[論文レビュー] Neutrino mass model with a modular $S_4$ symmetry

Hiroshi Okada, Yuta Orikasa|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 26

ひとこと要約

本稿は、モジュラー $S_4$ 対称性に基づく放射核の見せかけ質量モデルを提案する。このモデルでは、メジャノナ右手スピンニュートリノを介して、1ループレベルでニュートリノ質量が生じる。モデルは、正のニュートリノ質量階層を予測し、$\langle m_{ee} \rangle \lesssim 4$ meV および $\sum m_\nu \lesssim 62$ meV となる。これは宇宙論的制約と整合的であり、モジュラー群からの残渣的 $Z_2$ 対称性によって安定化されるダークマター候補を特定する。

ABSTRACT

We propose a predictive lepton model under a modular $S_4$ symmetry, where the neutrino mass matrix arises from a radiative seesaw at one-loop level. The tree-level mass matrix is forbidden by well-assigned modular weights, which also play an important role in stabilizing dark matter candidate due to a remnant $Z_2$ symmetry even after breaking the modular symmetry. Supposing three families of the Majorana neutrinos, right-handed charged-leptons and left-handed charged-leptons to be embedded respectively into singlet, doublet, and triplet under $S_4$, we obtain the predictive mass matrices in the normal hierarchy. Then, we show our numerical results such as phases, mixings, and neutrino masses, applying $χ^2$ analysis. We also demonstrate two sample points, imposing on minimizing $χ^2$ and best fit value of $δ_{CP}^\ell$ of $195^\circ$.

研究の動機と目的

• モジュラー $S_4$ 対称性に基づく予測可能なレプトンフラバー理論を構築し、ニュートリノ質量とダークマターを説明すること。
• 群対称性によるヤコビ係数の制約により、ニュートリノ物理学におけるフラバーのパズルを解明すること。
• 追加的な $Z_2$ 対称性を導入せずに、モジュラー $S_4$ 群からの残渣的 $Z_2$ 対称性を用いてダークマター候補を安定化すること。
• $\chi^2$ 分析を実施し、ニュートリノ散乱データ、LFV制約、および宇宙論的境界とモデルを比較検証すること。
• 特に $\delta_{CP}^\ell \approx 195^\circ$ を焦点として、正および逆のニュートリノ質量階層の妥当なパラメータ領域を同定すること。

提案手法

• 左巻きレプトンをトリプレット、右巻きレプトンをダブルット、右巻きメジャノナニュートリノを $S_4$ のシングレットおよびダブルットに割り当て、特定のモジュラー重みを付与する。
• ニュートリノ質量行列は、木レベルの質量行列がモジュラー対称性によって禁止される放射核の見せかけメカニズムにより1ループレベルで生成される。
• モジュラー重みが $S_4$ 群を残渣的 $Z_2$ 対称性にまで低下させ、これがダークマター候補を安定化させる。
• ヤコビ係数は特定の変換性を持つモジュラー多重項に割り当てられ、制約付きの質量行列を導く。
• モデルは $\chi^2$ 分析を用いて、ニュートリノ散乱データ、$\mu \to e\gamma$ 分岐比、および宇宙論的制約との予測を比較する。
• 数値的結果は $\chi^2$ の最小化により得られ、$\delta_{CP}^\ell = 195^\circ$ を満たす点が選択され、最近のグローバルフィットと整合的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モジュラー $S_4$ 対称性は、木レベルの寄与が存在しない放射核の見せかけメカニズムによるニュートリノ質量を予測できるか？
• RQ2 モジュラー $S_4$ からの残渣的 $Z_2$ 対称性は、自然なダークマター候補を提供するか？
• RQ3 $\chi^2$ 制約下でのニュートリノ混合角、CP位相、質量の予測は何か？
• RQ4 $\mu \to e\gamma$ および宇宙論的制約から、正のニュートリノ質量階層は妥当か？
• RQ5 すべての実験的境界を満たしつつ、モデルが $\delta_{CP}^\ell \approx 195^\circ$ の最良フィットを達成できるか？

主な発見

• モデルは、5$\sigma$信頼水準で $\sum m_\nu \lesssim 62$ meV の正のニュートリノ質量階層を予測する。
• 有効メジャノナニュートリノ質量 $\langle m_{ee} \rangle$ は $1$ meV $\lesssim \langle m_{ee} \rangle \lesssim 4$ meV に制限される。
• 全ニュートリノ質量和は、$\sum m_\nu \leq 120$ meV の宇宙論的境界と整合的である。
• モデルは、$\mu \to e\gamma$ 制約との矛盾により、逆の階層を回避する。
• 2つのベンチマーク点が特定された：1つは $\chi^2$ を最小化するもの、もう1つは $\delta_{CP}^\ell = 195^\circ$ のもので、両方とも妥当な物性的性質を示す。
• ニュートリノ質量行列の構造は、2つの軽い状態（$\mathcal{O}(q^2)$）と1つの重い状態（$\mathcal{O}(q^0)$）を示し、見せかけメカニズムと整合的である。