカニズムおよび巡回対称性と整合的であることが判明した。
• 本研究は、テクスチャー零$M_N$行列だけでは巡回不変性を保証しないが、追加の仮定（$a = b$）を導入することで、この対称性が達成され、物理的に妥当なモデルが得られることを示している。
• 導出された$M_\nu'$行列は、$M_N$構造が類似しているにもかかわらず、導出に用いられる変換行列$V_T$の違いにより、コイデの結果とは異なる。